,该方法是种不协调的理论,其自由面边界条件在平均自由面上满足,自由面积分转化成水线积分时忽略了实际水线与平均水线间的线性差,且由于水线积分的存在其数值计算也存在不稳定性,年,应用理论计算给出了合理的结果。年又验证了理论的有效性。随着计算机速度的提升和数值方法的发展,在到年间很多学者分别提出了适用于低速兴波阻力的方法慢船理论,其中年给出的方法能够高效的灵活的给出符合实际的计算结果。他的方法也在之后得到了很上海交通大学硕士学位论文多学者的改进与使用,基于理论编写了计算代码,并应用于水池的很多船型的设计工作。这种数值方法的使用改变了水池的设计流程,对流场的数值模拟先于模型试验,完成了船型的初步优化工作。尽管如此的线性方法仍存在些不足之处,在之后又发展了种新的非线性数值计算方法和,并取得了很大的成功。但是由于矩阵的求解计算量的巨大,的方法计算时间较长。年,提出了的新理论,他的理论同样在实际船体湿表面上满足物面边界条件,但是该理论,不需要分布点源点偶来求解速度势,他给出的了直接显示求解流场速度势的积分公式。此外理论与相比考虑了自由面条件的非线性,他假定自由面非线性较弱,通过迭代修正的方法考虑其影响。理论也不需要求解线性方程组,而是采用迭代方法求得流场速度势,因此其计算速度较快,很适合船型优化等工作。值得提的是,理论中零阶项,如果忽略了水线积分项,速度势表达式便退化成了兴波阻力公式如果再假设船为细长的那么就可以进步地退化成的兴波阻力计算公式。另方面理论中阶阻力公式与和的低速兴波阻力公式基本致。理论计算速度快,并且可以给出合理的结果因此他的应用也非常的广泛。如年,黄德波和李云波利用理论的零阶阻力公式,限制基元波波陡计算了几个船型的兴波阻力,得到更为高效的方法。年,韩端锋对理论的零阶和阶兴波阻力公式进行研究,并将该理论应用于船的兴波阻力的预报工作中。可以看出理论仍然存在水线积分项,有水线积分就意味着计算的不稳定,这也是理论和理论的个共同的不足之处。在年,提出了个新的协调的线性理论理论。理论是基于理论发展而来的,前面已经说到理论是不协调的理论,其自由面条件在平均自由面上满足,物面条件也是在平均物面上满足,这样就忽略掉了项线性项。在理论中,仍采用线性自由面边界条件,在实际自由面上满足,物面边界条件在船体实际湿表面上满足,最后的计算中相比理论有关水线积分项线性项被保留了下来,然后经过系列复杂的数学变化最终水线积分被消除,完全化成了在船体平均湿表面上的表面积分。而且理论不需要求解线性方程组,其兴波阻力的最终形式表达成在速度势基础上海交通大学硕士学位论文上的迭代形式,计算高效。年基于理论开发求解器,并对种船型进行了数值计算,其结果与实验值吻合良好,与平板摩擦阻力相加预报总阻力与实验值误差基本在以内,且每个算例只用的计算时间,可以说理论可以高效稳定的应用于船舶兴波阻力的预报中,适用于船舶的初步设计以及船型优化工作。船舶静水中航行兴波角研究综述年最先给出了对于船舶在无限水深静水中兴波波形的研究结果,其中包括兴波横波散波位置以及著名的兴波角,考虑远场兴波认为船兴波可以简化为点兴波,兴波满足无限水深色散关系,且根据驻项点理论得出船兴波横波系和散波系的位置,进而得知兴波只存在于船后的区域之内,因为的理论应用了驻项点理论故只在远场满足,因此在船体附近也存在兴波,但是得出船兴波分为横波系散波系,且其位置只与航速有关与船长船型等参数无关,而船兴波角为任意情况下均为定值。的理论对于船兴波的研究具有非常重大的意义,然而直以来研究者总有些预料之外的发现,像和都发现了有些情况下船兴波角会明显小于角的现象如图所示。