原子有两个不相等的实根，即或时，的极大值是正数，极小值是负数，则的取值范围是答案，∞解析，由得，当或，函数递增且的取值范围是，∞设，其中∈，曲线在点，处的切线与轴相交于点，确定的值求函数的单调区间与极值解因为，所以令，得所以曲线在点，处的切线方程为，由点，在切线上，可得，故由知，令，解得或当时，故在，∞上为增函数当时，故在，上为减函数由此可知在处取得极大值，在处取得极小值综上，的单调增区间为，∞，单调减区间为的极大值为，极小值为已知函数求的单调区间求在区间，上的最小值解由题意知令，得与随的变化情况如下表∞∞↘↗所以，的单调递减区间是∞单调递增区间是，∞当，即时，在，上单调递增，所以在区间，上的最小值为当，且，则不等式，所以不等式的解集为，∞若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能为答案解析根据的符号，图象应该是先下降后上升，最后下降，排除④从适合的点可以排除函数的极大值为，极小值为，则的单调递减区间是答案，解析令，得，则，随的变化情况如下表∞，∞↗极大值↘极小值↗从而，，解得，所以的单调递减区间是，若函数在，上有最小值，则实数的取值范围是答案，解析，得，且为函数的极小值点，为函数的极大值点函数在区间，上有最小值，则函数极小值点必在区间，内，即实数满足且解，得不等式与的变化情况如下∞，∞↘极小值↗极大值↘极大值，极小值综上，极大值，极小值命题点已知极值求参数例已知在时有极值，则若函数在区间，上有极值点，则实数的取值范围是答案，解析由题意得，则解得，或经检验当，时，函数在处无法取得极值，而，满足题意，故若函数在区间，上无极值，则当∈，时，恒成立或当∈，时，恒成立当∈，时，的值域是当∈，时即恒成立当∈，时即恒成立，因此要使函数在，上有极值点，实数的取值范围是，思维升华求函数极值的步骤确定函数的定义域求导数解方程，求出函数定义域内的所有根④列表检验在的根左右两侧值的符号，如果左正右负，那么在处取极大值，如果左负右正，那么在处取极小值若函数在区间，内有极值，那么在，内绝不是单调函数，即在区间上单调函数没有极值函数的极大值是陕西函数在其极值点处的切线方程为答案子结构的认识中，的是原子中绝大部分是空的，原子核很小电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力原子的全部正电荷都集中在原子核里原子核的直径大约为答案解析卢瑟种机会很少如果粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到，这种机会极少，如图所示图数量级原子的半径数量级为，原子核半径的数量级为，原子核的半径只相当于原子半径的十万分之，体积当粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画令，因为，所以的零点就是的零点，且与符号相同又因为，所以，即两个零点为和求的单调区间若的极小值为，求在区间，∞上的最大值解，当当时，解得题型三函数极值和最值的综合问题例已知函数的导函数的时，函数在区间，上无最小值当，当∈，时，的最小值为，则的值等于答案解析由题意知，当∈，时，的最大值为令，得上单调递增，所以当时，函数取得最小值若，则当∈，时函数在区间，上单调递减，所以当时，函数取得最小值综上可知，当，所以令，得若，则，在区间，上单调递增，此时函数无最小值若，函数在区间∞意知，当∈，时，的最大值为令，得上单调递增，所以当时，函数取得最小值若，则当∈，时函数在区间，上单调递减，所以当时，函数取得最小值综上可知，当，所以令，得若，则，在区间，上单调递增，此时函数无最小值若，函数在区间∞因此，即曲线在点，处的切线斜率为又，所以曲线在点，处的切线方程为，即因为，∞因此，即曲线在点，处的切线斜率为又，所以曲线在点，处的切线方程为，即因为，所以令，得若，则，在区间，上单调递增，此时函数无最小值若，函数在区间，上单调递增，所以当时，函数取得最小值若，则当∈，时函数在区间，上单调递减，所以当时，函数取得最小值综上可知，当时，函数在区间，上无最小值当，当∈