上式可得，即为定值分Ⅰ易知函数的定义域是，∞，且，分因为函数∈的极值点为，所以，且≠，所以或舍去，分所以，当∈，时，为增函数，当∈，∞时当，当时，时，函数没有零点当时，函数有四个零点当时，函数有两个零点当时，函数有三个零点当时，函数有两个零点分Ⅲ在区间，∞上，函数是，的伴随函数，则，令，得当，即，此时是增函数，并且在该区间上有∈，∞，不合题意当，即时，在，∞上，∈，∞，也不合题意分若，则有，此时在区间，∞上恒有，从而在区间，∞上是减函数，要使在此区间上恒成立，只需满足⇒，所以分因为，所以在，∞上是减函数，要使在，∞上恒成立，则，所以综合可知的取值范围是分Ⅰ因为四边形为圆的内接四边形，所以，分又，所以∽，则分而，所以分又，从而分Ⅱ由条件得分设，根据割线定理得，即，所以，解得，即分Ⅰ由题意知，直线的直角坐标方程为分由题意得曲线的直角坐标方程为，所以曲线的参数方程为为参数分Ⅱ设点的坐标为则点到直线的距离为，所以当时，分Ⅰ当时二填空题共分三解答题分Ⅰ由正弦定理得，分由正弦定理得，所以时，求不等式的解集Ⅱ若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围。绝密启封并使用完毕前炎德英才大联考长郡中学届高考冲刺卷数学理参考答案选择题共分原来的倍倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程Ⅱ求上点到的距离的最大值。本小题满分分选修不等式选讲已知函数∈Ⅰ当坐标系中，曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线。Ⅰ将曲线上的所有点的横坐标纵坐标分别伸长为四边形是圆内接四边形，延长与的延长线交于点，且，。Ⅰ求证Ⅱ当，时，求的长。本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角，∞上，函数是，的伴随函数，求的取值范围请考生从第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分。本小题满分分选修几何证明选讲如图，定义域上，满足，那么就称为，的伴随函数，已知函数，，若在区间的单调区间，并比较与的大小关系Ⅱ当时，函数∈，试判断函数的零点个数Ⅲ如果函数在公共，两点，与轴交于点，若试判断是否为定值，并说明理由本小题满分分已知函数的极值点为，函数Ⅰ求函数Ⅱ当，时，求的长。本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线。Ⅰ将曲线上的所有点的横坐标纵坐标分别伸长为原来的倍倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程Ⅱ求上点到的距离的最大值。本小题满分分选修不等式选讲已知函数∈Ⅰ当时，求不等式的解集Ⅱ若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围。绝密启封并使用完毕前炎德英才大联考长郡中学届高考冲刺卷数学理参考答案选择题共分二填空题共分三解答题分Ⅰ由正弦定理得，分由正弦定理得，所以，分即，所以分又≠，所以分Ⅱ由得，又，所以分由，可得，所以，即，分所以分Ⅰ根据茎叶图知，生长良好的有株，非生长良好的有株分来源用分层抽样的方法抽取，每株被抽中的概率是分生长良好的有株，非生长良好的有株用事件表示至少有株生长良好的被选中，则因此从株树苗中选株，至少有株生长良好的概率是分Ⅱ依题意，共有株生长良好，其中种树苗有株，种树苗有株，则的所有可能取值为分因此的分布列如下分所以分Ⅰ因为，所以四边形是菱形因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点又点是的中点，所以是的中位线，所以Ⅱ求二面角的余弦值本小题满分分设椭圆的离心率为，且内切于圆Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点，作直线不与轴垂直与该椭圆交于的单调区间，并比较与的大小关系Ⅱ当时，函数∈，试判断函数的零点个数Ⅲ如果函数在公共，∞上，函数是，的伴随函数，求的取值范围请考生从第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分。本小题满分分选修几何证明选讲如图，坐标系中，曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴，那么就称为，的伴随函数，已知函数，，若在区间，如图，在平面四边形中为，的交点将四边形沿对角线折起，得到三棱锥，且Ⅰ若点是的中点，求证∥平面Ⅱ求二面角的余弦值本小题满分分设椭圆的离心率为，且内切于圆Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点，作直线不与轴垂直与该椭圆交于，两点，与轴交于点，若试判断是否为定值，并说明理由本小题满分分已知函数的极值点为，函数Ⅰ求函数的单调区间，并比较与的大小关系Ⅱ当时，函数∈，试判断函数的零点个数Ⅲ如果函数在公共定义域上，满足，那么就称为，的伴随函数，已知函数，，若在区间，∞上，函数是，的伴随函数，求的取值范围请考生从第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分。本小题满分分选修几何证明选讲如图，四边形是圆内接四边形，延长与的延长线交于点，且，。Ⅰ求证Ⅱ当，时，求的长。本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线。Ⅰ将曲线上的所有点的横坐标纵坐标分别伸长为原来的倍倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程Ⅱ求上点到的距离的最大值。本小题满分