增加取样点数，但这样会增加计算量延时和误差。频率取样型滤波器设计步骤给定理想滤波器频率响应。根据过渡带宽和阻带衰减确定过渡点数和的长度。由计算得到设计实例率采样法设计个带通滤波器，满足低阻带边缘低通带边缘高通带边缘高阻带边缘。设计过渡带中的频率样本值为和，取，。设计程序如下，实验得幅频相频特性如下图所示最优化方法设计数字滤波器信号处理工具箱提供了通用的工具函数和，采用不同的优化方法可以设计最优滤波器和多频带滤波器。是和函数的扩展，其基本设计准则是利用最小二乘法使期望的频率响应和实际的频率响应之间的整体误差最小。函数则利用算法设计线性相位滤波器。该算法能使期望频率响应和实际频率响应之间的最大误差最小。函数设计的滤波器在频率响应上出现等波纹，因此也叫等波纹滤波器。函数调用的语法规则相同其调用格式为ⅠⅡ，Ⅲ，Ⅳ该函数用于设计阶滤波器，其幅频特性由和向量确定，是频率点向量，其范围为，是递增向量是指定频率点的幅度响应，与必须同长度为函数返回的滤波器系数，长度为，且具有偶对称关系，则使用权系数给误差加权。调用形式中，参数用于指定所设计的滤波器类型为奇对称的线性相位滤波器，返回的滤波器系数满足，则采用特殊加权技术，生成奇对称的线性相满足第类线输函数满足要求。线性相位条件对于长度为的，传输函数为式中，称为幅度特性，次多项式，它在平面上有个零点，原点是阶重极点，位于的单位圆内，系统永远稳定。稳定性和线性相位特性是滤波器的突出优点。滤波器的设计任务是选择有线长度的，使传高，其延迟也要比同样性能的滤波器大得多。数字滤波器的线性相位条件设滤波器单位脉冲响应的长度为，系统函数为由此式可见，是的，在幅度特性可以任意设置的同时，保证了精确的线性相位。稳定和线性相位是滤波器的突出优点。另外还有以下特点设计方式是线性的硬件容易实现滤波器过渡过程具有有限区间相对滤波器而言，阶次较归化为数字滤波器设计基础数字滤波器的特点滤波器在保证幅度特性的同时，很容易做到严格的线性相位特性。在数字滤波器中，滤波器的最主要特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题同时许的最小衰减用表示，和分别定义为式中均假定已被设计线性相位数字滤波器。数字滤波器的参数指标是和。和分别称为通带截止频率和阻带截止频率。通带和阻带内允许的衰减般用分贝数表示，通带内允许的最大衰减用表示，阻带内允频率成分的衰减情况，相频特性则反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。通常，选频滤波器的指标要求都以幅频特性给出，对相频特性不作要求，如果需要对输出波形有严格要求，如语音合成波形传输等，则要求是无限延续的。数字滤波器设计指标设数字滤波器的传输函数用下式表示式中，为幅频特性，为相频特性。幅频特性表示信号通过滤波器后各频是无限延续的。数字滤波器设计指标设数字滤波器的传输函数用下式表示式中，为幅频特性，为相频特性。幅频特性表示信号通过滤波器后各频率成分的衰减情况，相频特性则反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。通常，选频滤波器的指标要求都以幅频特性给出，对相频特性不数字滤波器是数字信号处理的重要基础，在对信号的滤波检测及参数的估计等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛的种线性系统。数字滤波器根据其单位冲击响应函数的时域特性可分为两类无限冲击响应数字滤波器和有限冲击响应数字滤波器。与数字滤波器相比，数字滤波器的实现是非递归的，稳定性好，精度高更重要的是数字滤波器在满足幅度响应要求的同时，可以获得严格的线性相位。因此，它在高保真的信号处理中，如数字音频图像处理数据传输和生物医学等领域得到广泛应用。数字滤波器数字滤波器的概述所谓数字滤波器，是指输入输出均为数字信号，通过定的运算关系，改变输入信号中所含频率成分的相对比例，或则滤除些频率成分的器件。数字滤波器具有稳定性高精度高灵活性大等突出优点。对于数字滤波器而言，若系统函数为，其脉冲响应为，输入时间序列为，则它们在时域内的关系式如下在域内，输入和输出存在如下关系式中，分别为和的变换。在频域内，输入和输出则存在如下关系式中，是数字滤波器的频率特性分别为和的频谱，而为数字角频率。数字滤波器的分类数字滤波器可以有很多种分类方法，但总体上可分为两大类。类称为经典滤波器，即般的滤波器，其特点是输入信号中的有用成分和希望滤除的成分占用不同的频带，通过合适的选频滤波器可以实现滤波。例如，若输入信号中有干扰，信号和干扰的频带互不重叠，则可滤出信号中的干扰得到纯信号。但是，如果输入信号中信号和干扰的频带相互重叠，则干扰就不能被有效的滤除。另类称为现代滤波器，如维纳滤波器卡尔曼滤波器等，其输入信号中有用信号和希望滤除的频带成分重叠。对于经典滤波器，从频域上也可以分为低通高通带通和带阻滤波器。从时域特性上看，数字滤波器还可以分为有限脉冲响应，数字滤波器和无限脉冲响应，数字滤波器。对于有限脉冲响应数字滤波器，其输出只取决于有限个过去和现在的输入，滤波器的输入输出关系可表示为对于无限脉冲响应数字滤波器，它的输出不仅取决于过去和现在的输入，而且还取决于过去的输出，其差分方程为该差分方程的单位冲激响应是无限延续的。数字滤波器设计指标设数字滤波器的传输函数用下式表示