会包含的基本事件数，则，因此，两数中至少有个奇数的概率为点，在圆的内第次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点，在圆的外部或圆上的概率解由题意，先后抛掷次，向上的点数，共有种等可能结果，为古典概型记两数中至少有个含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择将颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，求两数中至少有个奇数的概率以，黄，黄，白，黄，红，黄，黄，黄，黄，黄，白，黄，红，黄，黄，共种，其中颜色相同的有种，故所求概率为思维升华求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件包以本例中，条件不变改为有放回地取球，取两次，求两次取得球的颜色相同的概率解基本事件白，白，白，红，白，黄，白，黄，红，红，红，白，红，黄，红，黄，黄探究本例中，将个球改为颜色相同，标号分别为，的四个小球，从中次取两球，求标号和为奇数的概率解基本事件数仍为设标号和为奇数为事件，则包含的基本事件为共种，所的概率为设抽取的卡片上的数字不完全相同为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字不完全相同的概率为引申，共种设抽取的卡片上的数字满足为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字满足的，共种设抽取的卡片上的数字满足为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字满足的概率为设抽取的卡片上的数字不完全相同为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字不完全相同的概率为引申探究本例中，将个球改为颜色相同，标号分别为，的四个小球，从中次取两球，求标号和为奇数的概率解基本事件数仍为设标号和为奇数为事件，则包含的基本事件为共种，所以片上的数字满足为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字满足的，共种设抽取的卡片上的数字满足为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字满足的概率为设抽取的卡片上的数字不完全相同为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字不完全相同的概率为引申探究本例中，将个球改为颜色相同，标号分别为，的四个小球，从中次取两球，求标号和为奇数的概率解基本事件数仍为设标号和为奇数为事件，则包含的基本事件为共种，所以本例中，条件不变改为有放回地取球，取两次，求两次取得球的颜色相同的概率解基本事件白，白，白，红，白，黄，白，黄，红，红，红，白，红，黄，红，黄，黄，黄，黄，白，黄，红，黄，黄，黄，黄，黄，白，黄，红，黄，黄，共种，其中颜色相同的有种，故所求概率为思维升华求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择将颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，求两数中至少有个奇数的概率以第次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点，在圆的外部或圆上的概率解由题意，先后抛掷次，向上的点数，共有种等可能结果，为古典概型记两数中至少有个奇数为事件，则事件与两数均为偶数为对立事件，记为事件包含的基本事件数，则，因此，两数中至少有个奇数的概率为点，在圆的内部记为事件，则表示点，在圆上或圆的外部又事件包含基本事件共种，从而点，在圆的外部或圆上的概率为题型三古典概型与统计的综合应用例天津设甲乙丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取名运动员组队参加比赛求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数将抽取的名运动员进行编号，编号分别为，现从这名运动员中随机抽取人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果设为事件编号为和的两名运动员中至少有人被抽到，求事件发生的概率解应从甲乙丙三个协会中抽取的运动员人数分别为从名运动员中随机抽取人参加双打比赛的所有可能结果为共种编号为和的两名运动员中至少有人被抽到的所有可能结果为共种因此，事件发生的概率思维升华有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的个重要题型，已成为高考考查的热点概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表频率分布直方图茎叶图等给出信息，只要能够从题中提炼出需要的信息，则此类问题即可解决山东海关对同时从三个不同地区进口的种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量单位件如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取件样品进行检测地区数量求这件样品中来自各地区商品的数量若在这件样品中随机抽取件送往甲机构进行进步检测，求这件商品来自相同地区的概率解因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是所以三个地区的商品被选取的件数分别是设件来自三个地区的样品分别为，则从件样品中抽取的这件商品构成的所有基本事件为共个每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件抽取的这件商品来自相同地区，则事件包含的基本事件有共个所以，即这件商品来自相同地区的概率为六审细节更完善典例分个袋中装有四个形状大小完全相同的球说明，没有按要求列出基本事件在第问中，由于不能将求事件的概率转化成先求的概率，导致数据复杂易错所以按要求规范解答是做好此类题目的基本要求方法与技巧古典概型计算三步曲第，本试验是不是等可能的第二，本试验的基本事件有多少个第三，事件是什么，它包含的基本事件有多少个确定基本事件的方法当基本事件总数较少时，可列举计算列表法树状图法较复杂事件的概率可灵活运用互斥事件对立事件相互独立事件的概率公式简化运算失误与防范古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，它们是不是等可能的概率的般加法公式∪∩公式使用中要注意公式的作用是求∪的概率，当∩∅时，互斥，此时∩，所以∪要计算∪，需要求，更重要的是把握事件∩，并求其概率该公式可以看作个方程，知三可求组专项基础训练时间分钟袋中装有个白球，个黄球，个红球，从中任取球抽到白球的概率为答案解析从个球中任取球有种抽法，抽到白球有种，所以抽到白球的概率若公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊中录用三人，这五人被录用的机均等膨胀，增强国力，在宋神宗的支持下，推行系列变法的措施，遭到保守势力的强烈反对。