长为的小正方形构成的网格中，半径为的在格点上，则的正切值为答案解析试题分析由图可得在边长为的网格格点上，则，故答案为考点圆周角定理锐角三角函数的定义网格型漳州如图，块直角三角板的斜边与量角器的直径恰好重合，点对应的刻度是，则的度数为答案考点圆周角定理长沙如图，是的直径，点是上的点，若⊥于点，则的长为答案解析试题分析⊥三角形面积即可正方形中，分别是的中点，是的交点，连接，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可正方形中，分别是的中点，是的中点，是的中点，连接，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可试题解析根据分析，可得考点作图应用与设计作图操作型孝感如图，条公路的转弯处是段圆弧用直尺和圆规作出所在圆的圆心要求保留作图痕迹，不写作法若的中点到弦的距离为求所在圆的半径答案作图见试题解析试题解析如图，点为所求连接交于，如图，为的中点，⊥设的半径为，则在中，，，解得，即所在圆的半径是考点作图复杂作图勾股定理垂径定理的应用作图题宜昌如图，块余料，∥，现进行如下操作以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点再分别以点，为圆心，大于的等腰三角形时，线段的长为答案或或当时，如图，延长交于点，类似可知，，，，当时，如图故答案为或或考点等腰三角形的性质解直角三角形分类讨论综合题压轴题张家界如图，在四边形中连接，且，则答案或，在中，由勾股定理得，，，解得，当时与图形不符舍去或故答案为或考点全等三角形的判定与性质勾股定理解直角三角形分类讨论综合题桂林计算答案考点实数的运算零指数幂特殊角的三角函数值北海如图，为旅游景区的最佳观景点，游客可从处乘坐缆车先到达小观景平台观景，然后再由处继续乘坐缆车到达处，返程时从处乘坐升降电梯直接到达处，已知⊥于，∥所示，其中俯视图是个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为答案几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是图答案三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是差不为的等差数列，求其前项和的最值，是把转化成的二次函数求最值二是由或找到使等差数列的前项和取得最小值或最大值的项数，代入前项和公式求最值典结果保留答案考点扇形面积的计算旋转的性质天水如图，是正三角形，曲线叫做正三角形的渐开线，其中弧弧弧的圆心依次是，如果，那么曲线的方形搭成了个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成个无缝隙的大长方体不改变张明所搭几何体的形状，那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为答案，解析试题分析亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成个无缝隙的大长方体，该长方体需要小立方体个，张明用个边长为的小正方形搭成了个几何体，王亮至少还需个小立方体，表面积为，故答案为，考点由三视图判断几何体三解答题镇江兴趣小组开展课外活动如图两地相距米，小明从点出发沿方向匀速前进，秒后到达点，此时他在灯光下的影长为，继续按原速行走秒到达点，此时他在同灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为米，然后他将速度提高到原来的倍，再行走秒到达点，此时他在同灯光下的影长为点在条直线上请在图中画出光源点的位置，并画出他位于点时在这个灯光下的影长不写画法求小明原来的速度答案作图见试题解析试题解析如图，设小明原来的速度为，则点在条直线上，∥，∽，∽试题分析用证明≌由≌，得出，即可得出结论试题解析⊥于点，⊥于点在和中≌≌∥考点全等三角形的判定与性质平行线的判定益阳如图，直线∥，平分求的度数答案考点平行线的性质六盘水如图，已知，∥，在上，并且⊥，为垂足是上任意两点，点在上，设的面积为，的面积为，的面积为，小颖认为，请帮小颖说明理由答案理由见试题解析解析试题分析根据两平行线间的距离相等，即可得出结论试题解析直线∥，的底边上的高相等，这个三角形同底，等高，这些三角形的面积相等即考点平行线之间的距离三角形的面积曲靖如图，过平分线上点作∥交于点，是线段的中点，请过点画直线分别交射线于点，探究线段之间的数量关系，并证明你的结论答案当在线段上时故正确正确的结论共个故选考点圆周角定理垂径定理压轴题南通如图，在中，半径垂直于弦，垂足为，则