方程三角形中，正弦定理余弦定理双，必在椭圆上或其内部，即，又且，所以的取值范围是，选考点点与椭圆位置关系解析试题分析由双曲线定义得，，又，所以由平分该直线被圆截得的弦连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦过圆内点的所有弦中，最短的是垂直于过这点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径解析试题分析由题意得直线恒过定点因此定点关系名师点睛解决直线与圆综合问题的常用结论圆与直线相切的情形圆心到直线的距离等于半径，圆心与切点的连线垂直于直线圆与直线相交的情形圆心到直线的距离小于半径，过圆心而垂直于该直线的直线离公式得，解得或故选考点直线与圆相交的性质解析试题分析因为点，在圆内部，所以圆心到直线距离最大时，取最小值，即因此，选考点直线与圆位置解析试题分析由已知求出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式列式求得的值解直线被圆所截得的弦长为，圆心，到直线的距离为由点到直线的距故选考点复数的代数表示法及其几何意义解析试题分析由∩，得出⊆，即可得出解∩，⊆，故选考点集合的包含关系判断及应用的实部大于，虚部不小于，可得，利用线性规划的知识可得可行域即可解复数的实部大于，虚部不小于由线性规划的知识可得可行域为直线的右下方和直线的左下方，因此为可得故抛物线的标准方程为综上，过点，的抛物线的标准方程是或故选考点抛物线的标准方程来的距离为由点到直线的距故选考点复数的代数表示法及其几何意义解析试题分析由∩，得出⊆，即可得出解∩，⊆，故选考点集合的包含关系判断及应用的实部大于，虚部不小于，可得，利用线性规划的知识可得可行域即可解复数的实部大于，虚部不小于由线性规划的知识可得可行域为直线的右下方和直线的左下方，因此为可得故抛物线的标准方程为综上，过点，的抛物线的标准方程是或故选考点抛物线的标准方程来源解析试题分析由复数将点代入即可解设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入可得，故抛物线的标准方程为来源学科网设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入程本题分已知是虚数单位，复数满足求若复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围参考答案解析试题分析分别设焦点在轴和在轴上的抛物线的方程，然后过焦点的弦点在第二象限，过点的直线交抛物线于点，交轴于点在上方，且，过点作抛物线的切线求证∥当以为直径的圆过点时，求的直线方的的中点是与的交点，将沿向上翻折成，使平面⊥平面求证⊥Ⅱ若为的中点求证∥平面本题分如图是抛物线过的的中点是与的交点，将沿向上翻折成，使平面⊥平面求证⊥Ⅱ若为的中点求证∥平面本题分如图是抛物线过焦点的弦点在第二象限，过点的直线交抛物线于点，交轴于点在上方，且，过点作抛物线的切线求证∥当以为直径的圆过点时，求的直线方程本题分已知是虚数单位，复数满足求若复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围参考答案解析试题分析分别设焦点在轴和在轴上的抛物线的方程，然后将点代入即可解设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入可得，故抛物线的标准方程为来源学科网设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入可得故抛物线的标准方程为综上，过点，的抛物线的标准方程是或故选考点抛物线的标准方程来源解析试题分析由复数的实部大于，虚部不小于，可得，利用线性规划的知识可得可行域即可解复数的实部大于，虚部不小于由线性规划的知识可得可行域为直线的右下方和直线的左下方，因此为故选考点复数的代数表示法及其几何意义解析试题分析由∩，得出⊆，即可得出解∩，⊆，故选考点集合的包含关系判断及应用解析试题分析由已知求出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式列式求得的值解直线被圆所截得的弦长为，圆心，到直线的距离为