曲线的离心率等于，并双曲线的性质定义平面上到两个不重合定点的距离的差的绝对值等于定长的点轨迹叫做双曲线两个定点叫做双曲线焦点，焦点间距离叫做焦距定理在圆锥曲线中唯存在渐近线的只有双线方程是定理设，为弦的两个端点，则浅谈圆锥曲线的性质及应用焦点坐标离心率表椭圆的性质定理与长轴垂直的过焦点的弦被称为椭圆的通径，设为，定理椭圆上的点，处的切线焦点坐标离心率表椭圆的性质定理与长轴垂直的过焦点的弦被称为椭圆的通径，设为，定理椭圆上的点，处的切线方程是定理设，为弦的两个端点，则浅谈圆锥曲线的性质及应用双曲线的性质定义平面上到两个不重合定点的距离的差的绝对值等于定长的点轨迹叫做双曲线两个定点叫做双曲线焦点，焦点间距离叫做焦距定理在圆锥曲线中唯存在渐近线的只有双曲线，渐近线和双曲线无限接近但永不相交，当焦点在轴上时，渐近线方程是和当焦点在轴上时，渐近线方程是和定理实轴和虚轴相等的等轴双曲线的离心率等于，并且它的两条渐近线互相垂直定理设点，为双曲线上任意点，则其焦半径为，的长各为，定义图形方程，为双曲线上任意点，则其焦半径为，的长各为，定义图形方程，，范围，，对称性关于轴，轴，原点，对称焦点，，离心率渐近线表双曲线的性质石家庄学院毕业论文抛物线的性质定义平面上到个定点与到条定直线定点不在定直线上距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点叫做抛物线的焦点定直线叫做抛物线的准线定理抛物线上任意点，的焦半径的长定理抛物线的倾斜角为的焦点弦的长为定理是抛物线的任意个焦点弦，为焦点，则标准方程图形顶点，焦点对称轴轴轴准线离心率焦准距通径长，的焦点半径表抛物线的性质浅谈圆锥曲线的性质及应用圆锥曲线的应用直线与圆锥曲线位置关系例椭圆离心率，椭圆的右焦点为，点，，所在直线的斜率为，其中为坐标原点椭圆的方程设椭圆跟过点的动直线相交于，两点，当的面积达到最大时，求的方程解设由已知可得，，得又，所以，故的方程为当轴时不满足题意，故可设将代入中得，当，即时，故，，从而点到直线的距离石家庄学院毕业论文的面积设，则，，当且仅当，即时等号成立，满足，当的面积最大时，，的方程或例如图所示，双曲线的右焦点为，点，分别是双曲线两条渐近线上的点，平行于轴，与垂直，与平行为坐标原点图双曲线跟直线相交图求双曲线的方程是过双曲线动点，其中直线，是直线与交点，是直线与交点证明无论双曲线上的动点如何移动，恒为定值，并求此定值的值解设，根据题意，与日常生活息息相关的物品，因此研究圆锥曲线的性质，以便更多更好的服务于我们的社会结论本文通过圆锥曲线的定义入手，对圆锥曲线的分类，即椭圆，双曲线，抛物线，对其定义以及基本性质作了简单概括的介绍与总结，并对圆锥曲线在实际生活中的应用举例进行了说明，以及解题过程中的典型类型用例题进行详解通过圆锥曲线在生活以及解题中的应用及拓展，有助于初学者系统掌握知识点，开阔思路，培养逻辑推断的能力，进而熟悉掌握并运用定义，性质，感受到数学的魅力所在，证明数学来源生活，并服务于生活，从而服务世界，造福人类参考文献刘连璞平面解析几何方法与研究北京大学出版社，李铭祺高中几何学习指导西安陕西人民教育出版社，郑崇友几何学引论第二版高等教育出版社，张留杰圆锥曲线的个性质的证明与推广数学通讯，潘德党圆锥曲线的个性质及应用数学教学研究黄继创圆锥曲线的个几何性质数学通讯浅谈圆锥曲线的性质及应用致谢大学四年的时光，匆匆而过，论文作为大学生涯里最后次作业，也是最富有难度的作业，历经三个多月的时间，终于顺利完成在论文撰写期间，要特别感谢我的导师唐加冕老师的悉心指导与督促论文写作过程中，遇到了