素和，从而有相等的功率而对于原始信号和和，它们是各不相等的。考虑到式所描述的等价信道模型中，子信道是去耦的，因此其容量可以直接相加。假设在等效信道中，每根天线的发射功率为，运用香农公式，可以估算出总的信道容量用表示为式中，是每个子信道的带宽是在第个子信道中接收的信号功率，由下式给出式中，是信道矩阵的奇异值。因此信道容量可以写成下面说明信道容量是如何与信道矩阵相关的。假定式定义了特征值特征矢量的关系，可重新写为≠式中，是威沙特矩阵，定义为即当且仅当是奇异矩阵时，是的个特征值。因此的行列式必定为零，即通过查找式的根，即可计算出信道矩阵的奇异值。式左边的特征多项式为其幂次为，因为在的拉普拉斯最小项乘积式中，的每行对应的次乘积项。由于复系数次多项式刚好有个零点，因此特征多项式可以写成式中，是特征多项式的根，等于信道矩阵的奇异值。式可以写作进而令式和式的左边相等用替换式中的，得到由式得到的容量公式，可以写成由于和的非零特征值相等，信道矩阵和的信道容量也相等。如果信道系数是随机变量，则式和式表示的是瞬时容量交互信息量。可以通过对所有信道系数的实现取平均得到平均信道容量。第三章系统仿真容量程序实现根据第对系统容量的推导，得出了信道容量公式为每个子信道的带宽。则每单位带宽上的信道容量为其中为接收端天线数，为发射端天线数是，阶单位矩阵为阶随机矩阵，数值服从正态分布为信噪比，我们用来表示为了便于用编程，我们定义单位信道容量，其中，推出。接收天线数变化发射天线数为，接收天线逐渐增大信噪比当时，运行可空时编码技术空间复用技术追求的是就是说可以利用信道成倍地提高无线信道容量，在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。利用技术可以提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误码率。目前端或发射端采用多天线或天线阵列的普通智能天线系统，其容量仅随天线数的对数增加而增加。相对而言，多入多出对于提高无线通信系统的容量具有极大的潜力。可以看出，此时的信道容量随着天线数量的增大而线性增大。也其中为信号带宽，为接收端平均信噪比为，的较小者。上式表明，功率和带宽固定时，多入多出系统的最大容量或容量上限随最小天线数的增加而线性增加。而在同样条件下，在接收统的最重要标志之，表示了通信系统最大传输率。对于发射天线数为，接收天线数为的多入多出系统，假定信道为独立的瑞利衰落信道，并设很大，则信道容量近似为，道独立地传输信息，数据率必然可以提高。将多径无线信道与发射接收视为个整体进行优化，从而实现高的通信容量和频谱利用率。这是种近于最优的空域时域联合的分集和干扰对消处理。系统容量是表征通信系最佳的处理。图系统的原理特别是，这个子流同时发送到信道，各发射信号占用同频带，因而并未增加带宽。若各发射接收天线间的通道响应独立，则多入多出系统可以创造多个并行空间信道。通过这些并行空间信息流经过空时编码形成个信息子流，。这个子流由个天线发射出去，经空间信道后由个接收天线接收。多天线接收机利用先进的空时编码处理能够分开并解码这些数据子流，从而实现析，推导系统的容量公式。最后步则是用软件对系统的容量进行计算机仿接收机的复杂性接收机与单天线接收机相比，复杂性明显要增加，具体表现在由于多用户多天线的存在，消除空间干扰的空时合并器和信号检测器的设计变得异常复杂，例如，系统与单天线接收机相比，复杂性要增加约倍。由于接收机受周围环境的散射影响，存在角度扩展和延时扩展，在均衡和干扰对消方面需要增加些附加的处理。信道估计也要导致复杂性的增加，因为整个信道矩阵的每条路径延时在中为每个时隙，都需要及时跟踪和更新，而不是只跟踪和更新单个系数。④额外的复杂性还来自增加的链与天线的数目相等和相应的基带运算单元，还有接收机的隔离算法等。对于蜂窝手机，电池的寿命长短也跟接收机的复杂性有关。信道模型系统的性能，在很大的程度上跟所处环境的多径信号的性质有关，特别要受各条路径之间的相关度时延扩展和角度扩展的影响，因此，了解和掌握户内和户外环境中，无线信道的特性，对实现潜在的巨大信道容量取得预期的性能选择合适的系统结构和设计优良的信号处理算法至关重要为此除了些必要的实际测量外，必须建立合适的信道模型，用于预测系统的性能和评估算法的优劣。为了适应无线信道的时变特性，不仅需要建立信道的静态模型，还要建立特定的动态模型，因为提出新的和更具体的信道模型，可用于分析现有的传输算法是如何影响系统的性能的，同时为适应这些更具体的模型要求，是否能提出些新的算法。传统的无线系统的传播模型已成为了标准，不过到目前为止，还未制定相应的信道模型标准，已制定出了有关的信道模型标准信道状态信息获取和利用如何准确地获取信道的状态信息并及时地反馈给发射机是系统设计中个值得深入研究的课题，信道容量实际上是信道特征模式的函数，信道容量的实现将得益于知道信道状态信息的发射机，因为发射端可以利用信道的状态信息或部分反馈信息依据注水原理而不是平均分配发射功率。而且，如果己知信道的相关矩阵，还可以使信道编码每支流的比特分配和放大器的功率管理做到最佳。系统的集成和信号设计系统需要与现有的非通信网络集成向后兼容，即未来的接收机应该是双模式的。为此，的信号设计可以从特殊的无线资源控制消息中，获得支持和帮助。例如，终端可以通过下行链路的广播信令来知道基站是否处在模式，同时，基站也需要知道终端是处在模式，还是非模式，通信链路可以在呼叫期间确立。另外，在非模式通信中，终端也需要给基站提供反馈信息，随时报告信道的质量情况，如果信道条件许可，基站便可安排传输，这些下行和上行的消息般放在信令消息的第二层。除上述因素外，还有其他些因素也会使系统的性能退化，例如不正确的信道估计天线单元之间存在相关较高的多普勒频移等。设计的主要内容本论文主要研究的是无线通信系统的容量问题。在了解系统的原理的基础上，简要的介绍了与技术有关的空时编码技术。然后对分析系统的信道进行理论分析，推导系统的容量公式。最后步则是用软件对系统的容量进行计算机仿真，验证它的正确性。