拐点同学经过探究发现任何个三次函数都有拐点任何个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，计算答案解析，，，得，所以的拐点即对称中心为所以设，则，两式相加得，考点导数，函数的对称性，倒序相加求和三解答题本大题共小题，共分本小题满分分在中，角所对的边分别为，Ⅰ求角的大小Ⅱ若，的面积为，求及的值解析Ⅰ，分即，，分又，分Ⅱ分由正弦定理，得，分，且，分由正弦定理得，解得分考点正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式本小题满分分年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为，赔钱的概率是乙股票赚钱的概率为，赔钱的概率为对于甲股票，若赚钱则会赚取万元，若赔钱则损失万元对于乙股票，若赚钱则会赚取万元，若赔钱则损失万元Ⅰ求袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票赚钱的概率Ⅱ试求袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票的总收益的分布列和数学期望解析Ⅰ袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票赚钱的概率为分即分取，则，分设平面的个法向量为，则，即分同理可得分所以，所以二面角的余弦值为分考点线面平行与垂直的判定与性质，几何体的体积，二面角本小题满分分已知数列的前和为，且数列是公比大于的等比数列，且满足，Ⅰ分别求数列，的通项公式Ⅱ若，求数列的前项和解析Ⅰ时，分时，，又因为，所以分设等比数列的公比为，是真命题考点充要条件，简易逻辑已知变量，满足约束条件，若目标函数其中仅在点，处取得最大值，则的取值范围为答案解析由约束条件表示的可行域如图所示，作直线，过点，作的平行线，则直线介于直线与直线之间，因此即考点线性规划设，为正数，则答案解析由，得又，即，所以由不等式成立的条件，得，所以考点基本不等式如图是函数在区间，上的图象，为了得到的图象，只要将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变答案解析由图象可知，，图象过点且，在函数的单调递减区间上，，，∈故将函数向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原矩形，是正三角形，，，椭圆的离心率为考点椭圆，双曲线的定义及简单几何性的右焦点为，双曲线的条渐近线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为答案解析不妨设双曲线的条渐近线的渐近线为，表示数轴上的对应点到和的对应点的距离之和，故最小值为，所以对满足，故关于的不等式的解集为考点绝对值不等式椭圆则，法二几何法考点直线与平面所成的角若，则关于的不等式的解集为答案解析根据绝对值的意义平面，则是平面的个法向量设直线与平面所成角为，是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则，Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点设，则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ设，则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ设，则为奇函数，所以所以考点函数的奇偶性第Ⅱ卷共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分执行如图所示的程序框图，则输出的的值为答案解析考点程序框图，等差数列求和已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为答案解析以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为，则平面，则是平面的个法向量设直线与平面所成角为，则，法二几何法考点直线与平面所成的角若，则关于的不等式的解集为答案解析根据绝对值的意义，表示数轴上的对应点到和的对应点的距离之和，故最小值为，所以对满足，故关于的不等式的解集为考点绝对值不等式椭圆的右焦点为，双曲线的条渐近线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为答案解析不妨设双曲线的条渐近线的渐近线为，记椭圆的左焦点为，依题意得，四边形为矩形，是正三角形，，，椭圆的离心率为考点椭圆，双曲线的定义及简单几何性质对于函数给出定义设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点，为函数的来的把云室放在磁场中，由射线径迹的弯曲方向就可判断射线所带电荷的正负，错核反应方程下列核反应或核衰变方程中，符号表示中子的是心凝结成雾滴，雾滴沿射线的路线排列，显示出射线的径迹，故正确由于粒子的电离本领大，贯穿本领小，所以射线在云室中的径迹粗而短且直，即选项正确由于射线的电离本领很弱，所以在云室中般看不到它短且直的是射线威耳