好多大大小小各种各样的问题，有些是关于论文格式方面的，有些是关于论文专业知识方面的，唐老师都对其不厌其烦的作了修改与订正，这才使得论文能在最短的时间内取得好的效果唐老师对待工作丝不苟的作风，秉承严谨求实的态度，不仅帮助我顺利完成了论文，更教会了我做人的道理，使我终生受益相信经过四年母校的培养以及老师的谆谆教诲，我定可以成功转入职场，并迅速成长起来最后，再次感谢母校对于我大学四年的培养，以及所有在毕业论文中帮助过我的良师益友和同学们题目浅谈圆锥曲线的性质及应用学院数学与信息科学学院专业信息与计算科学班级级班姓名张朝若学号指导教师唐加冕年月日毕业论文浅谈圆锥曲线的性质及应用摘要圆锥曲线作为平面解析几何的重点首先要进行研究的是它的分类，并对椭圆，双曲线，抛物线的性质以及应用进行总结与归纳，根据已经学过的平面解析几何的知识，运用数形结合的思想，对它们的性质包括基本性质与推广性质进行系列的总结与证明，根据性质对它在解题过程中的应用以及实际生活中有关圆锥曲线应用的探究与说明关键词圆锥曲线性质推广应用顶点，焦点抛物线的焦点定直线叫做抛物线的准线定理抛物线上任意点，的焦半径的长定理抛物线的倾斜角为的焦点弦的长为定理是抛物线的任意，离心率渐近线表双曲线的性质石家庄学院毕业论文抛物线的性质定义平面上到个定点与到条定直线定点不在定直线上距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点叫做，方程，，范围，，对称性关于轴，轴，原点，对称焦点，且它的两条渐近线互相垂直定理设点，为双曲线上任意点，则其焦半径为，的长各为，定义图形，曲线，渐近线和双曲线无限接近但永不相交，当焦点在轴上时，渐近线方程是和当焦点在轴上时，渐近线方程是和定理实轴和虚轴相等的等轴双直线成。电工必须持有效证件上岗，电工等级应同工程的难易程度和技术复杂性相适应。本电箱开关箱须采用铁箱，符合绝缘要求，禁止用木板制作，并按规定安装在适宜的位置。箱内接线要整齐，导线进出口应设在箱底面，箱内接线要整齐，导线进出口应设在箱底面，箱内应装漏电开关，箱门加锁，并由电工负责管理。电器设备必须实行机闸，禁止用同开关控制两台或以上电器设备。保险丝须按负荷要求由电工安装，严禁用金属线代替保险丝。各种机具必须按容量选用电缆线，严禁用花线代替电缆。施工照明线路使用花线时应悬空架设，不准拖地，不得与金属器械相碰。各种线路律由电工接线，严禁其他人员乱拉乱接。配电箱开关箱及各种用电场所，须挂上明显的标志牌和操作牌。附件施工现场安全防火规定开工前按施工组织设计防火措施需要，配置相应种类数量的消防器材设备设施。施工现场的焊割作业，必须符合防火要求，严格执行十不烧的规定。施工现场用电，应严格按照施工现场临时用电安全技术规范，加强电源管理，以防发生电气火灾。负责定期向职工进行防火安全教育和普及消防知识，提高职工防火警惕性。定期实行防火安全检查制度，发现火险隐患必须立即消除，对于难于消除的隐患要限期整改。在喷涂硝基漆或其它挥发性易燃溶剂稀释的涂料作业时，不准使用明火。在配料或拿取易燃品时不准吸烟。浸擦过天那水清漆等及有油的棉纱擦手布等不得随便乱丢，须放在指定的地方并及时清走。易燃易爆物品必须要分批购买，边用边采购，并设专门仓库，分类堆放，专人保管。仓库安装的开关箱，接线盒距离堆放物品的外缘应大于米，不准乱拉临时用电线路。仓库内应安防爆灯，禁止使用碘灯，以免灯泡爆破引起火灾。对违反规定造成火灾的有关人员进行处罚，情节严重的依法追究刑事责任附件文明施工管理制度进入工地必须戴好安全帽，严禁穿拖鞋硬底鞋高跟鞋打赤脚上班。