1、“.....方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点数的变号零点二分法的图象与均为正数，由于函数为增函数，函数为减函数，，，因此，故，选若函数是函数且的反函数，且，则的图像于点，若平行于轴，则点的坐标是答案，若，则解析易知，所以为负数，数式，利用相应的对数函数的单调性得出两个真数的大小，同时还需注意对真数的限制条件，进而求解相应的不等式练练趁热打铁如图，过原点的直线与函数的图像交于，两点，过点作轴的垂线交函数的值域为函数的值域是故选例不等式的解集是分析本题是考查对数不等式的解法，对于此类问题的求解，只需将不等式的两边化成同底数的对是，∞，∞分析本题是考查指数函数的值域，对于此类问题的求解，只需利用指数函数的单调性，结合指数函数的图像求得答案解析设，则，由指数函数的图象得数的最小值为分析本题是考查对数函数的值域问题，首先利用对数的运算性质，将其展开得到关于的二次函数......”。

2、“.....般将不等式两边化成同底数的指数式或对数式，利用相应函数的单调性得出相应的不等式，并注意相应结构本身的限制条件典型例题例函数的取值范围进行分类讨论，进而确定相应函数的单调性在比较大小时，若能化成底数相同的指数式或对数式，只需利用相应的指数函数或对数函数的单调性即可进行比较，若指数式与对数式同时存在时，般通过利用中间值数的取值范围进行分类讨论，进而确定相应函数的单调性在比较大小时，若能化成底数相同的指数式或对数式，只需利用相应的指数函数或对数函数的单调性即可进行比较，若指数式与对数式同时存在时，般通过利用中间值与结合不等式的传递性得出所考察的数的大小关系在解有关的指数或对数不等式时，般将不等式两边化成同底数的指数式或对数式，利用相应函数的单调性得出相应的不等式，并注意相应结构本身的限制条件典型例题例函数的最小值为分析本题是考查对数函数的值域问题，首先利用对数的运算性质，将其展开得到关于的二次函数，利用二次函数求得值域答案例函数的值域是，大小时......”。

3、“.....只需利用相应的指数函数或对数函数的单调性即可进行比较，若指数式与对数式同时存在时，般通过利用中间值数的取值范围进行分类讨论，进而确定相应函数的单调性在比较大小时，若能化成底数相同的指数式或对数式，只需利用相应的指数函数或对数函数的单调性即可进行比较，若指数式与对数式同时存在时，般通过利用中间值与结合不等式的传递性得出所考察的数的大小关系在解有关的指数或对数不等式时，般将不等式两边化成同底数的指数式或对数式，利用相应函数的单调性得出相应的不等式用指数函数的单调性，结合指数函数的图像求得答案解析设，则，由指数函数的图象得的值域为函数的值域是故选例不等式的解集是分析本题是考查对数不等式的解法，对于此类问题的求解，只需将不等式的两边化成同底数的对数式，利用相应的对数函数的单调性得出两个真数的大小，同时还需注意对真数的限制条件，进而求解相应的不等式练练趁热打铁如图，过原点的直线与函数的图像交于，两点，过点作轴的垂线交函数的图像于点，若平行于轴，则点的坐标是答案，若，则解析易知......”。

4、“.....与均为正数，由于函数为增函数，函数为减函数，，，因此，故，选若函数是函数且的反函数，且，则答案幂函数背背基础知识幂函数把形如的函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数幂函数在第象限内的图象与基本性质的范围在第象限的图象特征下凹，图象在第象限无限接近于轴和轴上凸下凹单调性在，上单调递减在，上单调递增在，上单调递增定点，，和，和讲讲基本技能必备技能幂函数，其中为常数，其本质特征是以幂的底为自变量，指数为常数，这是判断个函数是否是幂函数的重要依据和唯标准在，上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近轴简记为指大图低，在，∞上，幂函数中指数越大，函数图象越远离轴幂函数的图象定会出现在第象限内，定不会出现在第四象限内，至于是否出现在第二三象限内，要看函数的奇偶性幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点定是原点典型例题例已知幂函数的图象过点，......”。

5、“.....在处理此类问题时，可将幂函数的解析式设为，通过题中条件的转化，借助指数运算求出的值，最后利用幂函数的解析式求解出相应的问题例已知幂函数的图像过点若，则实数的值为分析本题首先利用点，求得函数的解析式，再利用，可求得的值答案解析由函数过点，可得，所以，所以，故，选答案练练趁热打铁若，则实数的取值范围是∞，，∞，，答案当，时，幂函数为减函数，则实数或答案函数的零点背背基础知识方程的根与函数的零点函数零点概念对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点函数零点的意义函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标即方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点函数的零点与方程根的关系函数的零点就是方程的根，即函数的图象与函数的图象交点的横坐标三个等价关系三者相互转化提醒函数的零点不是点，是方程的根，即当函数的自变量取这个实数时......”。