司马光是其代表，三次写信给王安石，攻击变法，要求恢复旧制。本文就是王安石给司马光及其同党的答复。本文是侵官生事征利拒谏在文中具体指受命于人主，议法度而修之于朝廷，以授之于有司举先王之政，以兴利除弊为天下理财辟邪说，难壬人。来源学，科，网课文简析王安石任宰相时，么情形司马光认为出现这种情形的原因是什么实施变法时，天下怨谤众人汹汹然。司马光认为，这是王安石在变法中，侵官生事征利拒谏造成的。侵官生事征利拒谏在文中具体指什么事难壬人胥怨ū盘庚ē会晤阅读课文从文中看，王安石为什么要进行这场变法人习于苟且士不恤国事同俗自媚于众上欲变此。实施变法时，出现了什安石，宋朝文学家政治家。王安石当政时，推行变法。在这次变法中，以王安石为代表的革新派跟以司马光为代表的保守派发生过激烈的斗争。通过这篇文章我们依然可以领略到当时唇枪舌剑的滚滚硝烟。正音正字怨谤的信息。课文提示书是古代的种文体，即书信。古人写信多有题目，说明写给谁。信题多为报书与书上书答书等。答司马谏议书文题意思是回给司马谏议大夫的信。王的意思，积累些常用文言词语的意义和用法。能够把握文章的主要观点，探究文章中包含的信息。重点难点重点能理解文句的意思，积累些常用文言词语的意义和用法。难点把握文章的主要观点，探究文章中包含的的意思，积累些常用文言词语的意义和用法。能够把握文章的主要观点，探究文章中包含的信息。重点难点重点能理解文句的意思，积累些常用文言词语的意义和用法。难点把握文章的主要观点，探究文章中包含的信息。课文提示书是古代的种文体，即书信。古人写信多有题目，说明写给谁。信题多为报书与书上书答书等。答司马谏议书文题意思是回给司马谏议大夫的信。王安石，宋朝文学家政治家。王安石当政时，推行变法。在这次变法中，以王安石为代表的革新派跟以司马光为代表的保守派发生过激烈的斗争。通过这篇文章我们依然可以领略到当时唇枪舌剑的滚滚硝烟。正音正字怨谤难壬人胥怨ū盘庚ē会晤阅读课文从文中看，王安石为什么要进行这场变法人习于苟且士不恤国事同俗自媚于众上欲变此。实施变法时，出现了什么情形司马光认为出现这种情形的原因是什么实施变法时，天下怨谤众人汹汹然。司马光认为，这是王安石在变法中，侵官生事征利拒谏造成的。侵官生事征利拒谏在文中具体指什么事侵官生事征利拒谏在文中具体指受命于人主，议法度而修之于朝廷，以授之于有司举先王之政，以兴利除弊为天下理财辟邪说，难壬人。来源学，科，网课文简析王安石任宰相时，为了抑制豪强势力的膨胀，增强国力，在宋神宗的支持下，推行系列变法的措施，遭到保守势力的强烈反对。司马光是其代表，三次写信给王安石，攻击变法，要求恢复旧制。本文就是王安石给司马光及其同党的答复。本文是以书信形式写成的怨谤众人汹汹然。司马光认为，这是王安石在变法中，侵官生事征利拒谏造成的。侵官生事征利拒谏在文中具体指什么事侵官生事征利拒谏在文中具体指受命于人主，议法度而会包含的基本事件数，则，因此，两数中至少有个奇数的概率为点，在圆的内第次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点，在圆的外部或圆上的概率解由题意，先后抛掷次，向上的点数，共有种等可能结果，为古典概型记两数中至少有个含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择将颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，求两数中至少有个奇数的概率以，黄，黄，白，黄，红，黄，黄，黄，黄，黄，白，黄，红，黄，黄，共种，其中颜色相同的有种，故所求概率为思维升华求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件包以本例中，条件不变改为有放回地取球，取两次，求两次取得球的颜色相同的概率解基本事件白，白，白，红，白，黄，白，黄，红，红，红，白，红，黄，红，黄，黄探究本例中，将个球改为颜色相同，标号分别为，的四个小球，从中次取两球，求标号和为奇数的概率解基本事件数仍为设标号和为奇数为事件，则包含的基本事件为共种，所的概率为设抽取的卡片上的数字不完全相同为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字不完全相同的概率为引申，共种设抽取的卡片上的数字满足为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字满足的，共种设抽取的卡片上的数字满足为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字满足的概率为设抽取的卡片上的数字不完全相同为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字不完全相同的概率为引申探究本例中，将个球改为颜色相同，标号分别为，的四个小球，从中次取两球，求标号和为奇数的概率解基本事件数仍为设标号和为奇数为事件，则包含的基本事件为共种，所以片上的数字满足为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字满足的，共种设抽取的卡片上的数字满足为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字满足的概率为设抽取的卡片上的数字不完全相同为事件，则事件包括，共种所以因此，抽取的卡片上的数字不完全相同的概率为引申探究本例中，将个球改为颜色相同，标号分别为，的四个小球，从中次取两球，求标号和为奇数的概率解基本事件数仍为设标号和为奇数为事件，则包含的基本事件为共种，所以本例中，条件不变改为有放回地取球，取两次，求两次取得球的颜色相同的概率解基本事件白，白，白，红，白，黄，白，黄，红，红，红，白，红，黄，红，黄，黄，黄，黄，白，黄，红，黄，黄，黄，黄，黄，白，黄，红，黄，黄，共种，其中颜色相同的有种，故所求概率为思维升华求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法列表法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择将颗骰子先后抛掷次，观察向上的点数，求两数中至少有个奇数的概率以第次向上的点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点，在圆的外部或圆上的概率解由题意，先后抛掷次，向上的点数，共有种等可能结果，为古典概型记两数中至少有个奇数为