1、“.....，为的行向量分成两块，其中，分别为的若干列，或其中，分别为若干行分成四块法矩阵的分块技巧较强，因此要根据不同的问题进行不同的分块，常见的分块方法有四种二〇〇七年七月十三日星期五列向量分法，，，为的列向量行向量分法乘矩阵的第行后加到第二行去得，从而分块矩阵常见的分块方，则推论设，都是阶方阵，其中，并且，则有证明根据性质，由知存在，并由，用，则推论设......”。

2、“.....则有证明作阶行列式，由拉普拉斯展开定理得又根据性质并应用于列的情况，有，则推论设，都是阶方阵，则有二〇〇七年七月十三日星期五证明根据性质并应用于列的情况，有，根据性质有时当为奇数时性质设是由如下的分块矩阵组成，其中都是矩阵，又是任阶方阵对于矩阵时当为奇数时性质设是由如下的分块矩阵组成，其中都是矩阵，又是任阶方阵对于矩阵，则推论设，都是阶方阵，则有二〇〇七年七月十三日星期五证明根据性质并应用于列的情况，有，根据性质有，则推论设，都是阶方阵，则有证明作阶行列式......”。

3、“.....有，则推论设，都是阶方阵，其中，并且，则有证明根据性质，由知存在，并由，用乘矩阵的第行后加到第二行去得，其中都是矩阵，又是任阶方阵对于矩阵，则推论设，都是阶方阵，则有二〇〇七年七月十三日星期五证明根据性质并应用于列的情况，有，根据性质有，则推论设，都是阶方阵，则有证明作阶行列式，由拉普拉斯展开定理得又根据性质并应用于列的情况，有，则推论设，都是阶方阵，其中，并且，则有证明根据性质，由知存在，并由......”。

4、“.....从而分块矩阵常见的分块方法矩阵的分块技巧较强，因此要根据不同的问题进行不同的分块，常见的分块方法有四种二〇〇七年七月十三日星期五列向量分法，，，为的列向量行向量分法，，为的行向量分成两块，其中，分别为的若干列，或其中，分别为若干行分成四块对分块矩阵还可以进行广义的初等变换，广义的初等变换分为三种交换分块矩阵的两行列用可逆阵乘以分块矩阵的行列用矩阵乘行列加到另行列根据广义初等变换的类型对应三种广义初等阵，均为可逆矩阵......”。

5、“.....分别为矩阵，的秩，则例设，分别为，阶矩阵，则证明构造分块矩阵，对进行广义初等变换，则二〇〇七年七月十三日星期五，根据矩阵初等变换的性质有，而，所以利用分块矩阵证明矩阵秩的问题，般采用两种方法，种是利用已知矩阵作为元素来拼成高阶数的矩阵来证明，另种方法就是将已知矩阵拆成阶数较低的矩阵来证明这两种方法在证明问题时都是很有效的，很大部分相关矩阵秩的问题......”。

6、“.....但要达到运用自如却非易事，其基础知识抽象，解题方法技巧性强，稍有不慎就会陷入困境作为线性代数的个重要内容和工具的矩阵，我们往往容易忽略它重要的点矩阵分块的作用下面就通过些例子介绍下它在线性相关性及矩阵的分解证明中的应用定理矩阵列线性无关的充要重要条件是只有零解推论设，则的列线性相关即的充要条件是存在使的行线性相关即的充要条件是存在使证明充分性设的列线性相关，由定理，存在使，作，，则，故必要性设有，，，为的列向量且，使，即，，因，由定理可知......”。

7、“.....，求证列线性无关的充要条件是列线性无关证明充分性要使，即，记，则因列无关，须，即，又列无关，须，从而列无关二〇〇七年七月十三日星期五必要性要使，两边左乘，则，即，又列无关，即，则列无关矩阵的列行向量相关与无关性的问题很多都会涉及到利用分块矩阵，因为矩阵的行列都可以看作是矩阵的子块，在处理矩阵的分解问题时也是样，在线性代数中还有很多问题也可以分块矩阵来解决例设，则，使得，使得证明，，使，将与作如下的分块，则，因，令......”。

8、“.....即得分块矩阵在相似问题中，，，，，因为，所以是可逆矩阵，则，从而由定理中的得二〇〇七年七月十三日星期五设，其中由于，从推论知行列式的计算是线性代数中的个重要内容，利用分块矩阵，求解行列式时应具体问题具体对待，从而简化行列式的计算过程，达到快速解决问题的目的分块矩阵在求逆矩阵方面的应用求分块矩阵的逆矩阵可以用伴随矩阵或初等变换的方法来解决，而此类方法对阶数较高的矩阵运算量比较大，对些矩阵可以适当分块后再进行运算......”。

9、“.....其中为阶方阵，当与都是可逆矩阵时，则是可逆矩阵，且二〇〇七年七月十三日星期五引言在数学名词中，矩阵是用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据矩阵作为数学工具之有着重要的实用价值，它常见于许多学科中，如线性代数线性规划组合数学统计分析等在实际生活中，很多问题都是借用矩阵抽象出来进行表述并加以解决的，比如些电脑的应用如芯片设计上都有分块矩阵的思想矩阵的概念和性质相对矩阵的运算较容易理解和掌握，但对于矩阵的运算和应用，则有很多问题值得我们去研究，尤其是当矩阵的阶数比较大时矩阵的运算和证明将是个很繁琐的过程，因此这时我们需要个新的矩阵处理工具，在这种情况下......”。