较大的提高。并感谢母校能给学生这样个机会完成这篇论文。感谢中国科学技术大学刘利刚老师在本论文将近三个月的制作期间持续地耐心地解答学生的问题。刘老师不仅在论文中各种难点处给予学生自然而深刻的指导，而且在学生学习生活方面处于十分迷茫的时期提供了友善而有力的教诲，使学生能够正视人生道路上的困难，在接下来的若干年里学生也将跟随刘老师从事相关研究工作，希望老师不吝教导。同时感谢中国科学技术大学单文同学丁超同学与华中科学技术大学的王康同学等在这段时间内提供的各种资源上和知识上的帮助。感谢孙琪同学在论文相关资源相关的方方面面的协助，孙琪同学在共同学习的四年中提供了学生各种各样的帮助，其所充满的专业精神与助人精神，是我所应该学习的。能够顺利的完成学业并走向新的道路我十分高兴，在此亦将十分感谢同宿舍以及邻舍的各位同学，给我创造了这样个充满了善意与努力的环境。尤其感谢我的父母在各方面的无私的大力支持与默默的奉献，我以你们为荣。中国科学技术大学本科毕业论文目录致摘谢要第章绪论引言相关工作第二章编辑坐标编辑编辑的实现编辑的优缺点第三章编辑局部分析整体处理编辑的实现编辑的特点第四章总结与延伸总结延伸参考文献中国科学技术大学本科毕业论文摘要伴随着计算机图形学学科的深入发展与该学科应用于实际工作中要求的广泛加深，三维模型的形状变形问题变得相当基本而重要。况，就可以通过编辑来进行有效的修正。其基本思路是先进行次预测式的变换，这步应用编辑即可，无论是在工业生产或是日常生活中，具有定刚性的三维模型均是十分平凡的。在处理这类模型的形状变形过程中，保持细节部分的相对水平的稳定也是十分重要的类问题。而在接下来的讨论中我们得出结论，仅靠的大规模稀疏矩阵的线性方程组，利用方程组的显著的稀疏性就可以快速求出变换后各点的坐标。这就是目前的大部分形状变形相关的网格编辑的主要思路。编辑就是这种思路所产生的种图形变形算法。而其的相对位置关系即可。这就是说我们可以根据网格中每个点与其周围的少数点建立局部的坐标架，通过这种局部标架就可以有效的处理点的平移旋转放缩变换过程中的细节保持问题。并且如此建立标架可以构建出坐标变换的三角网格坐标变换的研究中，比较自然的想法是在世界坐标系中研究变换。然而，实际上对于处理形状变形细节的保持这问题，大部分情况下我们并不需要对每个点的绝对位置进行关注，而只需要考虑点的邻域中的其他点与程中，三角网格在记录点线面的数据以及此三者之间关系的维护方面具有十分显著的优势，故三角形网格成为了此问题中比较常用的模型之。从而形状变形的相关问题经常直接演变成处理三角网格坐标变换的问题。在以往，中国科学技术大学本科毕业论文第章绪论引言形状变形是计算机图形学中十分重要的类问题。在处理三维图形的实际过fffi，fiff中国科学技术大学本科毕业论文第章绪论引言形状变形是计算机图形学中十分重要的类问题。在处理三维图形的实际过程中，三角网格在记录点线面的数据以及此三者之间关系的维护方面具有十分显著的优势，故三角形网格成为了此问题中比较常用的模型之。对光滑三维网格形状变形具有很好的效果，但对于处理具有显著细节需要保持的三维网格，这些方法的效果就不尽人意了。再之后，等人提出了保细节形状变形在世界坐标系中实现的算法，可以比较有效的保持形状变形中的细节部分，但是这种基于整体点的研究思路，也导致了运算上的规模过大的问题。后来在图像处理领域中等将偏微分方程引入其中提出了基于泊松方程的图像拼接技术，效果十分显著，且其所用的求解大规模稀疏矩阵方程组的运算技术发展十分迅速，运，fiff中国科学技术大学本科毕业论文第章绪论引言形状变形是计算机图形学中十分重要的类问题。在处理三维图形的实际过程中，三角网格在记录点线面的数据以及此三者之间关系的维护方面具有十分显著的优势，故三角形网格成为了此问题中比较常用的模型之。从而形状变形的相关问题经常直接演变成处理三角网格坐标变换的问题。在以往的三角网格坐标变换的研究中，比较自然的想法是在世界坐标系中研究变换。然而，实际上对于处理形状变形细节的保持这问题，大部分情况下我们并不需要对每个点的绝对位置进行关注，而只需要考虑点的邻域中的其他点与其的相对位置关系即可。这就是说我们可以根据网格中每个点与其周围的少数点建立局部的坐标架，通过这种局部标架就可以有效的处理点的平移旋转放缩变换过程中的细节保持问题。并且如此建立标架可以构建出坐标变换的大规模稀疏矩阵的线性方程组，利用方程组的显著的稀疏性就可以快速求出变换后各点的坐标。这就是目前的大部分形状变形相关的网格编辑的主要思路。编辑就是这种思路所产生的种图形变形算法。而无论是在工业生产或是日常生活中，具有定刚性的三维模型均是十分平凡的。在处理这类模型的形状变形过程中，保持细节部分的相对水平的稳定也是十分重要的类问题。而在接下来的讨论中我们得出结论，仅靠编辑来完成形状变形时会导致此类模型变换后细节的平衡上相对失真。对于这种情况，就可以通过编辑来进行有效的修正。其基本思路是先进行次预测式的变换，这步应用编辑即可，然后通过逐点建立邻域的晶格结构，将之前的坐标变换视为对于每个晶格的基本变换。对此变换的矩阵利用奇异值分解的方法抽取其中的旋转变换，以此旋转变换作为该晶格的基本变换的近似来操作整个图形的变换，从而控制模型细节的刚性。