共轭复数若，则若复数满足生和名女生，与恰有名男生不可能同时发生，所以是互斥事件，不是对立事件不是互斥事件，也不是对立事件至少有名男生包括名男生和名女生与名都是男生两种结果，至少有名女生包括名女生和名男生与名都是女生两种结果，它们可能同时发生是互斥事件且是对立事件至少有名男生，即选出的人不全是女生，它与全是女生不可能同时发生，且其并事件是必然事件，所以两个事件互斥且对立题型二随机事件的频率与概率例北京超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲乙丙丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中表示购买，表示未购买商品顾客人数甲乙丙丁估计顾客同时购买乙和丙的概率估计顾客在甲乙丙丁中同时购买种商品的概率如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙丙丁中哪种商品的可能性最大解从统计表可以看出，在这位顾客中有位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为从统计表可以看出，在这位顾客中，有位顾客同时购买了甲丙丁，另有位顾客同时购买了甲乙丙，其他顾客最多购买了种商品所以顾客在甲乙丙丁中同时购买种商品的概率可以估计为与同理，可得顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为所题型二三角函数公式的灵活应用例的值为求值答案解析原式原式思维升华运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如和二倍角的余弦公式的多种变形等公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力在斜三角形中，且，则角的值为函数的最大值为答案解析由题意知，在等式两边同除以得，又，所以得到，当时此时当时，∈，综上可知，函数的值域为即输出的属于，思维升华应用顺序结构与选择结构的注意点顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间框与框之间是按从上到下的顺序进行的选择结构利用选择结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足四川改编执行如图所示的流程图，如果输入的，∈，那么输出的的最大值为答案解析当条件不成立时输出的值为单位制成如图所示的茎叶图考虑以下结论甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差④甲地该月时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在次英语听力测试中的成绩单位分已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则，的值分别为此规律得到级分形图级分形图中共有条线段级分形图中所有线段长度之和为答案解析分形图的每条线段的末端出发再生成两条线段，由题图知，级分形图中有条线段，二级分形图中有条线段，三级分形图中有条线段，按此规律级分形图中的线段条数∈分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段，级分形图中第级的所有线段的长度和为∈，级分形图中所有线段长度之和为„思维升华归纳推理问题的常见类型及解题策略与数字有关的等式的推理观察数字特点，找出等式左右两侧的规律及符号可解与不等式有关的推理观察每个不等式的特点，注意是纵向看，找到规律后可解与数列有关的推理通常是先求出几个特殊现象，采用不完全归纳法，找出数列的项与项数的关系，列出即可与图形变化有关的推理合理利用特殊图形归纳推理得出结论，并用赋值检验法验证其真伪性观察下图，可推断出处应该填的数字是如图，有个六边形的点阵，它的中心是个点算第层，第层每边有个点，第层每边有个点，„，依此类推，如果个六边形点阵共有个点，那么它的层数为答案，解得或，所以是的充分不必要条件题型二复数的运算命题点复数的乘法运算例湖北改编为虚数单位，的共轭复数为北京改编复数答案解析方法，其共轭复数为方法二，其共轭复数为命题点复数的除法运算例湖南改编已知为虚数单位，则复数答案解析由，知原式命题点复数的运算与复数概念的综合问题例天津是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为江苏已知复数为虚数单位，则的实部为答案解析，由已知，得，≠，因为，所以的实部为命题点复数的综合运算例安徽设是虚数单位，表示复数的当条件成立时，下面用线性规划的方法求此时的最大值作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分，由图可知当直线经过点，时最大，其最大值为，故输出的最大值为题型二循环结构命题点由流程图求输出结果例安徽执行如图所示的流程图，输出的为答案解析结合流程图逐验证求解执行第次判断执行第二次判断执行第三次判断执行第四次判断或命题点辨析流程图的功能例陕西改编根据下面框图，对大于的整数，输出的数列的通项公式综合部人事教育环保安全消防总务福利六厂部合计建设项目概况项目背景年初根据中央新疆工作会议精神，除进步实施国家西部大开发和自治区天山北坡经济带率先发展等发展战略外，实行内地省市对口支援新疆的决策，为了落实新疆经济工作会议精神，发挥本地的资源和投资社会公平正义，努力使全体人民学有所教劳有所得病有所医老有所养住有所居，推动建设和谐社会。党的十七大报告提出要形成城乡经济社会发展体化新格局。按照党的十七大和十五规划总体部署，促进城乡社会事业普及化和均等化为目标，着力构建农村国民教育体系农村基本卫生服务体系农村公共文化服务体系农村社会救助体系的新型农村公共服务体系。加强改善县乡村三级公共服务设施条件，着力增强农村公共服务体系的服务能力和持续发展能力，稳步提高人人享有基本公共服务水平。建全县乡村三级农村医疗卫生服务网络。为建立和完善适合中国国情的医药卫生体制，促进人人享有基本医疗卫生服务，逐步解决群众看病难看病贵问题，不断提高全国人民的健康水平，按照国务院的工作部署，深化医药卫生体制改月。编制目的依据原则及内容编制目的本可行性研究报告通过充分的调查研究，在收集分析资料的基础上，达到如下目的论证建设三环国际郡城项目的必要性和迫切性。对本项目有关的主要因素，如对项目投资估算等进行技术可靠性经济合理性及实施可行性等多方案的综合性研究，进行方案比较和论证。提出财务评价和国民经济评价效益分析环境评价等建议。符合国内相关项目可行性研究报告文件编制要求。通过以上工作，为项目的决策提供科学依据，为工程的初步设计确定原则。编制依据大理市城市总体规划大理市十五城镇化体系建设规划大理州建设项目规划管共轭复数若，则若复数满足生和名女生，与恰有名男生不可能同时发生，所以是互斥事件，不是对立事件不是互斥事件，也不是对立事件至少有名男生包括名男生和名女生与名都是男生两种结果，至少有名女生包括名女生和名男生与名都是女生两种结果，它们可能同时发生是互斥事件且是对立事件至少有名男生，即选出的人不全是女生，它与全是女生不可能同时发生，且其并事件是必然事件，所以两个事件互斥且对立题型二随机事件的频率与概率例北京超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲乙丙丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中表示购买，表示未购买商品顾客人数甲乙丙丁估计顾客同时购买乙和丙的概率估计顾客在甲乙丙丁中同时购买种商品的概率如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙丙丁中哪种商品的可能性最大解从统计表可以看出，在这位顾客中有位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为从统计表可以看出，在这位顾客中，有位顾客同时购买了甲丙丁，另有位顾客同时购买了甲乙丙，其他顾客最多购买了种商品所以顾客在甲乙丙丁中同时购买种商品的概率可以估计为与同理，可得顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为所题型二三角函数公式的灵活应用例的值为求值答案解析原式原式思维升华运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如和二倍角的余弦公式的多种变形等公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力在斜三角形中，且，则角的值为函数的最大值为答案解析由题意知，在等式两边同除以得，又，所以得到，当时此时当时，∈，综上可知，函数的值域为即输出的属于，思维升华应用顺序结构与选择结构的注意点顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间框与框之间是按从上到下的顺序进行的选择结构利用选择结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足四川改编执行如图所示的流程图，如果输入的，∈，那么输出的的最大值为答案解析当条件不成立时输出的值为