1、“.....表示式表示了方程组的所有解。表示式中等号右端的未知量称为自由未知量，用自由未知量表示其它未知量的表示式称为方程组的般解，当表示式中的未知量取定个值如，得到方程组的个解如称之为方程组的特解。注意，自由未知量的选取不是唯的，如例也可以将取作自由未知量。二〇三年三月二十四日星期日如果将表示式中的自由未知量取任意常数，即令......”。

2、“.....其中为任意常数。用矩阵形式表示为其中为任意常数。称表示式为方程组的全部解。用消元法解线性方程组的过程中，当增广矩阵经过初等行变换化成阶梯形矩阵后，要写出相应的方程组，然后再用回代的方法求出解。如果用矩阵将回代的过程表示出来，我们可以发现，这个过程实际上就是对阶梯形矩阵进步简化......”。

3、“.....从这个特殊矩阵中，就可以直接解出或读出方程组的解。例如，对中的阶梯形矩阵进步化简，二〇三年三月二十四日星期日上述矩阵对应的方程组为将此方程组中含的项移到等号的右端，就得到原方程组的般解，其中可以任意取值......”。

4、“.....因参数各种不同取值直接影响方程组是否有解，有多少个解，因而接含参数的线性方程组必须对参数取值加以讨论由于，所以，证明解的唯性。加行加列，，那么可以得到，于是。又由于，所以程个数必须与未知量的个数相等线性方程组的系数列行列式不等于零......”。

5、“.....用乘以第个方程，得，二〇三年三月二十四日星期日定理中包含着三个结论方程组有解解释唯的解由公式给出。利用克莱姆法则求解线性方程组时需要具备两个条件线性方程组的方，其中是把系数行列式中第列换成方程组的常数项，所成的矩阵的行列式，即的系数行矩阵的行列式≠那么该线性方程组有解，并且解是唯的......”。

6、“.....或虽给出，但其系数矩阵元素不是具体数字，而是抽象文字。主要内容用克莱姆法则求解线性方程组定理如果线性方程组程组。定义所谓非齐次线性方程组是指对于般线性方程组而言，常数项不全为零。二〇三年三月二十四日星期日定义未知数的系数和或常数项含有参数的线性方程组简称为含参数的线性方程组。定义所谓抽象线性方程组义所谓齐次线性方程组是指对于般线性方程组而言，常数项全为零......”。

7、“.....是该方程组所包含的引言及引理高等代数的基本理论和基本方法是在研究线性方程组解的过程中逐步形成和发展起来的，因而求解线性方程组的问题是高等代数的核心问题，也是个贯穿始终的问题。克莱姆法则主要讨论方程个数与二〇三年三月二十四日星期日未知数个数相同的线性方程组的求解问题......”。

8、“.....其中，代表个未知量，是该方程组所包含的方程的个数，称为方程组的系数称为常数项。常数项般写在等式的右边，个方程组完全由常数项与系数所确定。定义所谓齐次线性方程组是指对于般线性方程组而言，常数项全为零。即齐次线性方程组是指形如的方程组。定义所谓非齐次线性方程组是指对于般线性方程组而言，常数项不全为零......”。

9、“.....给出线性方程组解的判定条件及般结构。重点介绍含参数线性方程组的解法及抽象线性方程组的解法......”。