1、“.....且拐点就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，计算答案解析，，，得，所以的拐点即对称中心为所以设，则，两式相加得，考点导数，函数的对称性，倒序相加求和三解答题本大题共小题，共分本小题满分分在中，角所对的边分别为，Ⅰ求角的大小Ⅱ若，的面积为，求及的值解析Ⅰ，分即，，分又，分Ⅱ分由正弦定理，得，分，且，分由正弦定理得，解得分考点正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式本小题满分分年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为，赔钱的概率是乙股票赚钱的概率为，赔钱的概率为对于甲股票，若赚钱则会赚取万元，若赔钱则损失万元对于乙股票，若赚钱则会赚取万元......”。

2、“.....则，分设平面的个法向量为，则，即分同理可得分所以，所以二面角的余弦值为分考点线面平行与垂直的判定与性质，几何体的体积，二面角本小题满分分已知数列的前和为，且数列是公比大于的等比数列，且满足，Ⅰ分别求数列，的通项公式Ⅱ若，求数列的前项和解析Ⅰ时，分时，，又因为，所以分设等比数列的公比为，是真命题考点充要条件，简易逻辑已知变量，满足约束条件，若目标函数其中仅在点，处取得最大值，则的取值范围为答案解析由约束条件表示的可行域如图所示，作直线，过点，作的平行线，则直线介于直线与直线之间，因此即考点线性规划设，为正数，则答案解析由，得又，即，所以由不等式成立的条件，得，所以考点基本不等式如图是函数在区间，上的图象......”。

3、“.....只要将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变答案解析由图象可知，，图象过点且，在函数的单调递减区间上，，，∈故将函数向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原矩形，是正三角形，，，椭圆的离心率为考点椭圆，双曲线的定义及简单几何性的右焦点为，双曲线的条渐近线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为答案解析不妨设双曲线的条渐近线的渐近线为，表示数轴上的对应点到和的对应点的距离之和，故最小值为，所以对满足，故关于的不等式的解集为考点绝对值不等式椭圆则，法二几何法考点直线与平面所成的角若......”。

4、“.....则是平面的个法向量设直线与平面所成角为，是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则，Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点设，则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ设，则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ设，则为奇函数......”。

5、“.....每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则平面，则是平面的个法向量设直线与平面所成角为，则，法二几何法考点直线与平面所成的角若，则关于的不等式的解集为答案解析根据绝对值的意义，表示数轴上的对应点到和的对应点的距离之和，故最小值为，所以对满足，故关于的不等式的解集为考点绝对值不等式椭圆的右焦点为，双曲线的条渐近线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为答案解析不妨设双曲线的条渐近线的渐近线为，记椭圆的左焦点为，依题意得，四边形为矩形，是正三角形，，，椭圆的离心率为考点椭圆，双曲线的定义及简单几何性质对于函数给出定义设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点......”。

6、“.....即，又有既不充分也不必要条件，即，又有般地，如果既有，又有，就记作叫做等价符号表示且这时既是的充分条件，又是的必要条件，则是的充分必要条件，简称充要条件个等价关系互为逆否命题的两个命题的真假性相同，对于些难于判断的命题可转化为其等价命题来判断讲讲基本技能充要关系的几种判断方法定义法若，，则是的充分而不必要条件若，，则是的必要而不充分条件若，，则是的充要条件若，，则是的既不充分也不必要条件等价法即利用与与与的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，般运用等价法充要关系可以从集合的观点理解，即若满足命题的集合为，满足命题的集合为，则是的真子集等价于是的充分不必要条件，是的真子集等价于是的必要不充分条件，等价于和互为充要条件不存在相互包含关系等价于既不是的充分条件也不是的必要条件特别提醒充分条件与必要条件的两个特征对称性若是的充分条件，则是的必要条件，即⇒⇔⇐传递性若是的充分必要条件，是的充分必要条件，则是的充分必要条件注意区分是的充分不必要条件与的个充分不必要条件是两者的不同，前者是，而后者是......”。

7、“.....因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假，这就是常说的正难则反充分条件必要条件的应用，般表现在参数问题的求解上解题时需注意把充分条件必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式或不等式组求解要注意区间端点值的检验典型例题例是的条件分析根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可答案既不充分也不必要条件例若∈，则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分又不必要条件分析本小题考查充分必要性的判断答案解析若，则是真命题，即⇒，由可得，所以若，则有是假命题，即⇒不成立所以是的充分而不必要条件，故选练练趁热打铁设，为向量则是∥的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也必要条件答案设，且，则函数在，上是减函数是函数在上是增函数的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析函数在，上是减函数，则函数在上是增函数，则，则，因此函数在，上是减函数是函数，若......”。

8、“.....则答案例如墙角的三个面，则答案如果加入条件，则答案从向量角度看，与分别是，的法向量，显然，即所以只有正确已知向量，，，，，则是的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件答案设平面向量均为非零向量，则是的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析由得，，得反之不成立，故是的必要而不充分条件函数在处导数存在，若是拐点同学经过探究发现任何个三次函数都有拐点任何个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，计算答案解析，，，得，所以的拐点即对称中心为所以设，则，两式相加得，考点导数，函数的对称性，倒序相加求和三解答题本大题共小题，共分本小题满分分在中，角所对的边分别为，Ⅰ求角的大小Ⅱ若，的面积为，求及的值解析Ⅰ，分即，，分又......”。

9、“.....得，分，且，分由正弦定理得，解得分考点正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式本小题满分分年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为，赔钱的概率是乙股票赚钱的概率为，赔钱的概率为对于甲股票，若赚钱则会赚取万元，若赔钱则损失万元对于乙股票，若赚钱则会赚取万元，若赔钱则损失万元Ⅰ求袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票赚钱的概率Ⅱ试求袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票的总收益的分布列和数学期望解析Ⅰ袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票赚钱的概率为分即分取，则，分设平面的个法向量为，则，即分同理可得分所以，所以二面角的余弦值为分考点线面平行与垂直的判定与性质，几何体的体积，二面角本小题满分分已知数列的前和为，且数列是公比大于的等比数列，且满足，Ⅰ分别求数列，的通项公式Ⅱ若，求数列的前项和解析Ⅰ时，分时，......”。