数列的通项为答案解析，明数列为等差数列若是公差为的等差数列，则是公差为的等差数列公差为的等差数列公差为的等差数列④公差为的等差数列在数列中，若，通项公式法得出后，得对任意正整数恒成立，根据定义判定数列为等差数列前项和公式法得出后，根据，的关系，得出，再使用定义法证等于同个常数等差中项法证明对任意正整数都有后，可递推得出„，根据定义得出数列为等差数列即，又，是以为首项，为公差的等差数列思维升华等差数列的四个判定方法定义法证明对任意正整数都有∞上为减函数所以当时，取得最小值，当时，取得最大值引申探究例中，若条件变为探求数列的通项公式解由已知可得，即∞上为减函数所以当时，取得最小值，当时，取得最大值引申探究例中，若条件变为探求数列的通项公式解由已知可得，即„，根据定义得出数列为等差数列即，又，是以为首项，为公差的等差数列思维升华等差数列的四个判定方法定义法证明对任意正整数都有∞上为减函数所以当时，取得最小值，当时，取得最大值引申探究例中，若条件变为探求数列的通项公式解由已知可得，即∞上为减函数所以当时，取得最小值，当时，取得最大值引申探究例中，若条件变为探求数列的通项公式解由已知可得，即，又，是以为首项，为公差的等差数列思维升华等差数列的四个判定方法定义法证明对任意正整数都有等于同个常数等差中项法证明对任意正整数都有后，可递推得出„，根据定义得出数列为等差数列通项公式法得出后，得对任意正整数恒成立，根据定义判定数列为等差数列前项和公式法得出后，根据，的关系，得出，再使用定义法证明数列为等差数列若是公差为的等差数列，则是公差为的等差数列公差为的等差数列公差为的等差数列④公差为的等差数列在数列中，若∈，则该数列的通项为答案解析，是公差为的等差数列由已知式可得，知是首项为，公差为的等差数列，所以，即题型三等差数列的性质及应用命题点等差数列的性质例广东在等差数列中，若，则已知等差数列的前项和为，且则答案解析因为是等差数列，所以即，成等差数列，且命题点等差数列前项和的最值例在等差数列中，已知，前项和为，且，求当取何值时，取得最大值，并求出它的最大值解，方法由得即当时当时，当或时，取得最大值，且最大值为方法二∈，当或时，有最大值，且最大值为方法三由得，即当或时，有最大值，且最大值为引申探究例中，若条件改为，其他条件不变，求当取何值时，取得最小值，并求出最小值解由，得，又当或时，取得最小值，最小值思维升华等差数列的性质项的性质在等差数列中数列解由知，则设，则在区间，平衡点将要下降。九创业团队管理介绍公司的管理团队，其中要期信用或者其它，说明那些项目需要偿还，如何偿还这笔钱。重要的是建立在现金的基础上，而不是加上利息的计算。盈亏平衡图计算盈亏平衡点，准备盈亏平衡图显示何时将达到平衡点，以及出现后，将如何逐步的改变。讨行剖析，主要有市场技按月做次统计，以后两年至少每季要做次统计。现金流入流出的，⇔≠，其几何意义是点，所在直线的斜率等于等差数列的公差和的性质在等差数列中，为其前项和，则„求等差数列前项和最值的两种方法函数法利用等差数列前项和的函数表达式，通过配方或借助图象求二次函数最值的方法求解邻项变号法当，时，满足，的项数使得取得最大值当，时，满足，的项数使得取得最小值等差数列的前项和为，已知则当取最大值时，的值是设数列是公差的等差数列，为前项和，若，则取最大值时，的值为已知等差数列的首项，公差，则前项和的最大值为答案或解析依题意得又数列是等差数列，因此在该数列中，前项均为正数，自第项起以后各项均为负数，于是当取最大值时，由题意得，所以，故当或时，最大因为等差数列的首项，公差，代入求和公式得，，又因为∈，所以或时，取得最大值，最大值为等差数列的前项和及其最值典例在等差数列中，技巧在解有关等差数列的基本量问题时，可通过列关于，的方程组进行求解证明等差数列要用定义另外还可以用等差中项法，通项公式法，前项和公式法判定个数列是否为等差数列等差数列性质灵活使用，可以大大减少运算量在遇到三个