期电路系统的模拟与控制等。关于系统还有许多问题尚未彻底研究清楚，如方程的分数谐波振动超谐波振动组合振动等等，而且研究结果中规律性的成果可以推广到其他类似系统。因此从种角度来说，对非线性系统的研究是研究许多复杂动力学系统的基础。混沌振子在强噪声背景下正弦波的检测由于混沌系统的个重要特点是系统参量的微小的变化会引起混沌轨道的很大变化，以及混沌系统具有检测微弱信号有极高的灵敏度和对任何零均值噪声具有极高的抑制性，本文提出种基本的方案来测待测信号的幅值，仿真实验证明了这种方法的有效性。在识别雷达信号水声信号等应用方面提供新思路新方法。混沌系统的微弱信号的幅值检测原理振子幅值检测原理混沌系统的个重要特性就是对初始条件的敏感性，利用混沌系统微弱信号检测的仿真模型，当该系统处于混沌临界状态时，加入个微弱的正弦信号，立刻使混沌相轨迹发生变化，所以通过适当的信号处理方法，就可以把微弱信号的信息检测出来。在周期外力作用下方程式为随着的变化，系统经历同宿轨道分叉混沌轨迹大尺度周期等各个状态。在临界周期轨迹到大尺度周期轨迹的相变中，该系统对不同周期信号敏感程度不同。所以从微弱信号的检测下限混沌系统检测信号比系统混沌判据的证明几个方面综合考虑，正弦信号的混沌检测模型确定为其中为阻尼比，为非线性恢复力，为内置信号。有上面公式，可建立该混沌系统仿真模型图频率为时的系统仿真仿真模型色噪声背景下正弦信号的混沌检测在现实生活中，噪声与弱信号共存。噪声般分为加性噪声和乘性噪声，是检测有用信号以外的所有信号的总称，虽然噪声也有有利的地方，但在这里噪声是检测信号的障碍。实际中，很难有理想的白噪声，经常情况下是难以预知的色噪声。映射意义下的吸引子，相点围绕焦点作周期振荡，逐渐增加到临界值的大小可由法求出时，随着的增大，系统历经同宿轨道如图周期分叉如图直至达到混沌状态如图。这过程随着的变化非常迅速，在很长时间内，系统都将处于混沌运动状态。进步增加超过阈值，系统以外加周期力的频率进行大尺度周期振荡如图。此时相轨迹将焦点鞍点团团围住，其对应的庞加莱映射亦为不动点。时域波形相平面轨迹图当,时的同宿轨道状态时域波形相平面轨迹图当,时的分叉状态时域波形相平面轨迹图当,时的混沌状态时域波形相平面轨迹图当,时的大尺度周期状态参考文献李月，杨宝俊等混沌振子检测引论，电子工业出版社，年月第版陈佳圭，微弱信号检测，北京中央广播电视大学出版社，年月第版刘秉正，非线性动力学与混沌基础，长春东北师范大学出版社用混沌振子检测微弱信号，其特点就是根据混沌对小信号的敏感性和对噪声的免疫性，由混沌状态跃迁到大周期状态时，在没有噪声的情况下，混沌系统的相轨迹显示个理想的环，由于噪声的影响，该环的边界显得有些粗糙，但轨迹的性质并没有发生根本的改变。应用微积分的方程理论，可分析噪声对混沌检测的影响。用表示噪声对的小扰动，从而得出噪声存在的情况下系统的微分方程式为其中为噪声有方程式，由于很小，可以略去的高阶项，得并令得将式子写成矢量微分方程形式它的解为其中是系统的状态转移矩阵。由于第项为暂态解，将很快衰减为零故只需要考虑第二项，因此得到,,从上面的推导中，由于没有涉及到噪声的分布问题，所以任何分布的零均值白噪声都不会改变系统原有的相轨迹，仅会使系统的相轨迹变的粗糙。说明混沌系统对噪声具有极强的免疫性。课题仿真有上述的仿真模型的建立，进行试验仿真。当取固定值通常取，随着由零逐渐增大，系统状态出现有规律的变化历经同宿轨迹，分岔轨迹混沌轨迹大尺度周期状态。振子各个状态的时域波形及相平面轨迹如图图所示。分析上述系统时域波形及相平面轨迹变化可知当时，系统相平面鞍点为焦点为,。点,将最终停留在两焦点之，如图和图所示。时域波形相平面轨迹图当,时的初始状态时域波形相平面轨迹图当,时的初始状态时，系统分阶段表现出复杂的动力学形态，具体又可分为以下几种情况。较小时，相轨迹表现为通信电子对抗等许多领域，微弱信号检测历来是信号处理领域的核心问题和前沿课题之。将混沌理论应用于微弱信号检测也是混沌控制与混沌利用的个内容。本论文的主要内容了解随机信号分析理论如何在实践中应用，掌握正弦信号的检测及分析的方法。研究将混沌振子用于信号检测的优势所在并进行具体分析。掌握随机信号的基本数字特征及其实现。包括均值方仿真微弱正弦信号检测系统得出结论并对检测方法进行分析本论文的结构安排混沌理论的发展概况及微弱信号检测技术混沌理论的发展概况混沌理论，是近三十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。