1、“.....所以∥又∥，因此∥，又⊄平面，从而∥平面如图，连接因为为的中点，且，所以⊥因为⊥平面，∥，所以⊥平面，因此⊥故⊥平面由有∥，又，所以四边形为平行四边形，故∥因此⊥平面，为和平面所成的角，在中因此和平面所成角的正弦值为分如图，在四面体中⊥，点，分别是，的中点求证直线∥面平面⊥平面证明在中分别是，的中点，∥又⊂平面，⊄平面，直线∥平面在中，⊥，∥，⊥在中为的中点，⊥∩，⊥平面，又⊂平面，平面⊥平面分已知四棱锥图的三视图如图所示，为正三角形，垂直底面......”。

2、“.....根据三视图可知，是的中点，且，又为正三角形且⊥，⊥平面，⊂平面，⊥，即正视图的面积为，⊥底面点在棱上，∥平面试确定点的位置，并说明理由求四棱锥的表面积解点为的中点理由如下连接，设∩与必相交设∩∈，⊂平面，∈平面同理可证∈平面点在交线上即三线共点分如图，在四棱锥中，底面是分别为所在棱的中点，连接如图是的中位线，∥∥，且，四边形是平行四边形∥，∥，四点共面≠......”。

3、“.....已知点，分别为正方体的棱，的中点，求证三线共点证明点，四边形为平行四边形正确不正确不可能为直角正确其射影是正方形④正确当，分别是，中点时正确答案④三解答题本大题共小题，有可能是正方形四边形在底面内的投影定是正方形④平面有可能垂直于平面以上结论正确的为写出所有正确结论的编号解析如图所示等边三角形答案⊥在正方体中，过对角线的个平面交于，交于，则四边形定是平行四边形四边形，⊥，为二面角的平面角⊥设等腰直角三角形的直角边长为......”。

4、“.....则与的关系为解析，⊥，⊥示由图知，与为异面直线答案异面在空间四边形的边，上分别取点如果，相交于点，那么定在直线上答案如图所示，以等腰直都正确，由排除法即选答案二边三角形答案⊥在正方体中，过对角线的个平面交于，交于......”。

5、“.....分别是，中点时正确答案④三解答题本大题共小题，共分解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤分如图，已知点，分别为正方体的棱，的中点，求证三线共点证明点，分别为所在棱的中点，连接如图是的中位线，∥∥，且，四边形是平行四边形∥，∥，四点共面≠，故与必相交设∩∈，⊂平面，∈平面同理可证∈平面点在交线上即三线共点分如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，⊥底面点在棱上......”。

6、“.....并说明理由求四棱锥的表面积解点为的中点理由如下连接，设∩，则点为的中点，连接，∥平面，∥为的中位线，故点为的中点⊥底面，又底面是边长为的正方形，正方形，故四棱锥的表面积为分已知正方体的棱长为分别为和上的点如图求证∥面求的长解证明作⊥于，连接∥∥∥，面∥面⊂面，∥面，都正确，由排除法即选答案二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中横线上已知，为空间四个点，且，不共面......”。

7、“.....则与的关系为解析，⊥，⊥等边三角形答案⊥在正方体中，过对角线的个平面交于，交于，则四边形定是平行四边形四边形四边形为平行四边形正确不正确不可能为直角正确其射影是正方形④正确当，分别是，中点时正确答案④三解答题本大题共小题，分别为所在棱的中点，连接如图是的中位线，∥∥，且，四边形是平行四边形∥，∥，四点共面≠，故边长为的正方形，⊥底面点在棱上，∥平面试确定点的位置，并说明理由求四棱锥的表面积解点为的中点理由如下连接......”。

8、“.....面，即三线共点分如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，⊥底面点在棱上，∥平面共线且与异面时，可确定个平面当三点不共线时，可确定个平面答案若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是三条交线为异面直线三条交线两两平行三条交线交于点三条交线两两平行或交于点答案如图，在中⊥面是的中点，则图中直角三角形的个数是等腰直角三角形斜边上的高为折痕使和折成互相垂直的两个平面，则与的关系为解析，⊥，⊥，⊥......”。

9、“.....则斜边长为折叠后折叠后为等边的体积为定值的面积与的面积相等解析易证⊥平面，⊥在直线上，易知∥面，∥面，选项都正确，由排除法即选答案二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中横线上已知，为空间四个点，且，不共面，则直线与的位置关系是解析如图所示由图知，与为异面直线答案异面在空间四边形的边，上分别取点如果，相交于点，那么定在直线上答案如图所示......”。