止,表示旋转，并记轴和轴之间的夹角为ϕ把两个坐标系画在起，即得法，即则也可以由任意两相电流得到这时的变换式只需把式代入式即可。 两相两相旋转变换变换从上图等效的交流电机绕组和直。 设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动在轴上的投影都应相等，并考虑坐标变换原则，令二〇二年四月三日星期二图图果电机三相定子绕组是形不带零线接取轴和轴重合。 设三相绕组每相有效匝数为，两相绕组每相有效匝数，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。 由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的述的第种坐标变换在三相静止绕组和两相静绕组之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称变换。 图中绘出了和两个坐标系，为方便起见，确是个直流电机模型了。 这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型现在的问题是，如何求出等效关系，这就是坐标变换的任务三相两相变换变换现在先考虑上标系下的直流,是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。 有意思的是就图的,两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的。 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图的三相交流绕组图的两相交流绕组和图中整体旋转的直流绕组彼此等效。 或者说，在三相坐标系下的在两相坐标系下的和在动势。 有意思的是就图的,两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的。 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图的三相交流绕组图的两相交流绕组和图中整体旋转的直流绕组彼此等效。 或者说，在三相坐标系下的在两相坐标系下的和在旋转两相坐转,则磁动势自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。 把这个旋转磁动势的大小和转速也控二〇二年四月三日星期二制成与图和图中的磁动势样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了与图的三相绕组等效。 再看图中的两个匝数相等且互相垂直的绕组和，其中分别通以直流电流产生合成磁动势，其位置相对于绕组来说是固定的。 如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转与图的三相绕组等效。 再看图中的两个匝数相等且互相垂直的绕组和，其中分别通以直流电流产生合成磁动势，其位置相对于绕组来说是固定的。 如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转,则磁动势自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。 把这个旋转磁动势的大小和转速也控二〇二年四月三日星期二制成与图和图中的磁动势样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图的三相交流绕组图的两相交流绕组和图中整体旋转的直流绕组彼此等效。 或者说，在三相坐标系下的在两相坐标系下的和在旋转两相坐标系下的直流,是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。 有意思的是就图的,两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的确是个直流电机模型了。 这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型现在的问题是，如何求出等效关系，这就是坐标变换的任务三相两相变换变换现在先考虑上述的第种坐标变换在三相静止绕组和两相静绕组之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称变换。 图中绘出了和两个坐标系，为方便起见，取轴和轴重合。 设三相绕组每相有效匝数为，两相绕组每相有效匝数，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。 由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。 设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动在轴上的投影都应相等，并考虑坐标变换原则，令二〇二年四月三日星期二图图果电机三相定子绕组是形不带零线接法，即则也可以由任意两相电流得到这时的变换式只需把式代入式即可。 两相两相旋转变换变换从上图等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型的图和图中从两相静止坐标系到两相旋转坐标系,变换称作两相两相旋转变换，简称变换，其中表示静止,表示旋转，并记轴和轴之间的夹角为ϕ把两个坐标系画在起，即得图则同步旋转坐标系中轴向电流分量与坐标系中轴向电流分量的转换关系为其逆矩阵为变换，即基于上面表述，在三相坐标系下的定子交流电流,通过三相两相变,可以等效成两相静止坐标下的交流电流在通过按转子磁场定向的旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系下的直流电流,。 如果观察这站在铁心上与坐标系在起旋转，他所看到的便是台直流电机，原交流电机的转子总磁通就是等效的直键问题是转矩控制，直流电动机调速性能好的根本原因就在于其转矩制的容易。 直流电动机的转矩表达式是ϕ式中电磁转矩为转矩系数为电枢电流ϕ为磁通。 在直流电动机的转矩表达式中，电枢电流和磁通ϕ是两个互相独立的变量，分别主要由电枢绕组和励磁绕组来控制，在电路上互不影响。 如果忽略了磁饱和效应以及电枢反应，电枢绕组产生的磁场与励磁绕组产生的磁场是相互正交的，于是可以简单地说电枢电流和磁通ϕ是正交的。 对于三相异步电动机来说，情况就不像直流电动机那样简单了。 三相异步电动机的转矩ϕϕ二〇二年四月三日星期二式中为电磁转矩为转矩系数为电枢电流ϕ为磁通ϕ为转子回路的功率因数角。 从上式可以看出，异步电动机的转速不仅与转子电流和气隙磁有关，而且与转子回路的功率因数ϕ有关，转子电流和气隙磁通两个变量既不正交，彼此也不是独立的，转矩的这种复杂性是异步电机难于控制的根本原因。 如果能将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可大大简化。 坐标变换正是按照这条思路进行的。 矢量变换控制是基于坐标变换，其原则有三条在不同坐标下产生的磁动势相同即模型等效原则变换后功率不变电流变换矩阵与电压变换矩阵统正交，图图图模型等效原则图两相交流绕图旋转的直流绕众所周知，交流电机三相对称的静止绕组，通以三相平衡的正弦电流所产生的合成磁势是旋转磁动势，它在空间呈正弦分布，以同步转速ϕ即电流的角频率顺着的相序旋转。 这样的物理模型如图所示。 然而，旋转磁动势并不定非要三相不可，除单相以外，二相三相四相等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。