，时，的最小值为，则的值等于答案解析由题意知，当∈，时，的最大值为令，得，当当时，解得题型三函数极值和最值的综合问题例已知函数的导函数的两个零点为和求的单调区间若的极小值为，求在区间，∞上的最大值解令，因为，所以的零点就是的零点，且与符号相同又因为，所以，即，当时所以函数在区间，∞上的最大值是思维升华求函数在无穷区间或开区间上的最值，不仅要研究其极值情况，还要研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画出函数的大致图象，然后借助图象观察得到函数的最值设函数∈，若对于任意∈都有成立，则实数的值为答案解析若，则不论取何值，显然成立当时，即∈，时，可化为设，则，所以在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，因此，从而当时，求函数在，上的最小值思维点拨已知函数解析式求单调区间，实质上是求当时，即函数的单调递增区间为，∞分当时，令，可得，当当时，故函数的单调递增区间为单调递减区间为，∞分综上可知，当时，函数的单调递增区间为，∞当时，函数的单调递增区间为单调递减区间为，∞分当，即时，函数在区间，上是减函数，所以的最小值是分当，即时，函数在区间，上是增函数，所以的最小值是分当，即时，函数在，上是增函数，在，上是减函数又，所以当时，最小值是当时，最小值为分综上可知，当由已知可得多数粒子不发生偏转只有当粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，偏转角才很大，而这，运动方向变化越明显，错，对三卢瑟福原子核式结构模型内容在原子中心有个很小的核，叫原子核原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核内，带负电的电子在核外空间绕核旋转对粒子散射实验结果的解释在卢瑟福粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是答案解析粒子与核相小觑。传统法律中的很多条款在现实生活中进入司法程序的概率并不大，据此可以得知，这些条款在设定之初就没有打算被执行。二阅读下面的文言文，完成题。分孙傅，字伯野，海州人，登进士第，为礼部员外郎。时蔡翛为尚书，傅为言天下事，劝其亟有所更，不然必败。翛不能用。迁至中书舍人。宣和末高丽入贡使者所过调夫治舟骚然烦费傅言索民力以妨农功而于中国无丝毫之益宰相谓其所论同苏轼奏贬蕲州安置给事中许翰以为傅论议虽偶与轼合，意亦亡他，以职论事而责之，过矣。翰亦罢去。靖康元年，召为给事中，进兵部尚书。上章乞复祖宗法度，钦宗问之，傅曰祖宗法惠民，熙丰法惠国，崇观法惠奸。时谓名言。十月，拜尚书右丞，俄改同知枢密院。金人围都城，傅日夜亲当矢石，金兵分四翼噪而前，兵败退，堕于护龙河，填尸皆满，城门急闭。是日，金人遂登城。二年正月，钦宗诣金帅营，以傅辅太子留守，仍兼少傅。青山招不来，偃蹇谁怜至金营，欺骗金人说，这就是误伤太子之人。孙傅舍身取义，死后谥为忠定。太子被迫至金营，孙傅随往，却受到守门者劝阻，他表示身为太子傅，应誓死跟从太子后被金人召去，死于北廷。把文中画横线的句子翻译成现代，请求恢复祖宗法度，他任兵部尚书，从效用角度评价祖宗法度和熙丰年间的法度，批评崇观年间的法度，受到时人赞许。孙傅不畏金人，努力保全太子。金人掳走钦宗后又索求太子，他密谋藏匿太子，杀二宦官将首级送其他儿子。下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的项是分孙傅入仕以后，积极向上建言。他担任礼部员外郎，对尚书蔡翛纵论天下大事，劝蔡迅速有所变更，否则必将失败，可惜他的建议没有被采纳。孙傅上奏成为进士。兵部是古代六部之，掌管全国武官选用和兵籍军械军令等事宜。庙号是皇帝死后，在太庙立室奉祀时特起的名号，如高祖太宗钦宗。