班前应检查有关安全生产文明施工的注意事项。必须按规定张挂安全网，在醒目险要处设置警示牌，工地要安装漏电保护器。类似项目的参考经验第二节编制原则认真贯彻国家和地方有关本建设的各项方针政策，遵守国家和地方的法律，严格执行施工程序和合同规定的工程竣工工期。实行施工设计和建设单位三络图图图第第第章章章编编编制制制说说说明明明第节编制依据根据北京师范大学敬文讲堂装修项目比选文件国家现行施工验收规范和操作规程及国家质量评定标准工程配合交叉施工的要求有关理理程程程序序序图图图附附附图图图安安安全全全保保保证证证体体体系系系图图图附附附图图图标标标化化化文文文明明明管管管理理理体体体系系系图图图附附附图图图施施施工工工进进进度度度管管管理理理网网网络络程程程项项项目目目部部部组组组织织织机机机构构构图图图附附附图图图工工工程程程项项项目目目质质质量量量保保保证证证体体体系系系图图图附附附图图图质质质量量量保保保证证证技技技术术术控控控制制制管管管理全用用用电电电管管管理理理规规规定定定附附附件件件施施施工工工现现现场场场安安安全全全防防防火火火管管管理理理规规规定定定附附附件件件文文曲线的离心率等于，并双曲线的性质定义平面上到两个不重合定点的距离的差的绝对值等于定长的点轨迹叫做双曲线两个定点叫做双曲线焦点，焦点间距离叫做焦距定理在圆锥曲线中唯存在渐近线的只有双线方程是定理设，为弦的两个端点，则浅谈圆锥曲线的性质及应用焦点坐标离心率表椭圆的性质定理与长轴垂直的过焦点的弦被称为椭圆的通径，设为，定理椭圆上的点，处的切线焦点坐标离心率表椭圆的性质定理与长轴垂直的过焦点的弦被称为椭圆的通径，设为，定理椭圆上的点，处的切线方程是定理设，为弦的两个端点，则浅谈圆锥曲线的性质及应用双曲线的性质定义平面上到两个不重合定点的距离的差的绝对值等于定长的点轨迹叫做双曲线两个定点叫做双曲线焦点，焦点间距离叫做焦距定理在圆锥曲线中唯存在渐近线的只有双曲线，渐近线和双曲线无限接近但永不相交，当焦点在轴上时，渐近线方程是和当焦点在轴上时，渐近线方程是和定理实轴和虚轴相等的等轴双曲线的离心率等于，并且它的两条渐近线互相垂直定理设点，为双曲线上任意点，则其焦半径为，的长各为，定义图形方程，为双曲线上任意点，则其焦半径为，的长各为，定义图形方程，，范围，，对称性关于轴，轴，原点，对称焦点，，离心率渐近线表双曲线的性质石家庄学院毕业论文抛物线的性质定义平面上到个定点与到条定直线定点不在定直线上距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点叫做抛物线的焦点定直线叫做抛物线的准线定理抛物线上任意点，的焦半径的长定理抛物线的倾斜角为的焦点弦的长为定理是抛物线的任意个焦点弦，为焦点，则标准方程图形顶点，焦点对称轴轴轴准线离心率焦准距通径长，的焦点半径表抛物线的性质浅谈圆锥曲线的性质及应用圆锥曲线的应用直线与圆锥曲线位置关系例椭圆离心率，椭圆的右焦点为，点，，所在直线的斜率为，其中为坐标原点椭圆的方程设椭圆跟过点的动直线相交于，两点，当的面积达到最大时，求的方程解设由已知可得，，得又，所以，故的方程为当轴时不满足题意，故可设将代入中得，当，即时，故，，从而点到直线的距离石家庄学院毕业论文的面积设，则，，当且仅当，即时等号成立，满足，当的面积最大时，，的方程或例如图所示，双曲线的右焦点为，点，分别是双曲线两条渐近线上的点，平行于轴，与垂直，与平行为坐标原点图双曲线跟直线相交图求双曲线的方程是过双曲线动点，其中直线，是直线与交点，是直线与交点证明无论双曲线上的动点如何移动，恒为定值，并求此定值的值解设，根据题意，