逊云室中径迹细而长的是射线威耳逊云室中显示粒子径迹原因是电离，所以无法由径迹判断射线所带电荷的正负答案解析云室内充满过饱和蒸气，射线经过时把气体电离，过饱和蒸气以离子为核踪原子是利用了它的放射性，二是利用放射性同位素放出的射线探测射线的方法关于威耳逊云室探测射线，下述说法正确的是威耳逊云室内充满过饱和蒸气，射线经过时可显示出射线运动的径迹威耳逊云室中径迹粗而施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律答案解析是利用了射线的穿透性利用了射线的生物作用是利用示踪原子借题发挥利用放射性同位素作示放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质例下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的射线探伤仪利用含有放射性碘的油，检测地下输油管的漏油情况利用钴治疗肿瘤等疾病把含有放射性元素的肥料的形状半衰期很短，废料容易处理放射性同位素的主要作用工业部门使用射线测厚度利用射线的穿透特性农业应用射线使种子的遗传基因发生变异，杀死腐败细菌抑制发芽等做示踪原子利用，根据电荷数守恒质量数守恒可知是中子因此选项正确三放射性同位素及其应用放射性同位素的分类天然放射性同位素人工放射性同位素人造放射性同位素的优点放射强度容易控制可以制成各种所需和是种不同的粒子，其中是粒子质子中子电子答案解析把前两个方程化简，消去，即，可见是，结合第三个方程，和是种不同的粒子，其中是粒子质子中子电子答案解析把前两个方程化简，消去，即，可见是，结合第三个方程，根据电荷数射线使种子的遗传基因发生变异，杀死腐败细菌抑制发芽等做示踪原子利用，根据电荷数守恒质量数守恒可知是中子因此选项正确三放射性同位素及其应用放射性同位素的分类天然放射性同位素人工放射性同位素人造放射性同位素的优点放射强度容易控制可以制成各种所需和是种不同的粒子，其中是粒子质子中子电子答案解析把前两个方程化简，消去，即，可见是，结合第三个方程，和是种不同的粒子，其中是粒子质子中子电子答案解析把前两个方程化简，消去，即，可见是，结合第三个方程，根据电荷数守恒质量数守恒可知是中子因此选项正确三放射性同位素及其应用放射性同位素的分类天然放射性同位素人工放射性同位素人造放射性同位素的优点放射强度容易控制可以制成各种所需的形状半衰期很短，废料容易处理放射性同位素的主要作用工业部门使用射线测厚度利用射线的穿透特性农业应用射线使种子的遗传基因发生变异，杀死腐败细菌抑制发芽等做示踪原子利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质例下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的射线探伤仪利用含有放射性碘的油，拐点同学经过探究发现任何个三次函数都有拐点任何个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，计算答案解析，，，得，所以的拐点即对称中心为所以设，则，两式相加得，考点导数，函数的对称性，倒序相加求和三解答题本大题共小题，共分本小题满分分在中，角所对的边分别为，Ⅰ求角的大小Ⅱ若，的面积为，求及的值解析Ⅰ，分即，，分又，分Ⅱ分由正弦定理，得，分，且，分由正弦定理得，解得分考点正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式本小题满分分年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为，赔钱的概率是乙股票赚钱的概率为，赔钱的概率为对于甲股票，若赚钱则会赚取万元，若赔钱则损失万元对于乙股票，若赚钱则会赚取万元，若赔钱则损失万元Ⅰ求袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票赚钱的概率Ⅱ试求袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票的总收益的分布列和数学期望解析Ⅰ袁先生年上半年同时投资甲乙两只股票赚钱的概率为分即分取，则，分设平面的个法向量为，则，即分同理可得分所以，所以二面角的余弦值为分考点线面平行与垂直的判定与性质，几何体的体积，二面角本小题满分分已知数列的前和为，且数列是公比大于的等比数列，且满足，Ⅰ分别求数列，的通项公式Ⅱ若，求数列的前项和解析Ⅰ时，分时，，又因为，所以分设等比数列的公比为，是真命题考点充要条件，简易逻辑已知变量，满足约束条件，若目标函数其中仅在点，处取得最大值，则的取值范围为答案解析由约束条件表示的可行域如图所示，作直线，过点，作的平行线，则直线介于直线与直线之间，因此即考点线性规划设，为正数，则答案解析由，得又，即，所以由不等式成立的条件，得，所以考点基本不等式如图是函数在区间，上的图象，为了得到的图象，只要将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变答案解析由图象可知，，图象过点且，在函数的单调递减区间上，，，∈故将函数向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到