由点到直线的距离公式得，解得或故选考点直线与圆相交的性质解析试题分析因为点，在圆内部，所以圆心到直线距离最大时，取最小值，即因此，选考点直线与圆位置关系名师点睛解决直线与圆综合问题的常用结论圆与直线相切的情形圆心到直线的距离等于半径，圆心与切点的连线垂直于直线圆与直线相交的情形圆心到直线的距离小于半径，过圆心而垂直于该直线的直线平分该直线被圆截得的弦连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦过圆内点的所有弦中，最短的是垂直于过这点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径解析试题分析由题意得直线恒过定点因此定点，必在椭圆上或其内部，即，又且，所以的取值范围是，选考点点与椭圆位置关系解析试题分析由双曲线定义得，，又，所以由余弦定理得，选考点双曲线定义，余弦定理名师点睛焦点三角形中常用到的知识点及技巧常用知识点在焦点三角形中，正弦定理余弦定理双曲线的定义经常使用技巧经常结合，运用平方的方法，建立它与的联系提醒利用双曲线的定义解决问题，要注意三点距离之差的绝对值焦点所在坐标轴的位置解析试题分析直线过焦点，倾斜角为，过点，作抛物线准线垂线，垂足为则，，因为，所以，选考点抛物把代入双曲线方程得所以，直线被双曲线截得的线段长为，来源从而，，所以，所求渐近线方程为考点双曲线渐近线名师点睛解决与双曲线有关综合问题的方法解决双曲线与椭圆圆抛物线的综合问题时，要充分利用椭圆圆抛物线的几何性质得出变量间的关系，再结合双曲线的几何性质求解解决直线与双曲线的综合问题，通常是联立直线方程与双曲线方程，消元求解元二次方程即可，但定要注意数形结合，结合图形注意取舍ⅠⅡ详见解析Ⅲ解析试题分析Ⅰ求椭圆方程，般利用待定系数法，由题意得解得，Ⅱ利用圆心到切线距离为半径，求切线方程，先研究切线方程斜率存在情况，再讨论斜率不存在情况Ⅲ利用Ⅱ结论得设点则过点的圆的切线为，过点的圆的切线为，因此切点弦的方程为，从而得到表达式，利用，结合基本不等式求最值试题解析解Ⅰ，椭圆方程为Ⅱ当切线斜率存在时，设切线方程为又故切线方程为，当不存在时，切点坐标为，，对应切线方程为，符合综上，切线为现象，在社会上造成不良影响。㈣在工作方法和领导艺术方面有不足之处班子成员大部分都是近两三年内刚走上领导岗位，工作方法简单，组织协调能力还有所欠缺，有时抓工作过于具体，忙于事务多，被动应付多，自己干得多。发挥班子的整体功能不够，班子成员和中层干部的工作积极性主动性不够没有得到很好地发挥。在民主集中制方面讲担当转作风抓落实，单位员工转正申请书，毕业个人简历自我鉴定公条件差，干警待遇低等实际问题和困难仍然存在。我院面临着整体搬迁或原址重建的重大基础建设问题，按照城区整体发展规划，行政区北迁，我院需要另外选址整体新建，资金缺口将近千万，根本无力完成，就地重建原面积狭小，又不符合上级要求。同时，我院两个基层法庭建设项目也在争取中。兰考是国家级贫困县，财政基用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况求适合下列条件的直线方程经过点且在两坐标轴上的截距相等经过点倾斜角等于直线的倾斜角的倍解设直线在，轴上的截距均为若，即过点，及的方程为，即若≠，则设的方程为，过点的方程为综上可知，直线的方程为或由已知设直线的倾斜角为，则所求直线的倾斜角为，又直线经过点因此所求直线方程为，即题型三直线方程的综合应用命题点与基本不等式相结合求最值问题例已知直线过点且与轴轴的正半轴分别交于两点，如图所示，求的面积的最小值及此时直线的方程解方法设直线方程为，点，代入得，得，从而，当且仅当时等号成立，这时，从而所求直线方程为所以的面积的最小值为，此时直线的方程为方法二依题意知，直线的斜率存在且则直线的方程为，且有故已知直线的斜率为，将直线绕点顺时针旋转所得的直线的斜率为答案解析直线的斜率为，则直线的倾斜角为，所求直线的倾斜角为若直线的斜率为，倾斜角为，而∈，∪则的取值范围是答案，∪，解析当，且，三点共线，则的最小值为答案解析根据确定直线的方程为，又，在该直线上，故，所以又，故根据基本不等式，从而舍去或，故，当且仅当时取等号即的最小值为设直线≠，根据下列条件分别确定的值直线在轴上的截距为直线的斜率为解在轴上的截距为，≠，即