的部分图象可能是思维点拨根据函数的定义域值域单调性奇偶性和特征点确定函数图象解析方法，为奇函数，排除，又，排除④，故正确方法二，为增函数，故正确答案温馨提醒确定函数的图象，要从函数的性质出发，利用数形结合的思想对于给出图象的选择性题目，可以结合函数的性质或特殊点进行排除二函数图象的变换问题典例若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为填序号思维点拨从的图象可先得到的图象，再得的图象解析要想由的图象得到的图象，需要先将的图象关于轴对称得到的图象，然后再向左平移个单位得到的图象，根据上述步骤可知正确答案温馨提醒对图象的变换问题，从到，可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换过程中两者的区别图象变换也可利用特征点的变换进行确定三函数图象的应用典例已知函数，则下列有关的性质正确的是是偶函数，递增区间是，∞是偶函数，递减区间是∞是奇函数，递减区间是④是奇函数，递增区间是∞，设函数对于任意的∈，不等式恒成立，则实数的取值范围是思维点拨画出函数的图象观察利用函数，图象的位置确定的范围解析将函数去掉绝对值得，画出函数的图象，如图，观察得到，为奇函数，递减区间是，如表描点法是作函数图象的辅助手段，要作函数图象首先要明确函数图象的位置和形状可通过研究函数的性质如定义域值域奇偶性周期性单调性等可通过函数图象的变换如平移变换对称变换伸缩变换等合理处理识图题与用图题识图对于给定函数的图象，要从图象的左右上下分布范围变化趋势对称性等方面研究函数的定义域值域单调性奇偶性周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了形的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法常用函数图象研究含参数的方程或不等式解集的情况失误与防范函数图象平移的方向和大小函数图象的每次变换都针对自变量而言，如从的图象到的图象是向右平移个单位当图形不能准确地说明问题时，可借助数的精确，注重数形结合思想的运用组专项基础训练时间分钟函数的图象大致是答案解析当时，函数的图象是抛物线当时，只需把的图象在轴右侧的部分向下平移个单位即可故正确为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向平移个单位长度，再向平移个单位长度答案右下解析度，所得图象与曲线关于轴对称，则的解析式为答案解析与图象关于轴对称的函数为依题意，图象向右平移个单位，得的图象的图象由的图象向左平移个单位得到为了得到函数的图象，可以把函数的图象向平移个单位长度答案右若关于的方程只有个解，则实数的取值范围是答案，∞解析由题意，令，已知函数，，且关于的方程有两个实根，则实数的范围是答案，解析当时所以由图象可知要使方程有两个实根，即函数与的图象有两个交点，所以由图象可知题型作函数的图象例作出下列函数的图象解作出图象如图因，先作出的图象，将其图象向右平移个单位，再向上平移个单位，即得的图象，如图，的函数是不妨设至少有个负数解，则实数的取值范围是象知，函数对应第个图象函数是奇函数，且当时，若互不相等，且，则的取值范围是答案，④④解析为奇函数，排除当时排除故④正确由于函数是偶函数，由图填序号现有四个函数④的图象部分如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确的排列应为答案，判断图象的对称性从函数的周期性，判断图象的循环往复从函数的特征点，排除不合要求的图象浙江改编函数且≠的图象可能为观察各图，可知正确思维升华函数图象的识辨可从以下方面入手从函数的定义域，判断图象的左右位置从函数的值域，判断图象的上下位置从函数的单调性，判断图象的变化趋势从函数的奇偶性以，，故，图象应为方法二当时当时，，知，故又可排除④综上，故正确方法由的图象知，，当∈，时，∈所图象不是线段，故排除和当点与点重合，即时，由上得，又当点与边的中点重合，即时，与是全等的腰长为的等腰直角三角形，故图象不是线段，故排除和当点与点重合，即时，由上得，又当点与边的中点重合，即时，与是全等的腰长为的等腰直角三角形，故图象应为方法二当时当时，，知，故又可排除④综上，故正确方法由的图象知，，当∈，时，∈所图象不是线段，故排除和当点与点重合，即时，由上得，又当点与边的中点重合，即时，与是全等的腰长为的等腰直角三角形，故图象不是线段，故排除和当点与点重合，即时，由上得，又当点与边的中点重合，即时，与是全等的腰长为的等腰直角三角形，故，知，故又可排除④综上，故正确方法由的图象知，，当∈，时，∈所以，，故，图象应为方法二当时当时，观察各图，可知正确思维升华函数图象的识辨可从以下方面入手从函数的定义域，判断图象的左右位置从函数的值域，判断图象的上下位置从函数的单调性，判断图象的变化趋势从函数的奇偶性，判断图象的对称性从函数的周期性，判断图象的循环往复从函数的特征点，排除不合要求的图象浙江改编函数且≠的图象可能为填序号现有四个函数④的图象部分如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确的排列应为答案④④解析为奇函数，排除当时排除故④正确由于函数是偶函数，由图象知，函数对应第个图象函数是奇函数，且当时，若互不相等，且，则的取值范围是答案，解析恒成立，要使与只有个交点，必有，解得作出函数的图象，直线交函数图象如图，不妨设至少有个负数解，则实数的取值范围是答案，解析由题图可知所以函数在处无定义，故排除④，故正确在同坐标系中画出函数，的图象，如图所示若，则其临界情况为折线与抛物线相切由可得，由，解得若，则其临界情况为两函数图象的交点为此时结合图象可知，实数的取值范围是，高考中的函数图象及应用问题已知函数解析式确定函数图象典例函数图象晶显示器，若购进电脑机箱台和液晶显示器台，共需要资金元若购进电脑机箱台和液晶显示器台，共需要资金元每台电脑机箱液晶显示器的进价各是多少元该经销商计划购进这两种商品共台，而可用于购买这两种商品的资金不超过元根据市场行情，销售电脑机箱液晶显示器台分别可获利元和元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于元试问该经销商有哪几种进货方案哪种方案获利最大最大利润是多少答案设每台电脑机箱的进价是元，液晶显示器的进价是元，得，解得答每台电脑机箱的进价是元，液晶显示器的进价是元设购进电脑机箱台，得，解得因是整数，所以利润，可见越小利润就越大，故时利润最大为元答该经销商有种进货方案进台电脑机箱，台液晶显示器进台电脑机箱，台液晶显示器进台电脑机箱，台液晶显示器。