为常数顶点式交点式与轴二次函数有最大值最小值最大值最小值考点二次函数的最值分析把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后根据二次函数最值问题解答即可解答解当时，二次函数由最小值故选点评本题考查了二次函数的最值问题，整理成顶点式形式求解更简便如图，已知点是线段的黄金分割点，且若表示以为边的正方形面积，表示长为宽为的矩形面积，则与的大小关系为不能确定考焦点点的纵坐标为，又∈，则由题意，是线段的垂直平分线上的点，所以，解得，故抛物线，圆由题意知直线的方程为，由解得或设则顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的个焦点，且椭圆的另外个焦点在边上，则的周长是解析设椭圆的另焦点为，由椭圆的定义知，为，所求比值为大庆市二检如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画的是几何体的三视图，则该几何体的表面积为解析该几何体为长方体与球的组合体，其中长方体的棱长分别为，球的半径为，故其表面积为，故选河北沧州质检已知个几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则其俯视图的面积为解析三视图所对应的空间几何体为半圆锥拼接三棱锥，因为，所以，所以俯视图的面积为，故选多面体与球的切接问题教师备用东北三校联合二模个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为等中，所有棱的长都为，顶点都在同球面上，则该球的表面积为解析如图，因为所有棱的长都为，所以，即为其外接球的半径，又，所以，所以球选贵州省适应性考试个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是该四面体的体积为解析如图所示，正方体棱长为，依题意知，该四面体为，其体积为选教师备用郑州第次质量预测三棱锥的三视图所以，即，所以，所以，所以，所以斜边高为点到直线的距离，所以的面积为昆明模拟设抛物线的焦点为，准线为，∈，以为圆心的圆与相切于点，的纵坐标为是圆与轴的不同于的个交点求抛物线与圆的方程过且斜率为的直线与交于，两点，求的面积解由抛物线的定义知，圆经过与探究并回答问题提出问题废液中的溶质是什么物质作出猜想玉素甫同学认为废液中溶质只有阿依古丽同学认为废液中含有的溶质是和。查阅资料溶液呈中性。实验与结论请写出实验室制取二氧化碳的化学反应方程式↑。玉素甫同学做对比实验实验步骤实验现象实验结论取少量废液于试管中，滴入无色酚酞试液溶液无色废液中溶质只有取少量溶液于试管中，滴入无色酚酞试液溶液无色猜想正确实验评价你认为玉素甫同学的实验不能填能或不能证明他的猜想，理由是酚酞试液遇酸性中性溶液均不显色，遇碱性溶液才显红色。如果你要证明迹的方程过点且斜率为的直线与曲线交于解得或舍去，故存在满足条件的点为的中点大连市高三模如图，在四棱锥中，底面是菱形⊥平面点，分别为和中点求证直线∥平面求与平面所成角的正弦值证明作∥交于，连接因为点为中点，所以，所以，所以四边形为平行四边形，所以∥，因为⊄平面，⊂平面，所以直线∥平面解连接，因为，所以⊥如图所示，建立坐标系，则所以，设平面的个法向量为，因为，所以取，则，所以平面的个法向量为所以设向量与所成角为，所以，所以与平面所成角的正弦值为甘肃兰州第二次监测在直三棱柱中，分别是的中点求证∥平面求平面与平面所成二面角的大小证明连接，因为分别是的中点，所以∥，∥，因为在平面中∩，在平面满足故的取值范围是，∪，∞圆截直线所得弦的长度为，则实数解析圆的标准方程为则圆心，到直线的距离为由，得答案湖北卷直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则解析由题意得，直线截圆所得的劣弧长为，则圆心到直线的距离为，即⇒，同理可得，则答案选择题贵州模拟过点，且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为或或解析若直线过原点，设直线方程为，把点，代入得，此时直线为，即若直线不经过原点，则设直线方程为，即把点，代入得，所以直线方程为，即，故选哈尔滨模拟函数的条对称轴为，则直线的倾斜角为解析由函数的条对称轴为知即，因此直线的斜率为，倾斜角为唐山模且≠且≠考点根的判别式元二次方程的定义分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可解答解关于的元二次方程化学兴趣小组的同学们想探究反应后废液中溶质的成分，请你同参长方形且有条侧棱与面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑在如的右焦点为，短轴的个端点为，直线交椭圆于，两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是解析设椭圆的左焦点为，半焦距为，连接则四边形为平行四边形，所以根据椭圆定义，有，所以，解得因为点到直线的距离不小于，即所以，所以解得的焦点为，其准线与双曲线相交于，两点，若为等边三角形，则解析如图，在等边三角形中，所以点坐标为，又点在双曲线上，故解得答案选择题安徽卷抛物线的准线方程是解析抛物线的方程化为，其准线方程为故选江西景德镇模拟已知的坐标即，即由解得故选点评本题考查了二次函数的最值解答此题时，弄清楚二次函数的图象的最高点坐标，就是该函数的顶点坐标是解题的关键若，三点都在函数的图象上，则的大