1、“.....定义若随机变量，定义在同基本空间上，则称，是个维随机变量。维随机变量的分布和数学期望可以仿照维随机变量和二维随机变量的相关定义得出，这里就不讲述了。例，设随机变量，的分布律为，求，和，。毕节学院本科毕业论文设计第页共页解，例，李老师喜欢在考试中出选择题，但他知道有些学生即使不懂哪个是正确答案也会乱撞通，随便选个答案，以图侥幸。为了对这种不良风气加以处罚，唯办法就是对每个答案倒扣若干分......”。

2、“.....只有个是正确的。在次考试中，李老师共出了道题，每题分，满分是分。他决定每个答案倒扣若干分，但应倒扣多少分才算合理呢倒扣太多对学生不公平，但倒扣太少又起不到杜绝乱选的作用。倒扣的分数应该恰到好处，使乱选通的学生无所获。换句话说，如果学生完全靠运气的话，他的总分的数学期望应该是零。解假定对每个答案倒扣分，而正确答案得分，随意选个答案，选到答案的概率是，选到正确答案的概率是，所以总分的数学期望是解得分即是对每个答案倒扣分，要是这样，对个只答对六成的学生但不是乱选通之流来说......”。

3、“.....例，制药厂试制种新药治疗种疾病。对人作临床试验，其中人服用新药，而另外人未服，有康复，其中人服用了新药，问这种新药疗效如何分析无论病人服药与否，可能的结果都有两个痊愈与未愈。所以为了能用概率方法来解决这个问题，应该引入两点分布的随机变量评价药物毕节学院本科毕业论文设计第页共页疗效如何，仅对两组中的个个体的治疗效果进行比较是不行的，而应该比较两组人的平均治疗效果。解引入表示病人服用新药后的结果，表示病人未服用新药后的结果，则，若病痊愈，若病未愈，若病痊愈......”。

4、“.....，故新药物对治疗此种病疗效显著。解将这个数的平均值记为，则毕节学院本科毕业论文设计第页共页把分子数据重新归并，得到另种平均值的形式上式表明数很大时，事件的频率在对应的概率的附近摆动，所以当实验次数很大时，随机变量的样本平均值将在随机变量的数学期望的附近摆动，近似地看成数学期望。例，求，由此可见，随机变量的统计分布的样本平均值与理论分布的数学期望的计算法是完全类似的......”。

5、“.....当实验次布如下总计频数频率计算随机变量ξ的样本平均值解或者写成下面的形式可见平均年龄是以频率为加权的加权平均。如果近似地把看成随机变量，那么它发生的概率，即年龄的频率近似地等于发生的概率。例，设进行次独立实验，得到随机变量的统计分，于是有其中是年龄的频率，显然，量的数学期望，先来观察，讨论数学期望的直观模型，例，设班有学生人，其中年龄为的有人，。试求这个班学生的平均年龄......”。

6、“.....称为离散型随机变量，并称，为离散型随机变量的分布律。它具有如下性质非负性，完备性为了引入离散型随机变量限个或可列无限多个的随机变量，称为离散型随机变量，并称，为离散型随机变量的分布律。它具有如下性质非负性，完备性为了引入离散型随机变量的数学期望，先来观察，讨论数学期望的直观模型，例，设班有学生人，其中年龄为的有人，。试求这个班学生的平均年龄。毕节学院本科毕业论文设计第页共页解记这个班学生的平均年龄为......”。

7、“.....显然，可见平均年龄是以频率为加权的加权平均。如果近似地把看成随机变量，那么它发生的概率，即年龄的频率近似地等于发生的概率。例，设进行次独立实验，得到随机变量的统计分布如下总计频数频率计算随机变量ξ的样本平均值解或者写成下面的形式在这个过程中，他们遇到的些困难以及他们对这些困难的回应，为审视数学期望的发展和社会化之间的关系提供了种具有启发性的视角。尽管由帕斯卡和惠更斯等人所启动的概率论这门学科被称作概率演算......”。

8、“.....早期概率论中对数学期望的强调是由于这个概念承载了当时常用的期望术语的两种不同的定性含义，是人们对法律中公平公正的期望，另种是源于经济学中的公平获利的思考。这两重含义使得它成为将数学概率与社会科学连接起来的桥梁。因此，早期的概率期望承袭了当时常用术语期望的两种不同的定性含义，这两种关于期望的视角法律的和经济的，个与公平有关，而另个与利益有关，两者铸造了尚未成熟的概率期望的早期数学理论。从年概率论最早形成直到年拉普拉斯分析概率论的出版......”。

9、“.....使得期望成为这个学科中早期发展中的个中心概念。为了便于研究，下面只探讨概率论中离散型随机变量的数学期望，将从随机变量的定义，分布进行分析引入。自然界的现象，可以分成必然现象和随机现象两大类。在组给定条件下，事情必然发生。例如，在个大气压下水的温度降到零度以下就会结冰偶毕节学院本科毕业论文设计第页共页数与偶数的和仍是偶数„，这些称为必然现象。但另外有些现象就不是这样。比如，明年七月十日下雨。这个判断只有等到明年七月十日以后才能给出正确的答案。它有可能下，也有可能不下......”。