变换因子记为，则。根据小波系数的性质可知，当时，。所以，由二位维局域分析理论，可知指数从变成最简单的方法是乘以。即令，根据的变化调整小波系数，从而将调整到。计算值，这里采用估计法来计算。实际就是通过手工设定的值，再将其进行计算，得出恢复图像，用视觉进行判别是否合适。通过对多幅图像的实际测试，选取个合适的，为原始数据已知，这样就能计算出。根据计算出调整后的小波系数，将该系数进行饭变化，即可得到恢复图像。二〇〇年六月七日星期从图中可以看出，中值滤波后的飞机图像虽然其斑点消除了，但是同时边缘也模糊了，这是因为这种方法将图像中的所有数据都进行了中值滤波领域均值滤波法可以消除图像上的大部分噪声，但是还有少部分存在，滤波后的图像平面不够平滑，而且图像亮度也大大降低了。采用小波变化后的多重分形分析处理的目标图像不仅斑点噪声完全消除而且图像平面区域比较平滑，目标边缘依然清晰可见，效果较好。图像的边缘提取图像边缘提取是指在图像平面中灰度值发生跳变的点连接所称的曲线段。图像的边缘也就是图像的特征所在，它往往包含了图像的重要信息。找出图像的边缘称为边缘检测。图像的边缘检测对于图像的识别，压缩，匹配等都是非常重要的。边缘提取是要保留图像的灰度变化剧烈的区域。从数学上，最直观的方法就是微分，现在从信号处理的角度来看，也可以说是用高通滤波器，保留高频信号。边缘提取技术中较为成熟的方法是现行滤波器，其中尤其是以算子最为有名，该算子较好的解决了频域最优化和空域最优化之间的矛盾，计算方法也较简单方便。除此之外，算子，算子，算子，算子也都有定的研究成果。这类微分算子对噪声较为敏感，为了有效的拟制噪声，般都首先对原图进行平滑，再进行边缘提取就能成功地检测到真正的边缘。这里主要介绍基于多重分形的图像边缘提取方法。传统的图像边缘提取方法仅仅考虑了图像边缘的几何特征，而语言描述的多重分形分析的二〇〇年六月七日星期李宏贵，李兴国，李国祯，罗正发基于分形特征的红外图像识别方法红外与激光工程等教育出版社，年，建议和意见，形成个完整的研究论文体系。整理自己的所有研究成果，准备最终答辩。参考文献赵健，雷蕾，蒲小勤分形理论及其在信号处理中的应用北京清华大学出版社，年李水根分形北京高量，再而创新出其他更加有效而且快速的评价方法，并掌握本次课题的精髓所在。对自己的评价方法作进步的改进，使其更加快速高效，并与指导老师进行交流，对自己在本次课题中存在的些问题认真听取老师的更多建量，再而创新出其他更加有效而且快速的评价方法，并掌握本次课题的精髓所在。对自己的评价方法作进步的改进，使其更加快速高效，并与指导老师进行交流，对自己在本次课题中存在的些问题认真听取老师的更多建议和意见，形成个完整的研究论文体系。整理自己的所有研究成果，准备最终答辩。参考文献赵健，雷蕾，蒲小勤分形理论及其在信号处理中的应用北京清华大学出版社，年李水根分形北京高等教育出版社，年，二〇〇年六月七日星期李宏贵，李兴国，李国祯，罗正发基于分形特征的红外图像识别方法红外与激光工程年月，马雪洁，魏学业分形滤波及其在铁路信号中的应用交通运输工程学报，赵健，宋祖勋，俞卞章基于多重分形分析的图像消噪增强研究西北工业大学学报姜骊黎基于分形特征的人造目标的分割方法浙江大学学报工学版，二〇〇年六月七息专业英语北京科学出版社李水根等分形北京高等教育出版社刘代俊分形在化学工业中的应用北京北京工业出版社计算机每周至少见面次无主要参考书目资料主要仪器设备及材料论文设计过程中教师的指导安排对计划的说明二〇〇年六月七日星期西安邮电学院毕业设计论文开题报告自动化学院自动化专业级班课题名称基于多重分形理论的图像分割学生姓名学号指导教师报告日期二〇〇年六月七日星期二〇〇年六月七日星期本课题所涉及的问题及应用现状综述涉及问题多重分形是非线性科学研究中十分活跃的个新分支，它作为分形几何领域的个主要发展方向，现在已被广泛应用于各个学科领域。特别是它在图像处理方面潜在的理论和应用价值，使得多重分形理论在图像处理中的应用成为许多科学工作者的研究课题。多重分形是描述信号奇异性结构的有效数学工具，它尤其适合于些难以建模的不规则图像的处理和分析。它从全局来描述奇异几率分布的形式，或者说它是用个谱函数来描述分形体不同层次的生长特征，从系统的局部出发来研究其最终的整体特征。图像分割是许多图像和视频及计算机视觉等领域的重要处理技术。目前已提出众多分割算法，但评估算法是否优于其它算法是个困难问题，常需反复试验。图像分割作为图像技术领域的个经典难题，自上世纪七十年代以来吸引了众多研究人员的研究热情并为之付出了巨大努力，提出了很多图像分割算法。这些分割算法分割性能的优劣，是用相关图像分割质量测度来进行评价的。但由于对算法分割是否成功的客观判定标准至今未得到解决，因此图像分割算法分割质量得评价成为项颇具研究意义的课题在图像处理领域，分形理论已经相继有了大量的应用报道。特别是用分形维数来刻画图像纹理的作法己经非常流行。世纪年代以来，分形渗透到了图像处理等信息科学的各个分支，分形维数也逐渐成为分形图像处理技术中的种重要的度量工具。利用分形的分析方法，人们可以采用各种不同的特征参数，包括分形特征和非分形特征参数，来分析图像的特征。例如从遥感图像中分类出各种农作物森林资源矿产资源等等，并进步判断其产量或蕴藏量根据医学光图像断层分析各种病变邮政系统中的信函自动分拣等等。因此，可以认为把图像进行区别分类就是图像识别。国内的分形研究已经取得了定的研究成果，但在多重分形的理论研究以及应用方面还有所欠缺，还需要更多的学者付诸于更多的努力，希望更多的学者加入到分形的研究团队中来，共同推动国内分形研究的发展。本课题重点研究的关键问题解决的思路及实现预期目标的可行性分析二〇〇年六月七日星期图像分割是图像分析理解和模式识别的基础，是图像处理的个极其重要环节，在实际生活中已得到了广泛的应用。由于图像自身存在许多不确定性和不精确，人们发现模糊理论对于图像的这种不确定性有很好的描述能力，同时图像分割题恰好是将图像的像素进行分类的问题。分形理论是门新兴的横断学科，它给自然科学社会科学工程技术文学艺术等极广泛的学科领域，提供了般的科学方法和思考方式。