对于许多球形颗粒，。对于立方体形颗粒，.。立方体和球形样，都是规则的形状。为了表示颗粒形状偏离这些规则形状的程度，也有采用形状系数概念。设任意选取颗粒的代表尺寸，则必有这里，和是与颗粒的几何形状及代表尺寸的选择有关的系数，对于立方体，如选择边长为代表性尺寸，则，对于球体，如选择直径为代表性尺寸，则。将上两式相除可得•即是颗粒根据代表性尺寸的形状系数。可见形状系数不公与比表面积有关，而且与代表性尺寸的选择有关，如果按通常情况选取则形状系数为球形度之倒数。对球体，等于，对其它的形状。粒度分布粉碎后的固体颗粒，不仅形状不致，大小也不致，大小也不致。全部颗粒中，颗粒小于的所有颗粒的粒数表面积体积或质量占全部颗粒的粒数表面积体积或质量的百分率，分别称为粒数表面积体积的累积分布函数，以符号表示之。颗粒分布有各种不同的测定方法，如显微分析法筛析法和光吸收法等测定结果找出各种颗粒下的累积数，画出累积分布曲线。通常根据显微分析法所得的粒数分布，筛析法所得的体积或质量分布，光吸收法所得的表面积分布。如将累积分布函数对粒度微分，即得频率分布函数.即频率分布函数也有粒度表面积和体积的三种，其意义是粒度粒增量为单位范围内颗粒数目表面积体积所占的百分率。由以上定义可知，若最小粒度为最大粒度为，则有平均粒度平均粒度分法有各种表示方法，多是以颗数的频率分布来进行加权平均。由于平均时所采用的基准和方法不同，所以有多种名称。所有的基准有粒度表面积和体积三种，而所用方法则有算术平均几何平均和调和平均等数种。算术平均粒度适用于过大和过细颗粒并不太多，因而分布较为平衡之时。几何平均粒度对于对数正态公布来说是频率最大的粒度。调和平均粒度则与颗粒的比表面积有关，所以当比表面积是制品的项重要特征时，它是种有意义的粒度。般说这三种粒度有以下关系。以上三种平均粒度都是直接按粒度本身来平均的。如果先用算术平均的方法求取颗粒的平均表面积，以后按此表面积来计算粒度，即为面积的种粒度。另外还有体积平均粒度，方法相同，唯基准取体积或质量的种粒度。调和平均是反映颗粒比表面捉拿的平均值的粒度。另外，如果以颗粒总体的平均表面积和平均体积为依据，则所得的颗粒又从另方面反映颗粒比表面积，此即体面平均粒度或沙得平均粒度，其定义是沙得平均粒度在制品的粒度分析上有广泛的应用。粒度分布函数式如前述颗粒的粒度分布曲线可通过各种方法进行实际测定而获得。而这各种实际粒度分布又可通过数据整理方法综合合成粒度分布函数式。用于固体粉碎的粒度分布有多种，但各有其适用的特殊场合。常见的有以下集中对正态分布式平方根正式罗森拉姆勒式中为粒度大于的物料体积或质量的百分率，为另颗粒平均直径，称为罗拉平均粒度为常数。.粉碎的能耗理论和粉碎速率粉碎能耗的机理如上述，采用各种不同方法对物料进行粉碎的作用力是复杂的，但主要的粉碎力为掠夺力剪切力和冲击力。其它如弯曲扭转等则为附带的作用力。在实际粉碎操作中，作用力是由上述几种力作用的结果。这些作用力由粉碎机械的定部件与物料之后，如何引起物料的碎解，其机理尚未充分明白。唯物料受各种力作用后，首先产生各种应变，并以各种形式的变形内能积蓄于物料内部是无所质疑的。当局部积蓄的变形能超过临界值时其值取决于物料的性质，裂解就发生在脆弱的断裂线上。所以，从这角度分析，粉碎需要两方面的能量是裂解发生前的变形能即使未发生裂解，也终将转化为热，这部分能量与颗粒的体积有关二是裂解发生后出现新表面所需的表面能，这部分能量与新出现的表面积的大小有关。当然还有颗粒间摩擦所消耗的能量。到达临界状态未裂解的变形能之所以与颗粒的体积有关，是因为脆弱的短裂线和疵点对于粒度越大的颗粒，存在的可能性愈大。这样大颗粒所需的临界应力就较小颗粒为小，因而消耗的变形能也就较少。这部分粉碎操作为什么随着粒度减少而粉碎愈加困难的原因所在。在颗粒粒度相同的情况下，由于物料的力学性质不同，所需的临界变形能也不相同。般物料受应力在弹性极限应力以下，物料经受了弹性变形。当作用的应力在弹性极限力以上，物料就经受永久变形，直至应力达到屈服应力。在屈服应力以上，物料开始流动，经历塑变区域，直至达到破坏应力而断裂。根据物料应变与应力的关系以及极限应力的不同，通常将物料的力学性质分为以下三种．硬度是根据物料的弹性模数的大小来划分的性质，即硬和软之分。．强度是根据物料的弹性极限应力的大小来划分的性质，即强和弱之分。．脆性是根据物料塑变区域的长短来划分的性质，即脆性和可塑性之分。这样，就有比较复杂的性质，例如硬而脆的，软而脆的等等。这些性质对粉碎时所需的变形能均有影响。总的来说，凡是强度愈强硬度愈小的物料，所需的边形能就愈多。粉碎中出现新表面所需的能量与表面积增量成正比，可表示为•