的能力连接，取的中点，连接，由题意易得为直角三角形，故，由，则有，作作，故平面，内的两条相交直线都垂直所以，⊥平面Ⅱ由所以，Ⅲ由知又故为等腰三角形取中点，连接，则连接，则所以，是二面角的平面角连接所以，二面角的余弦值为解，二面角等于Ⅰ证明⊥平面Ⅱ证明Ⅲ求二面角的余弦值答案Ⅰ连接，取的中点，连接，由此知即为直角三角形，故又，所以分类讨论可得备注合理构造函数，体会分类讨论思想化归与转化思想函数与方程思想如图，四棱锥中，底面，为棱上的点围答案，当，在，单调递增当时，求导可得函数的单调递增区间是单调递减区间是由题讨论思想化归与转化思想函数与方程思想如图，四棱锥中，底面，为棱上的点围答案，当，在，单调递增当时，求导可得函数的单调递增区间是单调递减区间是由题意得对恒成立，构造函数，则求导答案解析本题易求等比数列的通项，进而求得的通项，再利用错位相减法与等比数列前项和公式求和由然后分进行讨论求解已知函数当时，求函数的单调区间若函数对恒成立，求实数的取值范因为是的中点，所以∥，所以是所成的角，由线面垂直的判定定理与性质定理易证⊥，设棱长为，则所以若实数满足，则的最小值为则所成的角的余弦值为答案解析本题主要考查异面直线所成的角的作法以及线面垂直判定定理的应用，考查了空间想象能力以及分析问题与解决问题的能力如图所示，点是的交点，又空间几何体的三视图与表面积，考查了空间想象能力观察三视图可知，该几何体是由正方体截去条对角线上的两个角，所以，该几何体的表面积是已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，当时所以时，的最小值为又因所以，当时，的最小值为当时，的最小值为，因为时，恒成立，所以，则实数的取值范围是个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为答案解析本题主要三角形的性质以及可得，所以，由三角形的面积公式可得定义域为的函数满足时，若时，恒成立，则实数的取值范围是答案解析本题主要考查分段函数的最值的求法以及恒成立问题中的参数的求法当时当三角形的性质以及可得，所以，由三角形的面积公式可得定义域为的函数满足时，若时，恒成立，则实数的取值范围是答案解析本题主要考查分段函数的最值的求法以及恒成立问题中的参数的求法当时当时所以时，的最小值为又因所以，当时，的最小值为当时，的最小值为，因为时，恒成立，所以，则实数的取值范围是个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为答案解析本题主要空间几何体的三视图与表面积，考查了空间想象能力观察三视图可知，该几何体是由正方体截去条对角线上的两个角，所以，该几何体的表面积是已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为答案解析本题主要考查异面直线所成的角的作法以及线面垂直判定定理的应用，考查了空间想象能力以及分析问题与解决问题的能力如图所示，点是的交点，又因为是的中点，所以∥，所以是所成的角，由线面垂直的判定定理与性质定理易证⊥，设棱长为，则所以若实数满足，则的最小值为答案解析本题易求等比数列的通项，进而求得的通项，再利用错位相减法与等比数列前项和公式求和由然后分进行讨论求解已知函数当时，求函数的单调区间若函数对恒成立，求实数的取值范围答案，当，在，单调递增当时，求导可得函数的单调递增区间是单调递减区间是由题意得对恒成立，构造函数，则求导，分类讨论可得备注合理构造函数，体会分类讨论思想化归与转化思想函数与方程思想如图，四棱锥中，底面，为棱上的点，二面角等于Ⅰ证明⊥平面Ⅱ证明Ⅲ求二面角的余弦值答案Ⅰ连接，取的中点，连接，由此知即为直角三角形，故又，所以，作，故平面，内的两条相交直线都垂直所以，⊥平面Ⅱ由所以，Ⅲ由知又故为等腰三角形取中点，连接，则连接，则所以，是二面角的平面角连接所以，二面角的余弦值为解析本题主要考查线面与面面垂直的判定定理与性质定理二面角的作法与求解以及空间想象能力，考查了分析问题与解决问题的能力连接，取的中点，连接，由题意易得为直角三角形，故，由，则有，作利用面面与线面垂直的性质定理可得再利用线面垂直