分Ⅱ设联立消去并整理，得有，，分所以分由于，所以，解得所以分当时，取最小值，当不存在，即轴时，取最大值，所以分设函数，，Ⅰ求函数的单调区间Ⅱ当时，讨论函数与图像交点个数解Ⅰ函数的定义域为，则当时，，函数单调递减当时，，函数单调递增综上可知，函数在区间，内是单调递减函数，在区间，内是单调递增函数分Ⅱ令，问题等价于求函数的零点个数分分当时，，函数为减函数，因为，所以有唯零点分当时，或时，当时所以函数在，和，时单调递减，在，上单调递增因为，所以有唯零点综上所述函数与的图像始终有个交点分本小题满分分选修几何证明选讲如图，从圆外点引圆的切线及割线，为切点，，垂足为Ⅰ求证Ⅱ若依次成公差为的等差数列，且，求的长解析Ⅰ证明为圆的切线，，又，故，，即来源又，动点，且的面积最大值为求椭圆的方程及离心率，两点，圆心在轴上，则圆的方程为如图是个四面体的三视图这三个视图均为腰长为的等腰直角三角形，正视图和俯视图的行，则在内不存在与平行的直线若，不平行，则与不可能垂直于同平面在中，角所对应的边分别是，若，则已知圆经过件充要条件即不充分也不必要条件已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是若，垂直于同平面，则与平行若，平行于同平面，则与平行若，不平，，，，设是虚数单位，则的模是设，，则是成立的充分不必要条件必要不充分条Ⅱ若的解集为，，求证开始，输出结束是否选择题设全集，，，，，则，为曲线上不同于，的任意点，若直线与分别与轴交于，两点，求证为定值本小题满分分选修不等式选讲设函数Ⅰ当时，解不等式位建立极坐标系曲线的参数方程为为参数，曲线的极坐标方程为，且与交点的横坐标为Ⅰ求曲线的普通方程Ⅱ设，为曲线与轴的两个交点Ⅱ若依次成公差为的等差数列，且，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单，则按所做的第题记分。做答时请在答题卡涂上题号。本小题满分分选修几何证明选讲如图，从圆外点引圆的切线及割线，为切点，，垂足为Ⅰ求证题满分分设函数，，Ⅰ求函数的单调区间Ⅱ当时，讨论则已知，那么的展开式中的常数项为设，满足约束条件，则的最大值为如图，矩形中边的长为，边的长为，矩形位于第象限，且顶点，分别位于轴轴的正半轴上含原点滑动，则的最大值是三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本小题满分分已知数列中，，其前项的和为，且满足Ⅰ求证数列是等差数列Ⅱ证明本小题满分分如图在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，点，分别为和的中点Ⅰ求证直线∥平面Ⅱ求与平面所成角的正弦值本小题满分分已知类产品共两件类产品共三件，混放在起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测件产品，检测后不放回，直到检测出件类产品或者检测出件类产品时，检测结束Ⅰ求第次检测出类产品，第二次检测出类产品的概率Ⅱ已知每检测件产品需要费用元，设表示直到检测出件类产品或者检测出件类产品时所需要的检测费用单位元，求的分布列和均值本小题满分分已知，为椭圆的左右顶点，是椭圆上异于，的动点，且的面积最大值为Ⅰ求椭圆的方程及离心率Ⅱ四边形的顶点都在椭圆上，且对角线，过原点，，求的取值范围本小题满平面，，点，分别为和的中点Ⅰ求证直线∥平面Ⅱ求与平面所成角的正弦值本小题满分分已知类产品共两件品的概率Ⅱ已知每检测件产品需要费用元，设表示直到检测出件类产品或者检测出件类产品时所需要的检测费用单位元，求的分布列和均值本小题满分分已知，为椭圆的左右顶题满分分设函数，，Ⅰ求函数的单调区间Ⅱ当时，讨论函数与图像交点个数请考生在第题中任选题做答，如果多做Ⅱ若依次成公差为的等差数列，且，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单，为曲线上不同于，的任意点，若直线与分别与轴交于，两点，求证为定值本小题满分分选修不等式选讲设函数Ⅰ当时，解不等式，，，，设是虚数单位，则的模是设，，则是成立的充分不必要条件必要不充分条行，则在内不存在与平行的直线若，不平行，则与不可能垂直于同平面在中，角所对应的边分别是，若，则已知圆经过虚线是三角形的中线，则分故的分布列为分元分已知，为椭圆的左右顶点，是椭圆上异于，的动点，且的面积最大值为求椭圆的方程及离心率案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。注意事项答题前，考生务必先将自己的姓名准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。如图是个四面体的三视图，这三个视图均为腰长为的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为程序框图如图所示，其输出的结果是已知直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则已知函数的图像如图所示，则下列结论成立的是已知抛物线，焦点为，直线，点，线段与抛物线的交点为，若，则已知函数，则使得成立的的取值范围是，，，第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题第题为必考题，每个试题考生必须做答。第题第题为选考题，考生根据要求做答。来源二填空题本大题共小题，每小题分。设点是所在平面内点，且，则已知，那么的展开式中的常数项为设，满足约束条件，则的最大值为如图，矩形中边的长为，边的长为，矩形位于第象限，且顶点，分别位于轴轴的正半轴上含原点滑动，则的最大值是三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本小题满分分已知数列中，，其前项的和为，且满足Ⅰ求证数列是等差数列Ⅱ证明本小题满分分