数成等差数列问题时，可设三个数为等，可视具体情况而定失误与防范当公差≠时，等差数列的通项公式是的次函数，当公差时，为常数公差不为的等差数列的前项和公式是的二次函数，且常数项为若数列的前项和公式是常数项不为的二次函数，则该数列不是等差数列，它从第二项起成等差数列组专项基础训练时间分钟课标全国Ⅰ改编已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，则答案解析公差为，，解得，北京改编设是等差数列，下列结论中正确的是若，则若，则若，则④若，则答案解析设等差数列的公差为，若，时，答案解析设等差数列的公差为且从而，当时，取最小值个首项为，公差为整数的等差数列，如果前项均为正数，从第项起为负数，则它的公差为答案解析，由题意知，则当时，的前项和最大答案解析因为数列是等差数列，且，所以又，所以故当时，其前项和最大题型等差数列基本量的运算例在数列中，若，且对任意的∈有，则数列前项的和为已知在等差数列中，则前项和答案解析由得，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以因为所以故思维升华等差数列运算问题的般求法是设出首项和公差，然后由通项公式或前项和公式转化为方程组求解等差数列的通项公式及前项和公式，共涉及五个量，知其中三个就能求另外两个，体现了方程的思想课标全国Ⅱ改编设是等差数列的前项和，若，则已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是答案解析为等差数列，得，又，得，即，数列的公差为题型二等差数列的判定与证明例已知数列中，∈，数列满足∈求证数列是等差数列求数列中的最大项和最小项，并说明理由证明因为，∈，∈，所以又所以数列是以为首项，为公差的等差差数列的性质例广东在等差数列中，若，则已知等差数列的前项和为，且则答案解析是公差为的等差数列由已知式可得，知是首项为，公差为的等差数列，所以，即题型三等差数列的性质及应用命，∈，则该时间自行车应该和公共交通有机结合。比如，将电动自行车做得再小些，可直接拎上公交车拎上地铁，这样老百姓的远距离近距离交通都可以解决。飞羽磁动车是目前唯具备这在达到预定期投入产出效果的情况下，投资回收期为所得税后年，能较快收回投资，有较好的经济效益。公司未来发展及竞争优势飞羽磁动车是新型的电动车，立足于环保节能节省空间的理念，具有前瞻性实用性的设，并逐步渗透进入世界市场。飞羽磁动车项目总投资亿元，前期投资万已经到位，目前已经完成园区厂房生产线等硬件设施的建设并于年月日第辆车下线。后期资金万将于年初投入，以配合产能的扩大。项目的财务状况良好，产品竞争，在未来的两到三年内，公司将围绕奥运主题和世博会主题重点开发北京市场和长三角地区的市场，建成年二十万量的销售网络，在奥运会和世博会期间向世界范围的游客展示飞羽磁动车作为代步工具特有的城市风景线污染，灵活轻巧，便于携带到地铁等交通工具上，是时尚实用的代步工具。飞羽磁动车相对于传统电动车极具竞争优势，仅重，充电次可以连续行驶，便携可折叠，其核心技术盘式电机受专利保护。目前市场上无同类企业江苏爱特福股份有限公司承担开发创新磁动车的项目。该项目针对目前能源危机和环境保护两大世界性的难题，自主研发了新型锂电池便携式磁动车，彻底解决了环境污染问题，实现了无燃油污染及铅蓄电池的电动车的二次进公司持续快速健康发展。预计十五期末，集团将逐步发展成为集制造商贸文化传播及服务为体的跨区域跨行业多元化集约化产业化经营的国内流的上市公司。飞羽磁动车项目是由爱特福集团的核心发展腾飞的新跑道正在加速向前延伸。公司已经选定国联证券有限责任公司作为上市券商，正在辅导阶段，公司计划年赴上海挂牌交易。上市后的江苏爱特福股份有限公司必定在资本市场上大展拳脚，大力发展高新技术项目，促成占总股本的，董事会由名董事组成。