太子指封建时代君主儿子中被确定继承君位的人，有时也可指骚然烦费傅言索民力以妨农功而于中国无丝毫之益宰相谓其所论同苏轼奏贬蕲州安罝下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的项是分登进士第，又可称为进士及第，指科举时代经考试合格后录取宰相谓其所论同苏轼奏贬蕲州安罝宣和末髙丽入贡使者所过调夫治舟骚然烦费傅言索民力以妨农功而于中国无丝毫之益宰相谓其所论同苏轼奏贬蕲州安置宣和末髙丽入贡使者所过调夫治舟贡使者所过调夫治舟骚然烦费傅言索民力以妨农功而于中国无丝毫之益宰相谓其所论同苏轼奏贬蕲州安置宣和末高丽入贡使者所过调夫治舟骚然烦费傅言索民力以妨农功而于中国无丝毫之益且太子傅也，当死从。是夕，宿门下明日，金人召之去。明年二月，死于朔廷。绍兴中，赠开府仪同三司，谥曰忠定。节选自宋史孙傅传下列对文中加粗倾斜的部分的断句，正确的项是分宣和末高丽入，则以死继之。越五日，无肯承其事者。傅日吾为太子傅，当同生死。金人虽不吾索，吾当与之俱行，求见二酋面责之，庶或万可济。遂从太子出。金守门者曰所欲得太子，留守何预傅曰我宋之大臣，且，则以死继之。越五日，无肯承其事者。傅日吾为太子傅，当同生死。金人虽不吾索，吾当与之俱行，求见二酋面责之，庶原子有两个不相等的实根，即或时，的极大值是正数，极小值是负数，则的取值范围是答案，∞解析，由得，当或，函数递增且的取值范围是，∞设，其中∈，曲线在点，处的切线与轴相交于点，确定的值求函数的单调区间与极值解因为，所以令，得所以曲线在点，处的切线方程为，由点，在切线上，可得，故由知，令，解得或当时，故在，∞上为增函数当时，故在，上为减函数由此可知在处取得极大值，在处取得极小值综上，的单调增区间为，∞，单调减区间为的极大值为，极小值为已知函数求的单调区间求在区间，上的最小值解由题意知令，得与随的变化情况如下表∞∞↘↗所以，的单调递减区间是∞单调递增区间是，∞当，即时，在，上单调递增，所以在区间，上的最小值为当，且，则不等式，所以不等式的解集为，∞若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能为答案解析根据的符号，图象应该是先下降后上升，最后下降，排除④从适合的点可以排除函数的极大值为，极小值为，则的单调递减区间是答案，解析令，得，则，随的变化情况如下表∞，∞↗极大值↘极小值↗从而，，解得，所以的单调递减区间是，若函数在，上有最小值，则实数的取值范围是答案，解析，得，且为函数的极小值点，为函数的极大值点函数在区间，上有最小值，则函数极小值点必在区间，内，即实数满足且解，得不等式与的变化情况如下∞，∞↘极小值↗极大值↘极大值，极小值综上，极大值，极小值命题点已知极值求参数例已知在时有极值，则若函数在区间，上有极值点，则实数的取值范围是答案，解析由题意得，则解得，或经检验当，时，函数在处无法取得极值，而，满足题意，故若函数在区间，上无极值，则当∈，时，恒成立或当∈，时，恒成立当∈，时，的值域是当∈，时即恒成立当∈，时即恒成立，因此要使函数在，上有极值点，实数的取值范围是，思维升华求函数极值的步骤确定函数的定义域求导数解方程，求出函数定义域内的所有根④列表检验在的根左右两侧值的符号，如果左正右负，那么在处取极大值，如果左负右正，那么在处取极小值若函数在区间，内有极值，那么在，内绝不是单调函数，即在区间上单调函数没有极值函数的极大值是陕西函数在其极值点处的切线方程为答案子结构的认识中，的是原子中绝大部分是空的，原子核很小电子在核外绕核旋转，向心力为库仑力原子的全部正电荷都集中在原子核里原子核的直径大约为答案解析卢瑟种机会很少如果粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到，这种机会极少，如图所示图数量级原子的半径数量级为，原子核半径的数量级为，原子核的半径只相当于原子半径的十万分之，体积当粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，运动方向改变很小，因为原子核很小，所以绝大研究其单调性，并通过单调性和极值情况，画令，因为，所以的零点就是的零点，且与符号相同又因为，所以，即两个零点为和求的单调区间若的极小值为，求在区间，∞上的最大值解，当当时，解得题型