置。等人提出从剪切中心到到上下翼缘的中心的距离小于。使用了基于剪切中心的建议公式的数值方程和数值方法来推导翘曲常数。使用之前用于平面腹板钢梁的相同的公式和从到的平均值加上使用建议截面公式得出的梯形腹板钢梁的弹性侧向扭转屈曲强度。用系列的有限元分析分析不同的波纹型材和产度，以及从以往的研究结果中验证所提出的公式。通过比较数值的研究，我们成功验证了建议公式。最后我们发现梯形波纹腹板钢梁的弹性侧向扭转屈曲强度不仅和翘曲常数和剪切模量有关，还与短轴,的惯性矩有关。梯形波纹腹板钢梁的弹性侧向扭转屈曲的值比平面腹板钢梁大鸣谢这项工作得到了韩国科学与工程基金会批准由韩国政府资助号参考文献,,,,,,,,,,面的参数,。使用公式,得出截面参数和,。,是的二次函数并从到不断变化。因此为了简化计算，给出的,是,从到的平均值。梯形波纹腹板钢梁的剪切中心使用曾在节中使用过的相同的程序来计算剪切中心的位置。数量和表示截面内所有元素的总和。指质心到该元素的距离。图显示的是计算剪切中心位置的路径的方向。使用公式并计算图所示的路径，得出梯形波纹腹板钢梁的,的值和剪切中心的位置。,和,是梯形波纹腹板钢梁的几何性质。,是剪切中心在坐标系内的坐标。确定从剪切中心到上下翼缘中心的距离。等人工程结构图计算剪切中心的位置的路径的方向和梯形波纹腹板钢梁的翘曲常数,矩形几何元素公式得出比由立法得出的值略小的的值，因此，数值等式和数值方法不能解释在翼缘和腹板之间的折叠效果。梯形波纹腹板钢梁的翘曲常数使用在之前节中使用过的相同的过程，可以计算出翘曲常数。首先，给出正常化的单元在给出任意元素的点处翘曲式是整个截面全体元素的整体效果是剪切中心到第个单元的距离。使用公式和计算图所示的路径获得的值为其次翘曲常数,被评估通过整合整个截面内的曲线。对于整个截面,可以表示为代入公式到公式给出了,的表达式为,是的二次函数和从的变化量。因此，为了简化计算给出的,值是,在上的平均值。梯形腹板波纹钢梁的侧向扭转屈曲强度波纹腹板钢梁的侧向扭转屈曲是个仍有待调查的主题。在这项研究中，标准梯形波纹腹板钢梁的侧向扭转屈曲强度已被研究。简支边界条件为弯曲和扭转。它还假定用于计算平面腹板钢梁的弹性侧向扭转屈曲强度的公式，就是曾用于计算在建议截面特性下的梯形波纹腹板钢梁的弹性侧向扭转屈曲强度的公式。是梯形波纹腹板钢梁的长度表示翘曲扭转刚度的效果。为减少计算过程中的数字误差,公式将直接被用于计算。因此，也是的函数和从的的值。为确定设计值，给出的的值就是在范围内增大。当增大时,之间的差距也不断变大，而的误差最小。换句话说，完全吻合,。梯形波纹腹板钢梁的弹性侧向扭转屈曲强度的波纹型材的比较图显示的是,是梯形波纹腹板钢梁的翘曲常数是平面腹板钢梁的翘曲常数。当,和,的差距的最大值分别为，和时，可以看出,和,的差距的最大值分别为，和。这意味着当,的值略小于,时，增加和梯形波纹腹板钢梁的翘曲常数会比平面腹板钢梁大些。这项研究中，使用之前等人用过的相同的剪切模量。根据，和的比值减少时，的增加和梯形波纹腹板钢梁的剪切模量小于平面腹板钢梁。图也证明这点。弹性侧向扭转屈曲强度不仅影响翘曲常数和剪切模量，而且还影响短轴,的惯性矩。图表明了,和是梯形波纹腹板钢梁的短轴的惯性矩是平面腹板钢梁的惯性矩的不同。当,增加且它的值大于,近似于相当于,而且它的值在增加时不会改变。图所示的是和的比值是梯形腹板波纹钢梁的翘曲扭转刚度。可以看出略小于而,略大于,。但是,和,之间的差距大于和。这解释了为什么在这个研究中大于。图显示的是和的比值。可以看出，和，都高于,。我们发现,的比值最接近。在组中和,的最大差距分别为，和，当和,的最大差距分别为。平均值。检验建议公式有限元模型和收敛性研究用软件根据不同的波纹型材和长度建立了三种梯形波纹腹板钢梁。几何数据显示在图上。材料特性为杨氏弹性模量剪切弹性模量，泊松比为。模型采用四节点薄壳二单元图显示了详细的几何数据如图表所示模型在组的的收敛性分析的结果。当每个在图内所示的平面翼缘被分为在轴方向上的个单元时，在建议截面特性下，使用公式的弹性侧向扭转屈曲强度与通过有限元分析得到的弹性侧向扭转屈曲强度之间的差异只有。波纹腹板有和翼缘样的类似的网格细化。也就是说，波纹腹板在图所示的轴方向上被分为组全部模型的个单元和组与组全部模型的个单元。因此这项研究中这种类型的有限元模型的网格细化获得精确的计算结果是合理的。分别在底部翼缘和顶部翼缘施加在边缘上的力矩表示为张力与压力。在弯曲与扭转下梁视为简支梁。点在方向上是铰结，其中固定方向的转动，点在方向,上是滑动支座，其中固定方向的转动。边在方向上被固定，边在方向上的位移被约束。图说明了典型荷载和分析模型的边界条件。验证建议截面特性下的梯形波纹腹板钢梁的弹性侧向扭转屈曲强度在此，创建图中所示的弹性侧向扭转屈曲的模型被用以评估建议公式。值是使用软件进行特征值分析计算得到的。使用公式得到的值分别与研究进行比较。林德纳采用曾用于计算平面腹板的弹性侧向扭转屈曲强度的公式和翘曲常数的经验公式来计算梯形波纹腹板钢梁的单行侧向扭转屈曲强度。在这个研究中从他的发现中