经验频率计算公式如下个特大洪水的经验频率为其中个连续洪水的经验频率为其中式中在重现期中连续顺序的考证值项数调查考证期实测系列项数实测系列中抽作考证值的个数实测系列的序位实测序列第项的经验频率。矩法按水利水电工程设计洪水计算规范对于年连续系列，统计参数均值均方差变差系数和偏态系数可采用连续系列公式计算对于不连续系列，统计参数可采用不连续系列公式计算，初步估算统计参数，然后采用适线法调整初步估算的统计参数。综合频率曲线将水文分区内各站各种频率的流量换算成模比系数，并点汇在同张概率格纸上，然后在图上取各种频率模比系数的中值或众值汇出条综合的频率曲线，这条频率曲线就是地区的综合频率曲线。因为该曲线的纵坐标是相对值，所以区内各地都可以使用，有了这条综合频率曲线，就可以用于历史洪水推求设计洪水了。应用函数工程水文计算中频率计算和频率曲线涉及到些特殊函数，电子表格软件中的函数和函数可以很好地解决上述水文计算中的问题。函数定义返回伽玛累积分布函数的反函数。如果则，。使用此函数研究可能出现偏态分布的变量。语法。参数均为数值型，为伽玛分布的概率值分布参数，分布参数。如果，函数返回标准伽玛分布。如果已给定概率值，则使用，求解数值。因此，的精度取决于的精度。使用迭代搜索技术。如果搜索在次迭代之后没有收敛，则函数返回值。函数定义返回标准正态累积分布函数的反函数。该分布的平均值为，标准偏差为。为调节曲率大小的经验参数，般取为原始数据点个数。个待定系数可将这些值代回插值函数式，即为通过各实测数据点且处处连续光滑。曲面样条插值法该方法的优点是原始数据点可以任意排列，拟合出的光滑曲面通过已知数据点。其数学表达式，为等于实测数据点值，需建立联立方程组式中。对个实测数据点求解此线性方程组可得待定系数渐减小它在和时。利用上式对个实测数据点进行叠加可以得到离散点数据的曲面拟合函数，，为使，点处点为处的点，的位移为图加权法绘制的地层曲面式中，为平面影响半径，其影响函数随的增大而逐数据进行函数拟合可借助平面弹性理论，把计算域视为无限延伸平面，在平面，点上给定垂直位移时，平面各处将均会随着产生位移，若限制距离，点半径为以外位移为零时，则由引起距离，情况下，法计算不太麻烦。这方法提出的近年间，在水文测量大地测量地质及采矿地球物理等领域得到广泛应用，效果良好。基于平面弹性理论的曲面样条插值法对地表地形或地下水位等离散求解此线性方程组可获得待定系数将这些值代回插值函数式，即为通过各实测数据点且处处连续光滑的曲面方程。在数据点数量不太大的法该方法采用的插值函数为，其中为常数，般取。将个点，的实测值代入上式建立联立方程法该方法采用的插值函数为，其中为常数，般取。将个点，的实测值代入上式建立联立方程求解此线性方程组可获得待定系数将这些值代回插值函数式，即为通过各实测数据点且处处连续光滑的曲面方程。在数据点数量不太大的情况下，法计算不太麻烦。这方法提出的近年间，在水文测量大地测量地质及采矿地球物理等领域得到广泛应用，效果良好。基于平面弹性理论的曲面样条插值法对地表地形或地下水位等离散数据进行函数拟合可借助平面弹性理论，把计算域视为无限延伸平面，在平面，点上给定垂直位移时，平面各处将均会随着产生位移，若限制距离，点半径为以外位移为零时，则由引起距离，点为处的点，的位移为图加权法绘制的地层曲面式以下构造方法，如与距离成反比的加权方法点时都要重新计算，有些方法还必须要求解维数很大的线性方程组，这就使得这些方法的效率和稳定性大大降低，寻求局部插值拟合方法就成为今后地质界面数学模拟的发展目标。对于用来模拟复杂褶皱的多值曲面拟合插值函数也是个公认的难题。地质体通常是不规则形体，由多个各种成因类型形状各异的结构面围限而成，有定的物质组成结构和赋存于定的地质环境中，遭受过多期次的变形和破坏，其工程地质条件复杂千变万化。对于单个单值层面和地质条件简单的多层连续地层的模拟和计算机图形显示比较简单，但是，当把多个这样的单值层面在空间叠加，考虑出现断层错断岩层地层不整合和结构面的组合相互穿插等地质现象，组成地质体的三维模型，并能进行切剖，其复杂度和建模技术难度会爆炸性地增加，些理论问题如三维拓扑结构分析，曲面求交运算，形体相互遮挡的消隐等需亟待解决。工程地质层面的数学模型离散数据拟合插值所构造的层曲面模型是对地质信息在复杂地质体中分布的数学抽象描述，为绘制和显示地质信息的空间分布提供了重要的方法基础。地质信息的插值和拟合函数要根据实际勘测数据建立，实测数据越丰富精确，得到的地质模型越能够真实描绘出这些信息的空间分布规律。另外，由于地质信息数据的特殊性，在进行空间数据的插值时，必须考虑许多约束条件及相关的地质学原理。对于不同特点的地质信息，需采用不同的拟合函数，才能形成准确可靠的模型。单值层面的拟合方法空间离散数据的插值和拟合是构建三维模型的基础。地表地形测量数据坐标坐标和地表高程地下水位埋深测量信息地下水位测点地表坐标坐标和水位埋深等的单值曲面图形生成可归结为双自变量离散数据的插值和拟合，即假设二维平面上有组个点并有插值问题就是要构造个具有连续的函数，使其在，点的函数值为，并可根据该函数推求出区域范围内其他任意点的函数值，从而重构个具有连续特征的量值在三维空间的变化情况。空间单值曲面插值函数有以下构造方法，如与距离成反比的加权方法方法，径向基函数插值法方法，基于平面弹性理论的曲面样条插值法，曲面样条函数法，插值型滑动最小二乘拟合方法等，它们同样适用于单个连续地层界面地球物理勘探数据地球化学勘探数据以及岩土体物理力学参数在地质体空间的分布。与距离成反比的加权方法此方法又称为最小二乘距离加权插值算法，其基本思路是将插值函数，定义为各实测数据点的加权平均，即点，的值对于，的影响与，至，的距离成反比。令表示由，点到，点的距离，则插值函数，可表示为式中权函数，有如下性质，非负，是连续的，，当时，