集团在总裁沈开成的带领下开始了二次创业，目前，个占地近亩的爱特福工业园正在高标准地建设之中，总投资亿的飞毛腿磁动力车高新技术项目正在投产问市，个承载爱特福发成占总股本的，董事会由名董事组成。集团在总裁沈开成的带领下开始了二次创业，目前，个占地近亩的爱特福工业园正在高标准地建设之中，总投资亿的飞毛腿磁动力车高新技术项目正在投产问市，个承载爱特福发展腾飞的新跑道正在加速向前延伸。公司已经选定国联证券有限责任公司作为上市券商，正在辅导阶段，公司计划年赴上海挂牌交易。上市后的江苏爱特福股份有限公司必定在资本市场上大展拳脚，大力发展高新技术项目，促进公司持续快速健康发展。预计十五期末，集团将逐步发展成为集制造商贸文化传播及服务为体的跨区域跨行业多元化集约化产业化经营的特福发成占总股本的，董事会由名董事组成。集团在总裁沈开成的带领下开始了二次创业，目前，个占地近亩的爱特福工业园正在高标准地建设之中，总投资亿的飞毛腿磁动力车高新技术项目正在投产问市，个承载爱特福发展腾飞的新跑道正在加速向前延伸。公司已经选定国联证券有限责任公司作为上市券商，正在辅导阶段，公司数列的通项为答案解析，明数列为等差数列若是公差为的等差数列，则是公差为的等差数列公差为的等差数列公差为的等差数列④公差为的等差数列在数列中，若，通项公式法得出后，得对任意正整数恒成立，根据定义判定数列为等差数列前项和公式法得出后，根据，的关系，得出，再使用定义法证等于同个常数等差中项法证明对任意正整数都有后，可递推得出„，根据定义得出数列为等差数列即，又，是以为首项，为公差的等差数列思维升华等差数列的四个判定方法定义法证明对任意正整数都有∞上为减函数所以当时，取得最小值，当时，取得最大值引申探究例中，若条件变为探求数列的通项公式解由已知可得，即∞上为减函数所以当时，取得最小值，当时，取得最大值引申探究例中，若条件变为探求数列的通项公式解由已知可得，即„，根据定义得出数列为等差数列即，又，是以为首项，为公差的等差数列思维升华等差数列的四个判定方法定义法证明对任意正整数都有∞上为减函数所以当时，取得最小值，当时，取得最大值引申探究例中，若条件变为探求数列的通项公式解由已知可得，即∞上为减函数所以当时，取得最小值，当时，取得最大值引申探究例中，若条件变为探求数列的通项公式解由已知可得，即，又，是以为首项，为公差的等差数列思维升华等差数列的四个判定方法定义法证明对任意正整数都有等于同个常数等差中项法证明对任意正整数都有后，可递推得出„，根据定义得出数列为等差数列通项公式法得出后，得对任意正整数恒成立，根据定义判定数列为等差数列前项和公式法得出后，根据，的关系，得出，再使用定义法证明数列为等差数列若是公差为的等差数列，则是公差为的等差数列公差为的等差数列公差为的等差数列④公差为的等差数列在数列中，若∈，则该数列的通项为答案解析，是公差为的等差数列由已知式可得，知是首项为，公差为的等差数列，所以，即题型三等差数列的性质及应用命题点等差数列的性质例广东在等差数列中，若，则已知等差数列的前项和为，且则答案解析因为是等差数列，所以即，成等差数列，且命题点等差数列前项和的最值例在等差数列中，已知，前项和为，且，求当取何值时，取得最大值，并求出它的最大值解，方法由得即当时当时，当或时，取得最大值，且最大值为方法二∈，当或时，有最大值，且最大值为方法三由得，即当或时，有最大值，且最大值为引申探究例中，若条件改为，其他条件不变，求当取何值时，取得最小值，并求出最小值解由，得，又当或时，取得最小值，最小值思维升华等差数列的性质项的性质在等差数列中数列解由知，则设，则在区间，平衡点将要下降。九创业团队管理介绍公司的管理团队，其中要期信用或者其它，说明那些项目需要偿还，如何偿还这笔钱。重要的是建立在现金的基础上，而不是加上利息的计算。盈亏平衡图计算盈亏平衡点，准备盈亏平衡图显示何时将达到平衡点，以及出现后，将如何逐步的改变。讨行剖析，主要有市场技按月做次统计，以后两年至少每季要做次统计。现金流入流出的