的判定定理可证结论由的结论可得，再利用勾股定理求解即可根据题意判断为等腰三角形，取中点，连接，则，连接，则，即可知是二面角的平面角，再利用余弦定理求解即可在平面直角坐标系中，曲线与两坐标轴的交点都在圆上求圆的方程判断直线与圆的位置关系答案由已知可知曲线与坐标轴的交点坐标为且都在圆上，由圆的性质可得圆心坐标为则圆的半径为解得则圆的方程是由题意可得，即直线过定点显然定点，在圆内，所以，直线与圆相交解析本题主要考查圆的方程的求法圆的性质的应用以及直线与圆的位置关系由已知可知曲线与坐标轴的交点坐标为且都在圆上，由圆的性质可得圆心坐标为再由圆心到圆上的点的距离为半径即可求得由题意可得，即直线过定点显然定点，在圆内，所以，直线与圆相交若不等式的解集是求的值求不等式的解集答案依题意，可知方程的两个实数根为和，由韦达定理得，解得时不等式等价于即计算得所以解集为解析本题主要考查元二次不等式的解与元二次方程的根的关系以及元二次不等式的解法依题意，可知方程的两个实数根为和，由韦达定理求解可得的值利用元二次不等式的解法求解即可四川省营山县回龙中学学年高二月检测数学试题单选题下列命题中的假命题是答案解析本题主要考查全称命题与特称命题的真假的判断，成立，则正确，成立，则正确根据指数函数的性质可知正确，因此，故选若在边长为的等边三角形的边上任取点，则使得的概率为答案解析本题主要考查平面向量的数量积以及几何概型的概率的求解由题意可知设，则，所以，根据几何概型的概率的求解公式可得如图，四边形为矩形，以为圆心，为半径作四分之个圆弧，在内任作射线，则射线与线段有公共点的概率为答案解析本题主要考查几何概型的概率的求解，连接，根据题意当射线在内时，射线与线段有公共点，所以射线与线段有公共点的概率是已知等比数列满足，则答案解析本题主要考查等比数列通项公式以及性质应用由题意可得等比数列的公比，所以则在中，若则的面积是答案解析本题主要考查同角三角函数的关系式以及三角形面积公式的应用由三角形的性质以及可得，所以，由三角形的面积公式可得定义域为的函数满足时，若时，恒成立，则实数的取值范围是答案解析本题主要考查分段函数的最值的求法以及恒成立问题中的参数的求法当时当时所以时，的最小值为又因所以，当时，的最小值为当时，的最小值为，因为时，恒成立，所以，则实数的取值范围是个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为答案解析本题主要空间几何体的三视图与表面积，考查了空间想象能力观察三视图可知，该几何体是由正方体截去条对角线上的两个角，所以，该几何体的表面积是已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为答案解析本题主要考查异面直线所成的角的作法以及线面垂直判定定理的应用，考查了空间想象能力以及分析问题与解决问题的能力如图所示，点是的交点，又因为是的中点，所以∥，所以是所成的角，由线面垂直的判定定理与性质定理易证⊥，设棱与线段有公共点的概率是已知等比数列满足，则答案解析本题主要考查等比数列通项公式以及性质应用由题意可得等比数列的公比，所以则在中，若则的面积是答案解析本题主要考查同角三角函数的关系式以及三角形面积公式的应用由三角形的性质以及可得，所以，由三角形的面积公式可得定义域为的函数满足时，若时，恒成立，则实数的取值范围是答案解析本题主要考查分段函数的最值的求法以及恒成立问题中的参数的求法当时当时所以时，的最小值为又因所以，当时，的最小值为当时，的最小值为，因为时，恒成立，所以，则实数的取值范围是个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为答案解析本题主要空间几何体的三视图与表面积，考查了空间想象能力观察三视图可知，该几何体是由正方体截去条对角线上的两个角，所以，该几何体的表面积是已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为答案解析本题主要考查异面直线所成的角的作法以及线面垂直判定定理的应用，考查了空间想象能力以及分析问题与解决问题的能力如图所示，点是的交点，又因为是的中点，所以∥