1、“.....或者叫他号节点。我们将用,表示这些子结点。在依次的我们分割第二个子结点为四个更小的部分,我们将用和表示他们,节点的父节点是节点。表示了这关系。我们分割节点,得到了叶子节点,他们已经是最小单位了我们不在分割他们,返回继续分割我们的下个节点,节点节点分割完毕了我们就分割然后,然后,然后,和,最后所以的节点分割完毕。我知道这很晦涩,但是仔细的阅读。然后继续。如果还是不明白,上网弄明白。你最后明白是,肯能觉得如果按照正确的方法解释他们很好理解。在最后会有个四叉树程序......”。

2、“.....然后在把这四个小的部分继续分割为四个辽宁科技大学毕业设计论文第页小的部分,依次类推,知道到达希望的大小,然后停止分割。四叉树使用边界坐标工作。让我们设定我们的地图在轴从到,在轴也从到。这样我们整个的地图的表姐坐标是左上,右上,左下,右下。当我们分割根结点时,我们也分割他的边界坐标,所以号节点的边界坐标是左上,右上,左下,右下。四元数虽然四元数早在年就已经由发明了并作为复数的扩展，但是直到年才由引入计算机图形领域......”。

3、“.....在有些方面他优越于欧拉角和矩阵。尤其是当他表示旋转和方向时给定个轴和角的表示，得到转换和重转换中得到轴角是直观的,然而欧拉角在任意方向都是个挑战万象死锁。四元数可以来稳定的切结果不变的没有多个结果插值方向，有时这些用欧拉角是做不到的。个复数拥有个实部和虚部。每个都表示为两个实数。第二个实数被乘以了根号。同样的，四元数有四个部分。首先第部分的三个值与旋转轴密切相关，旋转角度影响所有四元数的四个部分。每个四元数用四个实数表示，每个部分都关联到个不同的部分。因为四元数有四个部分，所以我们样......”。

4、“.....用引擎来开发图形程序。辽宁科技大学毕业设计论文第页第章概要设论文第页内存管理线程以及场景组织。引擎代表了所有图形程序的技术。因此引擎可以重复使用，从而制作出不同的图形程序。图形程序与引擎的关系就像辆汽车和它的发动机，没有发动机，汽车自然动不了，但我们可或的桌面系统。它主要包含以下功能模块二维或三维渲染引擎即渲染器物理引擎碰撞检测碰撞响应声音脚本动画人工智能网络流辽宁科技大学毕业设计百科上对于引擎的定义引擎是电子游戏或者其他交互式实时图像应用程序的核心软件组件，它提供游戏运行的底层技术......”。

5、“.....支持多种硬件平台和操作系统，包括游戏主机和运行个大型的库，让图形图像程序的开发人员能够把更多的经历放在如何去表现图形上，而不必去考虑些数据组织和算法的问题。这样可以大大节省了开发的时间周期,提高开发的效率。课题研究的内容首先给出性表现在，算法或程序应该不完全依赖于个特定的数据类型或结构，中的就是个例子，它把算法和数据类型进行了脱离,。提高了通用性。引擎是对图形图像编程中些固定算法和结构的汇总，它好比的对时间的要求，以及时间对开发成本的影响越来越需要程序能够拥有最大的复用性，和通用性......”。

6、“.....当需要开发类似功能的相关产品时，能够沿用以前的开发成果，或部分，或全部。这需要程序有良好的结构。通用今仍有许多业余的图形程序开发者或者部分游戏厂商在使用这种非引擎制作方式来设计制作图形程序。制作者可以利用，或者其他语言的环境下通过或者的接口形式来表现图形程序。由于在实际开放中的今仍有许多业及他们之间的运算，例如向量之间的点积叉乘矩阵和向量的积矩阵的逆等。对于程序数学子模块是必不可少的，因为整个系统都是建立在数学模型之上的，当然数学系统的好坏对整个系统据有很大的影响。平台支持......”。

7、“.....因为你不可能要求和的系统有相同的名字或参数。有了这层引擎的核心结构就能保持固定，不至于在支持新平台的时候重新修改整个引擎的相关函数。各个子模块描述各个子模块在系统中相对独立，并且拥有自己的功能。辽宁科技大学毕业设计论文第页数学子系统数学子系统主要实现包括如下类，他们之间没有任何继承关系，只是为了表达数学符号，和特定的数学运算。他们依次分别表示二元向量或二维坐标，三元向量，四元向量，二阶矩阵，三阶矩阵，四阶矩阵，颜色，平面，保存四元数，几乎每个数学类都重载了操作,以便调试程序......”。

8、“.....每个成员函数都使用修饰，以减少在今仍有许多业余的图形程序开发者或者部分游戏厂商在使用这种非引擎制作方式来设计制作图形程序。制作者可以利用，或者其他语言的环境下通过或者的接口形式来表现图形程序。由于在实际开放中的对时间的要求，以及时间对开发成本的影响越来越需要程序能够拥有最大的复用性，和通用性。复用性表现在，当需要开发类似功能的相关产品时，能够沿用以前的开发成果，或部分，或全部。这需要程序有良好的结构。通用性表现在，算法或程序应该不完全依赖于个特定的数据类型或结构，中的就是个例子......”。

9、“.....。提高了通用性。引擎是对图形图像编程中些固定算法和结构的汇总，它好比个大型的库，让图形图像程序的开发人员能够把更多的经历放在如何去表现图形上，而不必去考虑些数据组织和算法的问题。这样可以大大节省了开发的时间周期,提高开发的效率。课题研究的内容首先给出百科上对于引擎的定义引擎是电子游戏或者其他交互式实时图像应用程序的核心软件组件，它提供游戏运行的底层技术，简化了图形程序的开发过程，支持多种硬件平台和操作系统，包括游戏主机和运行或的桌面系统......”。