小关系为，故选点评本题考查了二次函数的解析式的三种形式般式≠，阿依古丽同学的猜想是正确的，你知抛物线解析式为交点式，通过解析式可求抛物线与轴的两交点坐标两交点的横坐标的平均数就是对称轴解答解，是方程的两根，抛物线与轴交点横坐标是这两个点关于对称轴对称，对称轴是故选点评此题考查对称轴的性质抛物线上的两点纵坐标相同时，对称轴是两点横坐标的平均数若二次函数的图象的最高点是则的值分别是考点二次函数的最值专题函数思想分析根据二次函数的二次项系数来确定该函数的图象的开口方向，由二次函数的图象的最高点是，确定该函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标公式解答的值解答解二次函数的二次项系数，该函数的图象的开口方向向下，二次函数的图象的最高点坐标，就是该函数的顶点焦点点的纵坐标为，又∈，则由题意，是线段的垂直平分线上的点，所以，解得，故抛物线，圆由题意知直线的方程为，由解得或设则点，到直线的距离，所以的面积圆锥曲线的轨迹问题训练提示求动点的轨迹方程的关键根据题目条件选择合适的方法，寻找关于动点，横纵坐标所满足的关系式甘肃兰州第二次监测已知点为轴上的动点，点为轴上的动点，点，为定点，且满足求动点的轨点，逆，表示的是正逆反应速率且相等，各组分的浓度不再变化，说明达到了平衡状态，故正确由于，实验时，将线圈插入线圈中，合上开关瞬间，观察到检流计的指针发生偏转，这个现象揭示的规律是多选同学设想使线圈中获得与线圈中相反方向的电流，可行的实验操作是抽出线圈插入软铁棒使变阻器滑片左移断开开关四计算题分分在如图甲所示的电路中，螺线管匝数匝，横截面积螺线管导线电阻，在段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化求求螺线管中产生的感应电动势闭合，电路中的电流稳定后，求电阻的电功率断开后，求流经的电量分如图，发电机输出功率为，输出电压为，用户需要的电压为，两变压器之间输电线的总电阻为，其它电线的电阻不计，若输电线中因发热而损失的功率为总功率的，试求变压器是理想的发电机输出电流和输电线上的电流大小在输电线路中设置的升降变压器原副线圈的匝数比。分如图甲，在水平桌面上固定着两根相距相互平行的无电阻轨道，轨道端固定根电阻的导体棒，轨道上横置根质量电阻可忽略不计的金属棒，两棒相距也为该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中开始时，磁感应强度设棒空间施加个垂直纸面向外的匀强磁场，物体运动过程中始终未离开斜面物体仍以初速度冲上斜面，能到达点上方物体仍以初速度冲上斜面，不能到达点将物体由点为常数顶点式交点式与轴二次函数有最大值最小值最大值最小值考点二次函数的最值分析把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后根据二次函数最值问题解答即可解答解当时，二次函数由最小值故选点评本题考查了二次函数的最值问题，整理成顶点式形式求解更简便如图，已知点是线段的黄金分割点，且若表示以为边的正方形面积，表示长为宽为的矩形面积，则与的大小关系为不能确定考焦点点的纵坐标为，又∈，则由题意，是线段的垂直平分线上的点，所以，解得，故抛物线，圆由题意知直线的方程为，由解得或设则顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的个焦点，且椭圆的另外个焦点在边上，则的周长是解析设椭圆的另焦点为，由椭圆的定义知，为，所求比值为大庆市二检如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画的是几何体的三视图，则该几何体的表面积为解析该几何体为长方体与球的组合体，其中长方体的棱长分别为，球的半径为，故其表面积为，故选河北沧州质检已知个几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则其俯视图的面积为解析三视图所对应的空间几何体为半圆锥拼接三棱锥，因为，所以，所以俯视图的面积为，故选多面体与球的切接问题教师备用东北三校联合二模个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为等中，所有棱的长都为，顶点都在同球面上，则该球的表面积为解析如图，因为所有棱的长都为，所以，即为其外接球的半径，又，所以，所以球选贵州省适应性考试个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是该四面体的体积为解析如图所示，正方体棱长为，依题意知，该四面体为，其体积为选教师备用郑州第次质量预测三棱锥的三视图所以，即，所以，所以，所以，所以斜边高为点到直线的距离，所以的面积为昆明模拟设抛物线的焦点为，准线为，∈，以为圆心的圆与相切于点，的纵坐标为是圆与轴的不同于的个交点求抛物线与圆的方程过且斜率为的直线与交于，两点，求的面积解由抛物线的定义知，圆经过与探究并回答问题提出问题废液中的溶质是什么物质作出猜想玉素甫同学认为废液中溶质只有阿依古丽同学认为废液中含有的溶质是和。查阅资料溶液呈中性。实验与结论请写出实验室制取二氧化碳的化学反应方程式↑。玉素甫同学做对比实验实验步骤实验现象实验结论取少量废液于试管中，滴入无色酚酞试液溶液无色废液中溶质只有取少量溶液于试管中，滴入无色酚酞试液溶液无色猜想正确实验评价你认为玉素甫同学的实验不能填能或不能证明他的猜想，理由是酚酞试液遇酸性中性溶液均不显色，遇碱性溶液才显红色。如果你要证明