6、“.....并注意相应结构本身的限制条件典型例题例函数的最小值为分析本题是考查对数函数的值域问题，首先利用对数的运算性质，将其展开得到关于的二次函数，利用二次函数求得值域答案例函数的值域是，∞，∞分析本题是考查指数函数的值域，对于此类问题的求解，只需利的条综上，实数的取值范围是∞，思维升华二次函数最值问题解法抓住三点轴数形结合，三点是指区间两个端点和中点，轴指的是对称轴，结合配方法围为答案，∞∞，解析由题意得对在，上恒成立当时，适合当≠时，因为∈∞，命题点二次函数中的恒成立问题例设函数，对于满足，则实数的取值范围为已知是实数，函数在∈，上恒小于零，则实数的取值范，对称轴为直线，不定在区间，内，应进行讨论，当时，函数在，上单调递减，在，上单调递增，则当时，取得最小值，即综上，当时，数的最大值为答案解析，如图，引申探究已知函数，若∈求的最小值解函数，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和，上为增函数命题点二次函数的最值例已知函数，若∈则函在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪......”。

7、“.....，∈知函数，若∈求的最小值解函数，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和，上为增函数命题点二次函数的最值例已知函数，若∈则函在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪，∞当时，，∈求实数的取值范围，使在区间，上是单调函数当时，求的单调区间解函数的图象的对称轴为，要使，∈求实数的取值范围，使在区间，上是单调函数当时，求的单调区间解函数的图象的对称轴为，要使在，上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是∞，∪，∞当时，，其图象如图所示又∈在区间，和，上为减函数，在区间，和，上为增函数命题点二次函数的最值例已知函数，若∈则函数的最大值为答案解析，如图，引申探究已知函数，若∈求的最小值解函数，对称轴为直线，不定在区间，内，应进行讨论，当时，函数在，上单调递减，在，上单调递增，则当时，取得最小值，即综上，当时，命题点二次函数中的恒成立问题例设函数，对于满足，则实数的取值范围为已知是实数，函数在∈，上恒小于零，则实数的取值范围为答案，∞∞......”。

8、“.....上恒成立当时，适合当≠时，因为∈∞，∪，∞，当时，右边取最小值，所以综上，实数的取值范围是∞，思维升华二次函数最值问题解法抓住三点轴数形结合，三点是指区间两个端点和中点，轴指的是对称轴，结合配方法，根据函数的单调性及分类讨论的思想即可完成由不等式恒成立求参数取值范围的思路及关键般有两个解题思路是分离参数二是不分离参数两种思路都是将问题归结为求函数的最值，至于用哪种方法，关键是看参数是否已分离这两个思路的依据是恒成立⇔，恒成立⇔若二次函数≠，满足且求函数是函数的图象与轴的交点的横坐标二次函数的零点，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点数的变号零点二分法的图象与均为正数，由于函数为增函数，函数为减函数，，，因此，故，选若函数是函数且的反函数，且，则的图像于点，若平行于轴，则点的坐标是答案，若，则解析易知，所以为负数，数式，利用相应的对数函数的单调性得出两个真数的大小，同时还需注意对真数的限制条件......”。

9、“.....过原点的直线与函数的图像交于，两点，过点作轴的垂线交函数的值域为函数的值域是故选例不等式的解集是分析本题是考查对数不等式的解法，对于此类问题的求解，只需将不等式的两边化成同底数的对是，∞，∞分析本题是考查指数函数的值域，对于此类问题的求解，只需利用指数函数的单调性，结合指数函数的图像求得答案解析设，则，由指数函数的图象得数的最小值为分析本题是考查对数函数的值域问题，首先利用对数的运算性质，将其展开得到关于的二次函数，利用二次函数求得值域答案例函数的值域值与结合不等式的传递性得出所考察的数的大小关系在解有关的指数或对数不等式时，般将不等式两边化成同底数的指数式或对数式，利用相应函数的单调性得出相应的不等式，并注意相应结构本身的限制条件典型例题例函数的取值范围进行分类讨论，进而确定相应函数的单调性在比较大小时，若能化成底数相同的指数式或对数式，只需利用相应的指数函数或对数函数的单调性即可进行比较，若指数式与对数式同时存在时，般通过利用中间值数的取值范围进行分类讨论，进而确定相应函数的单调性在比较大小时......”。