≠，又≠，≠令，得，由题意知解得由题意知≠，且，解得已知点，求过点且与原点的距离为的直线的方程求过点且与原点的距离最大的直线的方程，最大距离是多少是否存在过点且与原点的距离为的直线若存在，求出方程若不存在，请说明理由解过点的直线与原点的距离为，而点的坐标为显然，过点，且垂直于轴的直线满足条件，此时的斜率不存在，其方程为若斜率存在，设的方程为，即由已知得，解得此时直线的方程为综上，可得直线的方程为或作图可得过点与原点的距离最大的直线是过点且与垂直的直线，如图所示由⊥，得，二求直线的方程例根据所给条件求直线的方程直线过点倾斜角的正弦值为直线过点且在两坐标轴上的截距之和为直线过点和原点的直线的斜率进行求解如图，设点因为，满足，且，所以点，在线段上移动，并且，两点的坐标分别是，因为的几何意义是直线的斜率设直线的倾斜角为，则结合正切函数在方程三角形中，正弦定理余弦定理双，必在椭圆上或其内部，即，又且，所以的取值范围是，选考点点与椭圆位置关系解析试题分析由双曲线定义得，，又，所以由平分该直线被圆截得的弦连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦过圆内点的所有弦中，最短的是垂直于过这点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径解析试题分析由题意得直线恒过定点因此定点关系名师点睛解决直线与圆综合问题的常用结论圆与直线相切的情形圆心到直线的距离等于半径，圆心与切点的连线垂直于直线圆与直线相交的情形圆心到直线的距离小于半径，过圆心而垂直于该直线的直线离公式得，解得或故选考点直线与圆相交的性质解析试题分析因为点，在圆内部，所以圆心到直线距离最大时，取最小值，即因此，选考点直线与圆位置解析试题分析由已知求出圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式列式求得的值解直线被圆所截得的弦长为，圆心，到直线的距离为由点到直线的距故选考点复数的代数表示法及其几何意义解析试题分析由∩，得出⊆，即可得出解∩，⊆，故选考点集合的包含关系判断及应用的实部大于，虚部不小于，可得，利用线性规划的知识可得可行域即可解复数的实部大于，虚部不小于由线性规划的知识可得可行域为直线的右下方和直线的左下方，因此为可得故抛物线的标准方程为综上，过点，的抛物线的标准方程是或故选考点抛物线的标准方程来的距离为由点到直线的距故选考点复数的代数表示法及其几何意义解析试题分析由∩，得出⊆，即可得出解∩，⊆，故选考点集合的包含关系判断及应用的实部大于，虚部不小于，可得，利用线性规划的知识可得可行域即可解复数的实部大于，虚部不小于由线性规划的知识可得可行域为直线的右下方和直线的左下方，因此为可得故抛物线的标准方程为综上，过点，的抛物线的标准方程是或故选考点抛物线的标准方程来源解析试题分析由复数将点代入即可解设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入可得，故抛物线的标准方程为来源学科网设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入程本题分已知是虚数单位，复数满足求若复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围参考答案解析试题分析分别设焦点在轴和在轴上的抛物线的方程，然后过焦点的弦点在第二象限，过点的直线交抛物线于点，交轴于点在上方，且，过点作抛物线的切线求证∥当以为直径的圆过点时，求的直线方的的中点是与的交点，将沿向上翻折成，使平面⊥平面求证⊥Ⅱ若为的中点求证∥平面本题分如图是抛物线过的的中点是与的交点，将沿向上翻折成，使平面⊥平面求证⊥Ⅱ若为的中点求证∥平面本题分如图是抛物线过焦点的弦点在第二象限，过点的直线交抛物线于点，交轴于点在上方，且，过点作抛物线的切线求证∥当以为直径的圆过点时，求的直线方程本题分已知是虚数单位，复数满足求若复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围参考答案解析试题分析分别设焦点在轴和在轴上的抛物线的方程，然后将点代入即可解设焦点在轴上的抛物线的标准方程为，将点，代入可得，故抛物线的标准方程为来