量子力学质疑微观世界的物理因果律，而混沌理论则紧接着否定了包括宏观世界拉普拉斯式的决定型因果律。美国气象学家洛伦茨在世纪年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有种条理性。其对初始条件的极端敏感依赖性表现为蝴蝶效应今天北京只蝴蝶展翅翩翩对空气造成扰动，可能导致下个月纽约的大风暴。混沌也作混沌，指确定性系统产生的种对初始条件具有敏感依赖性的回复性非周期运动。浑沌与分形和孤子是非线性科学中最重要的三个概念。浑沌理论隶属于非线性科学，只有非线性系统才能产生浑沌运动。据年出版的浑沌文献总目统计，已收集到与浑沌研究有直接关系的书部论文篇。到年底，还不断有新的浑沌研究成果发表。科学史上只有量子力学的攻坚热情可与之媲美。现代科学所讲的混沌，其基本含义可以概括为聚散有法，周行而不殆，回复而不闭。意思是说混沌轨道的运动完全受规律支配，但相空间中轨道运动不会中止，在有限空间中永远运动着，不相交也不闭合。浑沌运动表观上是无序的，产生了类随机性，也称内在随机性。浑沌模型定程度上更新了传统科学中的周期模型，用浑沌的观点去看原来被视为周期运动的对象，往往有新的理解。年代中期开始浑沌理论已被用于社会问题研究，如经济学社会学和哲学研究。大自然并不缺少混沌，现代科学重新发现了混沌。以浑沌理论为标志的非线性科学强调自然的自组织机制，强论，探索新的方法和原理，研制新的检测设备以及在各学科领域中的推广应用。微弱信号检测在种意义上说，是种专门与噪声斗争的技术只有抑制噪声，才能取出信号。噪声对于弱检测几乎是无处不在，无地没有，它总是与信号共存，因此有人将噪声比作魔鬼那样的令人讨厌。微弱信号检测技术进步的标志是检测灵敏度的提高。更确切地说，应是信噪比改善。它的定义为是输出信噪比与输入信噪比之比。例如输入端的噪声比信号大倍，而通过微弱信号检测的手段得到信号比噪声大倍，则。越大，表示处理噪声的能力越强，检测的水平越高。方程的特性方程是非线性理论中常用的代表性微分方程，尽管是从简单物理模型中得出来的非线性振动模型，但是其模型具有代表性。工程实际中的许多非线性振动问题的数学模型都可以转化为该方程，特别是电工领域的些问题的研究有重要的意义。混沌系统对微弱信号具有极强的敏感性同时对噪声具有极大的抑制能力，它的这种性质证明了混沌系统具有可应用于小信号检测的潜力，从检测过程中分析混沌运动发生的间歇性。方程是个在混沌系统小信号检测中被广泛使用的个典型的非线性方程，即存在于噪声中的信号可以被振子通过从混沌运动状态到周期振荡状态的改变测试出来。本文用对方程进行模拟分析，找出系统在各种参数下的运动状态，为基于振子的小信号检测提供研究基础。方程是描述共振现象调和振动次调和振动拟周期振动概周期振动奇异吸引子和混沌现象或随机过程的简单数学模型。因此，在非线性振动理论中研究方程具有重要的意义。它的标准形式为这是个描述非线性弹性系统的运动方程，其中为阻尼比，为非线性恢复力。在周期外力作用下方程变为式子中，和分别为周期摄动力的幅度频率，和为实数因子。方程系统是个典型的非线性振动系统，尽管是从简单物理模型中得出来的非线性振动模型，但是其模型具有代表性。工程实际中的许多非线性振动问题的数学模型都可以转化为该方程来研究，如船的横摇运动调看待事物的整体性原则，与古代哲人所说的前现在浑沌有千丝万缕的联系，因而常常被后现代主义者看好。微弱信号检测技术当今科学技术的进步，使测量技术得到日臻完善的发展，但同时也提出了更高的要求。尤其是些极端条件下的测量已成为深化认识自然的重要手段，例如对物质的微观结构与弱相互作用等所获得的极为微弱量的测量，无疑是当今科学技术的前沿课题。测量技术的发展，始终是围绕着两个问题逐渐解决和提高的，即所谓速度和精度。测量精度意味着检测灵敏度的提高和动态范围的扩大，即能容纳更多的噪声和从噪声中提取信号能力的提高而测量的速度表示快速的瞬变响应和处理的能力。微弱信号检测则是测量技术中的综合技术和尖端领域，由于它能测量传统观念认为不能测量的微弱量，所以才获得迅速的发展和普遍的重视。对于众多的微弱量如弱光小位移微振动微温差小电容弱磁弱声微电导微电流低电平电压及弱流量等等，般都通过各种传感器作非电量转换，使检测对象转变成电量电压或电流。但当检测量甚为微弱时，弱检测量本身的涨落以及所用传感器的本底与测量仪表的噪声影响，表现出来的总效果是，有用的被测信号被大