第种方案利润最大为元。重庆綦江分为了保护环境，化工厂期工程完成后购买了台甲型和台乙型污水处理设备，共花费资金万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水吨，每台乙型设备每月能处理污水吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为万元今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲乙两型设备共台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于吨污水请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案若两种设备的使用年限都为年，请你说明在的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少总费用设备购买费各种维护费和电费答案解设台甲型设备的价格为万元，由题，解得台甲型设备的价格为万元，台乙型设备的价格是万元设二期工程中，购买甲型设备台，由题意有，解得由题意为正整数所有购买方案有四种，分别为方案甲型台，乙型台方案二甲型台，乙型台方案三甲型台，乙型台方案四甲型台，乙型台设二期工程年用于治理污水的总费用为万元化简得，随的增大而减少当时，最小逐验算也可按方案四甲型购买台，乙型购买台的总费用最少四川凉山州分我州鼓苦荞茶青花椒野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织辆汽车装运这三种土特产共吨，参加全国农产品博览会。现有型型型三种汽车可供选择。桂鱼各多少亩已知甲鱼每亩需要饲料，桂鱼每亩需要饲料根据中的养殖亩数，为了调入地水量万吨调出地节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少答案解年王大爷的收益为万元设养殖甲鱼亩，则养殖桂鱼亩由题意得，解得，又设王大爷可获得收益为万元，则，即函数值随的增大而增大，当，可获得最大收益答要获得最大收益，应养殖甲鱼亩，养殖桂鱼亩设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料，由得，共需饲料为的部分图象可能是思维点拨根据函数的定义域值域单调性奇偶性和特征点确定函数图象解析方法，为奇函数，排除，又，排除④，故正确方法二，为增函数，故正确答案温馨提醒确定函数的图象，要从函数的性质出发，利用数形结合的思想对于给出图象的选择性题目，可以结合函数的性质或特殊点进行排除二函数图象的变换问题典例若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为填序号思维点拨从的图象可先得到的图象，再得的图象解析要想由的图象得到的图象，需要先将的图象关于轴对称得到的图象，然后再向左平移个单位得到的图象，根据上述步骤可知正确答案温馨提醒对图象的变换问题，从到，可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换过程中两者的区别图象变换也可利用特征点的变换进行确定三函数图象的应用典例已知函数，则下列有关的性质正确的是是偶函数，递增区间是，∞是偶函数，递减区间是∞是奇函数，递减区间是④是奇函数，递增区间是∞，设函数对于任意的∈，不等式恒成立，则实数的取值范围是思维点拨画出函数的图象观察利用函数，图象的位置确定的范围解析将函数去掉绝对值得，画出函数的图象，如图，观察得到，为奇函数，递减区间是，如表描点法是作函数图象的辅助手段，要作函数图象首先要明确函数图象的位置和形状可通过研究函数的性质如定义域值域奇偶性周期性单调性等可通过函数图象的变换如平移变换对称变换伸缩变换等合理处理识图题与用图题识图对于给定函数的图象，要从图象的左右上下分布范围变化趋势对称性等方面研究函数的定义域值域单调性奇偶性周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了形的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法常用函数图象研究含参数的方程或不等式解集的情况失误与防范函数图象平移的方向和大小函数图象的每次变换都针对自变量而言，如从的图象到的图象是向右平移个单位当图形不能准确地说明问题时，可借助数的精确，注重数形结合思想的运用组专项基础训练时间分钟函数的图象大致是答案解析当时，函数的图象是抛物线当时，只需把的图象在轴右侧的部分向下平移个单位即可故正确为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向平移个单位长度，再向平移个单位长度答案右下解析度，所得图象与曲线关于轴对称，则的解析式为答案解析与图象关于轴对称的函数为依题意，图象向右平移个单位，得的图象的图象由的图象向左平移个单位得到为了得到函数的图象，可以把函数的图象向平移个单位长度答案右若关于的方程只有个解，则实数的取值范围是答案，∞解析由题意，令，已知函数，，且关于的方程有两个实根，则实数的范围是答案，解析当时所以由图象可知要使方程有两个实根，即函数与的图象有两个交点，所以由图象可知题型作函数的图象例作出下列函数的图象解作出图象如图因，先作出的图象，将其图象向右平移个单位，再向上平移个单位，即得的图象，如图，的函数是