出时刻移动机器人的运动状态。算法主要由两个步骤实现预测时间的更新修正测量值的更新由此可以分析出，根据基于初始时刻到时刻的观测值和控制输入利用式和式递归循环过程可以计算出在时刻机器人的运动状态和环境地图的联合后验概率分布。这个递归循环是机器人运动模型和观测模型的个更新过程。卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波算法是种高效的最优线性递归估计算法，算法主要用于线性系统估计，无论获得的数据是否精确，算法都能较好地估计出动态系统的运行状态。假设线性离散时间系统的状态方程和观测方程可用公式和公式表示其中，表示时刻线性系统的状态向量，表示时刻线性系统的观测向量，表示时刻线性系统的控制输入，表示时刻线性系统的系统噪声，表示时刻线性系统的观测噪声，表示线性系统的状态转移矩阵，表示线性系统的输入控制矩阵，表示线性系统的状态观测矩阵。假设和为均值为零的高斯白噪声，于是有其中，表示线性系统的过程噪声的协方差矩阵，表示线性系统的观测噪声,,,,的协方差矩阵。是种典型的贝叶斯滤波算法，已知线性系统状态初始值协方差矩阵和时刻的传感器的观测值，再应用已给定的线性系统的运动模型公式和观测模型公式递推计算出时刻线性系统的状态和协方差,以下各步骤给出了具体的计算过程首先，利用线性系统的时刻的状态估计与时刻协方差矩阵预测时刻的线性系统的状态和协方差矩阵，可得其次，利用已经预测到的线性系统的协方差矩阵和观测噪声协方差来推导出卡尔曼增益即最后，利用已经预测到的线性系统的状态和实际传感器观测值更新线性系统的状态，同时能推导出对应的协方差，即卡尔曼滤波算法主要应用在线性系统中，但是在实际系统中，很多的系统模型是非线性的，即非线性系统。为了适用于非线性系统，在基本的卡尔曼滤波算法的基础之上发展了扩展卡尔曼滤波算法，扩展卡尔曼滤波算法就能较好地处理非线性系统的系统估计和预测问题。过程噪声时刻的协方差时刻的协方差预测基于控制量时刻的状态估计时刻的状态预测基于更新协方差卡尔曼增量测量值程中的不确定性跟新过程减小了估计过时刻的协方差估计预测和修正跟新项时刻的状态估计打展卡尔曼滤波定位算法,,其中，表示机器人在时刻位姿状态的协方差，表示仿真实验环境特征与机器人位姿之间的协方差，表示实验环境特征之间的协方差。数据关联分析针对激光传感器观测到的环境特征数据关联问题本文主要采用最近邻方法利用滤波方法筛选出备选的环境特征对，解决扩展卡尔曼滤波定位导航中的数据关联问题。最近邻方法主要是进行算法预测的观测值与实际的观测值的马氏距离和置信区间的临界值比较，进而来确定已知地图中的环境特征与实际观测到的环境特征是否为同路标。首先，计算出环境特征之间的信息关联度，其中，以第个实际测量的特征和第个观测特征为例。最后，利用关联门限检验预测环境特征和实际的环境特征之间的致性，采用椭圆门限进行最后的检验。若所观测的环境特征中第个环境特征与第个测量的环境特征的马氏距离最小，即，通过计算和参考分布表选择合适的置信度临界值判断该环境特征是否落入了椭圆门限内，进而能判断测量的环境特征和观测的环境特征是否是致的，以进行下步的系统状态的迭代更新。分布。服从差，表示信息关联度的协方其中，其次计算马氏距离。,,,,结束语本文针对家庭服务机器人定位家庭环境自然路标提取和建图等问题进行了研究，并取得了定的研究成果，但是还有较多的问题需要进步的研究和改善在家庭环境内提取自然路标的研究中，本文已经能利用家庭服务机器人自身安装的辅助设备提取了棱角规则物体的特征，并将该特征作为家庭服务机器人定位时的自然路标，但是对于家庭环境内的其它类型物体的自然特征提取与识别还有待于进步的研究。在家庭服务机器人定位算法的研究上，利用算法和算法定位能较好地解决定位问题，能预测和估计出机器人在时刻的位姿，但是还存在定的误差，在以后的研究中也可以利用基于概率的方法解决定位问题，进步减小服务机器人定位时的误差。在本文仿真的家庭环境实验中，机器人能较好地利用两种算法进行定位实验，还需要进步利用旅行家自主移动机器人系统在实际的家庭环境中完成相应的物理定位实验。目前来看，虽然家庭服务机器人的研发还处在初级阶段，但是随着各个领域的科技水平日益提高，国内外众多学者越来越深入地研究开发，功能完备的家庭服务机器人将会慢慢地在家庭生活中普及，实现其全方位为人类服务的重大价值。算法原理扩展卡尔曼滤波算法与卡尔曼滤波算法区别在于用级数展开项的阶项来进行近似系统的非线性方程，将复杂系统的非线性函数，展开成级数的形式，并省略掉二次项以及以上的多次项，进而可以得到与非线性系统相似的线性化模型系统，最后根据获得近似的线性化模型按照标准的卡尔曼滤波算法进行系统的状态估计和协方差矩阵的预测。基于扩展卡尔曼滤波算法解决机器人在家庭环境中的问题，机器人的非线性离散时间系统的运动模型可以用公式表示其中，表示时刻非线性系统的状态向量，表示时刻非线性系统的控制输入，表示时刻非线性系统的系统噪声，即零均值的高斯白噪声，其协方差矩阵为。机器人的非线性离散时间系统的观测模型可以用公式表示其中，表示时刻非线性系统的观测向量，ν表示时刻非线性系统的观测噪声，即零均值的高斯白噪声，其协方差矩阵为。应用扩展卡尔曼滤波算法对非线性离散时间系统的运动状态和观测状态的预测和估计过程如下已知非线性离散时间系统状态初始值协方差矩阵和时刻的传感器的观测值，再应用已给定的系统运动模型公式和观测模型公式递推计算出时刻非线性系统的状态和协方差，以下各步骤给出了具体的计算过程。首先，利用非线性系统的时刻的状态估计与时刻协方差矩阵进行预测时刻的非线性系统的状态协方差矩阵和观测量，可得,观测模型观测量预测。其中，过程噪声时刻的协方差时刻的协方差预测基于非线性系统模型控制量时刻的状态估计时刻的状态预测基于估计其次，利用已经预测到的非线性系统的协方差矩阵和观测噪声协方差来推导出卡尔曼增益，即最后，利用已经预测到的非线性系统的状态和实际传感器观测值更新非线性系统的状态，同时能推导出对应的协方差矩阵，即以上的各个步骤迭代更新，就实现了扩展卡尔曼滤波算法的估计和预测的过程。器人基于家庭自然环境特征地图利用扩展卡尔曼滤波定位算法的详细流程图如图所示估计其中测量值过程中的不确定性跟新的过程