1、“.....从这数字可见，对小于的来说，计算误差很小。对于大数值的来说，运用线性近似值法产生的计算误差达到以上。运用了皮带采用非线性梁架元的有限元模型，因此可以准确地确定大数值的横向振动。对于小数值的横向振动的频率也可以用公式准确地预测。然而，它不能分析，例如带凹陷和纵向波的传播之间的相互作用，或者同样可以看成有限元模型的脱离托辊的皮带。这决定带应力和横向振动频率之间的关系可以用于皮带张力监测系统。图由两个托辊支撑的带的横向振动线性和非线性频率之间的比例。实验验证为了使模拟的结果能够得到验证，实验中使用了动态试验设备，如图所示......”。

2、“.....例如返程部分的。声音装置是用来测量皮带的位移。此外，还有在试验中为我们所知的张紧力，带速，电机转矩，托辊转子与托辊的距离。为例由于最具有成本效益带式输送机的操作条件中出现了宽度范围为的各种皮带，可通过变换不同的带速改变带的输送能力，。然而在带速度被改变之前，应确定带和托辊之间的相互作用，以确保无支撑的带的共振。为了说明稳定移动的带的横向位移这点，测量了两个托辊的间隔。带的总长度是，托辊间距是，静态凹陷的比例常数是为而带速为。这个信号的后期转化由如图所示的快速傅里叶技术频谱获得。在图中出现了个频率......”。

3、“.....出现在赫兹，是由皮带的横向振动所造成的。图带稳定移动时横向振动频率第三个频率出现在，是由托辊的旋转所造成的，从图所示的数值模拟获得。图计算共振区的不同托辊的直径贯穿实验表明皮带速度和托辊间距。图显示的是拖过带与托辊互动引起的共振区可以预测三个托辊的直径。该带式输送机的托辊直径为，从而可以预测皮带速度邻近的共振现象。为了验证结果，在启动运输机的时候测量了带的最大横向位移,,,,,,,,,跨度。图测量横向振动和带静态凹陷幅度的标准差的比例。在图中，可以看出横向振动的最大振幅发生在带速为处，正如有限元模型模拟预测的结果样。因此......”。

4、“.....虽然是用扁带进行实验和理论的验证的，但是这种应用技术也可运用于槽型带中。结论带式输送机有限元模型中梁架元的应用，带横向位移的模拟，从而使能够设计出带无支撑的共振。对于小数值的来说，采用梁架元代替线性微分方程预测共振现象的优势是同样可以预测到皮带纵向和横向位移的之间的相互作用以及从模拟中预见皮带脱离托辊。参考文献,,,,,,,,,,,和如图的变形结构εε绕过托辊及带轮的带运动当绕过托辊或带轮的时候，带运动是受到约束的。为了说明弄清楚这些制约因素，影响制约因素边界的条件都必须添加到用来代模拟带的有限元中来......”。

5、“.....多体机置动力学的经典描述，建立起由若干约束条件连接起来的刚体或刚性链接。在变形输送带的有限元描述里，带被分离成多个有限元，有限元之间的联系是可变形的。有限元是由节点连接的，因此分配了位移参数。要确定带的运动，排除了刚体模型的变形模式。如果个带绕过托辊决定托辊上带的位置如见图的带长度为ξ，被添加到组件矢量，如式，因此产生了个位移矢量参数。图由托辊支撑的带梁架元有两个独立的刚体运动，因此依然有五个变形参数存在。其中已经在中给出了ε,ε和ε，确定了带的变形。剩下ε和ε，确定带和托辊之间的相互作用，见图。图两个约束条件的梁架元有限元......”。

6、“.....这意味着εξξεξξ如果模拟的是ε的时候，那么带将脱离托辊，而描述带的有限元上的约束条件也将去除。滚动阻力为了使种模型能应用于带式输送机有限元模型的滚动阻力，已经制定了种计算滚动阻力的近似公式，。带运动中，暴露在带外面的总滚动阻力的组成部分，这三部分是耗能的主要部分，可以区分为包括压痕滚动阻力，托辊的惯性加速滚动阻力和轴承滚动阻力轴承阻力。确定滚动阻力因素的参数包括直径和托辊的材料，以及各种带参数，如速度，宽度，材料，紧张状态，环境温度，带横向负荷，托辊间距和槽角。总滚动阻力的因素，可以表示成总滚动阻力和带垂直负荷之间的比例......”。

7、“.....是加速阻力系数，而是轴承阻力系数。这些组成系数由下面的确定∂∂是带垂直方向上分布的负载和散装物料的负载的总和，是带的覆盖厚度，是托辊的直径，是带速，是带负荷的名义百分之比，是环境温度，为例子，应该考虑到在两个托辊位置范围之间稳定移动带的横向振动。在运输机的设计阶段这必须被确定，才得以确保空带的共振。对于皮带输送机的设计来说，托辊和移动带间相互作用影响是很重要的。托辊的及带轮的几何不完善性，导致带脱离托辊和带轮能支撑的位置，在带和支撑带轮之间产生种横向振动。这对带施加了部分的交互轴向应力。如果这部分力是比皮带的预应力小......”。

8、“.....否则带将被迫振动。皮带是会受迫振动的，例如受托辊的偏心率影响。在输送带返程中，这种振动特别值得注意。由于受迫振动的频率取决于带轮和托辊的角速度，因此对于带的速度，确定在带轮和托辊之间，带在自然频率状况下，横向振动中带速影响，这个是很重要的。如果受迫振动的频率接近于皮带横向振动的固有频率，将发生共振现象。有限元模型的模拟结果可用于确定稳定移动的带的横向振动频率范围。该频率是利用快速傅立叶技术从时域范围到频域范围，带横向位移变换后得到的结果。除了使用有限元模型外也可以运用近似分析法。皮带可以模拟成个预应力梁。如果皮带的弯曲硬度可以被忽略......”。

9、“.....带的横向振动可近似为下列线性微分方程，如见图∂∂∂∂∂∂∂其中是皮带的横向位移和是横向波的波速度，由式定义首先，图中带的横向固有频率范围可从公式获得，如果假定是无量纲的速比，由式确定是不同带的各自独立的频率范围，由于输送带长度方向上带张力变化。托辊的受迫振动频率，使托辊产生了个偏心率等于其中是托辊的直径。为了设计个在托辊间距中无支撑的共振，这受到以下条件限制≠由线性微分方程所取得的成果不过是只适用于小数值的速比。对于大数值的速比来说，如高速运输机或低的带张力，在式中所有非线性条件就显得重要的......”。