其中年给出了个船兴波的卫星图,其中个数大于的船舶兴波卫星图都出现了兴波角明显小于角的现象,这有趣的现象引起了国内外学者的重视,多年来国内外学者纷纷给出了多种解释。图船兴波航拍图上海交通大学硕士学位论文认为在波中存在非线性的孤立波特性,由于非线性波数变化,在角内会形成具有孤立波特性的波峰,但是该峰值出现的角度是固定的为角的半,且的理论考虑了很多理想的假设,因此他的理论可以解释些特定的现象如图所示,但并不能解释船兴波角变小的情况。同样考虑随遇波的影响,也解释了在船兴波角内部出现孤立波形态波峰的现象。图船兴波中的非线性孤立波特性考虑了风浪和水深对船兴波的影响,他得出结论与船舶同向航行的风浪会使船兴波角变小,对于有限水深,当水深数小于的时候,随着数的增加兴波角也会从角逐渐增大到,当水深数继续增大时,船兴波系的横波消失,兴波角又逐渐变小,事实上关于有限水深的兴波分析与无限水深相比只是使用了有限水深对应的色散关系,同样是应用驻项点理论即可得出兴波角随水深数的变化,因此对于的解释我们认为他只是使用了与不同的假设,讨论的是不同的问题,但还是无法解释海上航行船舶兴波角小于角的问题。考虑了船兴波与随遇波的高阶共振干扰,在两组波系的互相影响下会生成新的沿特定角度传播的波系,该波系的传播方向与船舶航行速度和随遇波的波数有关,的理论与类似,可以解释特定的兴波现象,但是仍与考虑的无限水深静水兴波问题也有定的不同。针对这现象,在线性势流理论的范畴内,对于船舶在上海交通大学硕士学位论文无限水深的静水中的航行问题进行分析讨论。认为船兴波只有波数时才能形成稳定的波形,但是在高速情况下,船逐渐出现上浮状态进入状态,认为在这个状态下粘性和表面张力的作用都可以忽略,随后他假设此时船兴波波长不会大于船长,因此就会出现散波存在的最大兴波角度,并最总给出无穷大航速时兴波角的渐近形式,其实前面关于稳定兴波波数粘性表面张力忽略的假定在势流理论中都被广泛认可,但是他关于最大兴波波长不能大于船长的假定却缺少理论的证明,并且其文章中最大兴波波长的说法也值得商榷,其实他分析的只是最大散波波长,我们知道船兴波最大波长是横波波长。也得出与类似的的结果,他将船舶在静水中航行的兴波模型简化为圆形压力分布的兴波模型,与的单点兴波模型相比他采用的自由面上的压力分布与实际船舶较为接近,但是他选用的压力分布方式也没有经过理论和试验的验证,实际上就提出过用压力分布模拟船舶兴波的方法,而且船舶水动力学势流理论根据自由面边界条件给出的船表面和自由面压力分布与使用的压力分布也有很大的差距。使用了与同样的方法和假设对非轴对称椭圆压力分布兴波进行了研究,他考虑了椭圆压力分布在不同的长轴短轴比情况下波形的变化,最终得到的结论,与相比考虑了压力分布形状对兴波角的影响,但是他仍然使用压力分布也并未给出理论依据。在游泳池中以不同的航速拖拉圆柱测量其兴波的实验同样得到的结果,之后他又用数值方法计算压力分布所生成的兴波并与实验值对比得到相同的结果,正如我们前面所说的自由面上圆形分布并不能准确的模拟船舶静水中航行的情况,且拖曳圆柱的试验精度上也难以确保。又发表篇文章对该问题进行了讨论,文中同样是使用自由面压力分布模型,但是他没有像样只进行数趋于无穷时的渐进分析,他通过数值方法计算出最大兴波角随的变化情况,并最终得出最大兴波角随着数增大变化的个区间,上海交通大学硕士学位论文在低数区间在中区间在高数区间。事实上在文章中所说的高数区间,已经远远超过了实际船舶所能达到的范围,该结论只在理论上成立,与实际问题相差很大。