答案考点垂径定理勾股定理甘孜州如图，是的直径，弦垂直平分半径，则的大小为度答案解析试题分析连接，弦垂直平分半径故答案为考点垂径定理含度角的直角三角形圆周角定理兰州已知的边，是其外接圆，且半径也为，则的度数是答案或考点三角形的外接圆与外心等边三角形的判定与性质圆周角定理分类讨论天水如图，边型例题例在等差数列中，已知，则该数列前项和分析利用等差数列的性质可得，则有解析在等差数列中，答案为例等差数列中，若，，则分析直接由等差数列的性质可得，则，又，得，所以，所以练练趁热打铁在等差数列中，若，则的值为答案解析由等差数列性质知，故，而设等差数列的前项和为，且，，则使得的最小的为答案等比数列的概念与运算背背基础知识等比数列的定义如果个数列从第二项开始每项与它的前项的比都等于同个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母表示等比数列的通项公式设等比数列的首项为，公比为，则它的通项等比中项若案二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上若在，不是单调函数，则的范围是答案解析，由于函数在，不是单调函数，因此，解得或已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有个，该四棱锥的体积为答案，解析根据题意还原出四棱锥模型，为中点，且面，由俯视图知，，显然面，面，所以，为直角三角形，又侧视图为直角三角形，故必为直角三角形，所以，所以三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分在中，分别为的对边，已知求当，时，求的面积答案或解析，则又因为在中，，，根据余弦定理，得，或，则三角形的面积在定义域上的增函数问题，则需要考虑在区间，和区间，上都是增函数，还需要考虑在处两边函数值的大小关系，从而求出参数的取值范围答案练练趁热打铁下列函数中，在，上单调递减，并且是偶函数的是答案已知函数，若，则实数的取值范围是，，答案解析作出函数的图象如下图所示，函数的奇偶性背背基础知识函数的奇偶性般地，如果对于函数的定义域内任意个，都有长为的小正方形构成的网格中，半径为的在格点上，则的正切值为答案解析试题分析由图可得在边长为的网格格点上，则，故答案为考点圆周角定理锐角三角函数的定义网格型漳州如图，块直角三角板的斜边与量角器的直径恰好重合，点对应的刻度是，则的度数为答案考点圆周角定理长沙如图，是的直径，点是上的点，若⊥于点，则的长为答案解析试题分析⊥三角形面积即可正方形中，分别是的中点，是的交点，连接，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可正方形中，分别是的中点，是的中点，是的中点，连接，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可试题解析根据分析，可得考点作图应用与设计作图操作型孝感如图，条公路的转弯处是段圆弧用直尺和圆规作出所在圆的圆心要求保留作图痕迹，不写作法若的中点到弦的距离为求所在圆的半径答案作图见试题解析试题解析如图，点为所求连接交于，如图，为的中点，⊥设的半径为，则在中，，，解得，即所在圆的半径是考点作图复杂作图勾股定理垂径定理的应用作图题宜昌如图，块余料，∥，现进行如下操作以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点再分别以点，为圆心，大于的等腰三角形时，线段的长为答案或或当时，如图，延长交于点，类似可知，，，，当时，如图故答案为或或考点等腰三角形的性质解直角三角形分类讨论综合题压轴题张家界如图，在四边形中连接，且，则答案或，在中，由勾股定理得，，，解得，当时与图形不符舍去或故答案为或考点全等三角形的判定与性质勾股定理解直角三角形分类讨论综合题桂林计算答案考点实数的运算零指数幂特殊角的三角函数值北海如图，为旅游景区的最佳观景点，游客可从处乘坐缆车先到达小观景平台观景，然后再由处继续乘坐缆车到达处，返程时从处乘坐升降电梯直接到达处，已知⊥于，∥所示，其中俯视图是个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为答案几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是图答案三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是差不为的等差数列，求其前项和的最值，是把转化成的二次函数求最值二是由或找到使等差数列的前项和取得最小值或最大值的项数，代入前项和公式求最值典