方面。空间冗余体现在相邻象素的灰度值比较接近，光谱冗余体现在不同波段图像的灰度值的相关性。光谱冗余般采用之类的方法去除，没有太多的选择余地，比较而言，空间去相关的方法要多得多，采用什么方法去相关取决于数据之问的相关程度。在信号处理中，般将强相关信号当成确定性信号，采用实变函数复变函数的理论和方法分析处理对于弱相关信号则认为是随机信号，采用统计学的理论和方法进行处理。实际上，随机信号和确定性信号之间并无明显界线，确定性信号的高频成分和随机信号相去无儿。早期的压缩算法把图像看成马尔可夫随机场，通过相邻象素预测的方法去相关。这种算法虽然简单，压缩效率却不高。事实上，图像的相邻像元之问常常具有很高的相关性，采用马尔可夫随机场模型来描述图像数据固然不错，可是其去相关的效率却远远不如把图像当作确定性信号来处理。因为图像是介于纯粹的确定和随机之间的种信号。另外数据采集的时候还有电磁大气扰动等多种干扰，在信号中加入了噪声。因此图像可以表示成确定性信号随机信号和噪声的混合。设图像信号为，则其中，为确定性信号，为马尔可夫随机信号，为高斯噪潍坊学院本科毕业设计论文声。针对上述图像的混合模型，图像的压缩算法应该包括下几个基本步骤信号逼近信号去噪熵编码。信号逼近的日的在于去除，的高度相关。这是图像信号被当成个二维函数形成的曲面以灰度为方向坐标和，被近似看成是信号的高频成分。这种情况下，去相关的本质就是二维曲面的分解与逼近，常用的方法有傅立叶分析或者小波分析通过种止交变换可以极大地去除图像信号的相关性。信号去噪是为了降低数据的熵值。噪声信号般具有很高的熵值，混合在有效信号中对压缩编码的整体效率有很大影响，必须在熵编码之前先剔除出去。经过上述三步处理以后，图像信号转化成系列随机信号，可进步采用熵编码进行压缩。综上所述，图像压缩的基本原理及编码过程如图所示，包含以下几个部分映射变换量化和熵编码。首先将图像当作确定性信号处理，采用函数逼近的方法对原始图像进行映射变换，从而降低信号的相关性然后对变换的系数进行量化处理，以去除信号的噪声，降低系数熵值最后，采用信息论提供的方法进行熵编码，迸步去除数据的冗余。图图像压缩原理及编码过程其中，映射变换是图像编码的核心部分，它决定了量化和编码的对象类型，其只的是通过映射变换改变图像数据的特性，使之更有年著名的数学家构造了个真变窄的自适应变换。但变换很难满足这要求，随后他引用了高斯余弦调制函数，将其伸缩平移得到组函数系，该函数系后来被称作小波基。这根据经验建立的反演公式当时并未得变换的局部化思想，基本思想来源于可变窗口的伸缩和平移。小波的概念是由法国的从事石油勘测信号处理的地球物理学家于年提出的。他在分析地震波的时频局部特性时，希望使用在高频处时窗变窄，低频处频窗分实际就是时间粗分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了变换的困难问题，成为继分析以来在科学方法上的重大突破。小波变换继承和发展了都取得了具有科学意义和应用价值的成果。与分析和变换相比，小波变换是时间空间频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分低频处频率细样条分析和数值分析的完美结晶信号和信息处理专家认为，小波分析是时间尺度分析和多分辨分析的种新技术，它在信号分析语音合成图像识别计算机视觉数据压缩地震勘探大气与海洋波分析等方面的研究地从信号中提取局部信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析。解决了分析不能解决的许多问题。数学家认为，小波分析是个新的数学分支，它是泛函分析分析潍坊学院本科毕业设计论文第章前言小波分析概述小波分析真正作为门理论或学科被研究仅仅是年的事情。与分析和变换相比，小波变换是空间时间和频率的局部变换，因而能有效传统的边缘检测基于阶导数极大值或二阶导数零交叉的定义。这种定义对噪声非常敏感，因此边缘检测需要通过图像平滑在大尺度下进行。但在大尺度下进行边缘检测的个缺点是边缘位置容易发生偏移。这对于基于边缘特征的模式识别而言会造成误识别。小波分析具有多尺度特性，既有大尺度的基函数，又有小尺度的基函数，因而在运用于边缘检测时，正好解决了这个问题。本课题证明了，基于对称小波基的小波变换，在用于多尺度边缘检测时，可以很好地保持边缘位置本课题的工作讨论了种基于双正交对称小波的多尺度边缘检测算法。该算法在获得良好边缘的情况下，边缘定位准确度高。通过对数字图像处理的多种方法进行研究，重点选取小波图像去噪小波图像增强灰度直方图调整中值滤波图像平滑四种方法，在此基础上，将其联合起来进行综合研究，给出了种基于小波分析的数字图像清晰化综合处理方法。这种方法按照以下步骤和流程原始含噪模糊图像小波图像去噪直方图调整小波图像增强中值滤波图像平滑清晰化综合处理图像。通过对含噪模糊图像处理，可以看出，这种方法对提高含噪模糊图像的清晰化具有定的效果。关键词小波分析多尺度边缘检测图像压缩数字图像清晰化