。由于网络的功能实际上是通过网络输入到网络输出的计算来完成 的，所以多于个隐含层的网络虽然具有更快的训练速度，但在实际中需要较 多的计算时间另方面，训练速度也可以通过增加隐含层神经元数来达到。因 此，可采用具有个隐含层的三层神经网络。 隐含层中神经元数目 在实际设计中，确定隐含层神经元个数的办法是对于给定的输入输出模式， 通过反复调试和对不同神经元数进行训练对比得到合适的值。下面为隐含层神经 元个数选择的经验公式  式中，为隐藏层神经元个数，为输入层神经元个数，为输 出层神经元个数。由此公式可得本系统的隐含层神经元个数应为个。 每层传递函数 不同的神经网络其传递函数则不样，神经网络采用函数作为传递 函数，该函数不仅具有光滑可微非线性和饱和等特性，而且其导函数也很容 易用本身来表达，简化了计算。其算法是  四实验设计与验证 实验设计 生成网络 使用函数创建个两层网络，具体程序为 隐层节点数 网络训练 为了使产生的网络对输入向量有定的容错能力，最好的办法是使用理想的 信号无噪声和带有噪声的信号对网络进行训练。使用不同信号的训练都是通 过网络来实现的。因此，可首先进行无噪声网络训练，再进行有噪声字母网 络训练，最后再次进行无噪声网络训练，具体程序如下 无噪声字符网络的训练 具有噪声字符网络的训练 再次无噪声网络训练 系统性能测试 为了测试系统的可靠性，本文用了加入不同级别的噪声的字母样本作为输 入，来观察用理想样本和加噪样本训练出来的网络的性能，并绘制出误识率曲线， 如图所示。 识别误差 噪声指标 无噪声训练网络 有噪声训练网络 图误差识别曲线 图中虚线代表用无噪声训练网络的出错率，实线代表有噪声训练网络的出 错率。从图可以看出，在均值为之间的噪声环境下，两个网络都能够 准确地进行识别。当所加的噪声均值超过时，待识别字符在噪声作用下不再 接近于理想字符，无噪声训练网络的出错率急剧上升，此时有噪声训练网络的性 能 , 程序运行结果如图所示，奇数行是比例为噪声下的字母，偶数行为成 功识别的字母。 图英文字母识别结果图 五结论 利用网络对有噪声的字母进行识别和仿真，结果表明神经网络既能完成 特征提取又能完成分类功能，经过足够多的原始样本训练后的神经网络，其容 错性和识别性比较好。此网络具有联想记忆和抗干扰功能，对字母具有定的辨 识能力，是种对字母识别的有效方法。 参考文献 边肇祺,张学工等模式识别北京清华大学出版, 侯媛彬,杜京义,汪梅神经网络西安西安电子科技大学出版社, 丛爽,陆婷婷用于英文字母识别的三种人工神经网络的设计仪器仪 表学报 谢丽娟，丁正生，陈俏基于网络的字母识别信息化纵横， , 程序清单 生成个字母布尔值的样本数据，使用构建两层神经网络。网络取 的结构。 构造网络 隐层节点数 神经网络的网络训练 无噪声字符网络的训练 具有噪声字符网络的训练 再次无噪声网络训练 系统性能测试 识别误差 噪声指标 无噪声训练网络有噪声训练网络 系统仿真 对字母加噪声 绘图 输出识别结果 , 基于神经网络的英文字母识别 摘要本报告主要介绍了利用神经网络进行英文字母的识别，并在模式识别 的过程中考虑了噪声干扰的存在，能够使得网络具有定的容错能力，用 模拟实现英文字母的识别结果。 关键词神经网络，模式识别，噪声干扰， 模式识别与神经网络 模式识别与神经网络的特点 模式识别的基本原理 模式识别系统的结构如图所示，下面对各部分进行简要说明。 图模式识别系统的构成 信息获取为了使计算机能够对各种现象进行分类识别，要用计算机 可以运算的符号来表示所研究的对象。通常输入对象的信息有二维图像维波 形物理参量和逻辑值三种类型。通过测量采样和量化，可以用矩阵或向量表示 二维图像或维波形。这就是数据获取的过程。 预处理去噪声，提取有用信息，并对输入测量仪器或其它因素所造 成的退化现象进行复原 特征值提取与选择由图像或波形所获得的数据量是相当大的。例如， 个文字图像可以有几千个数据，个卫星遥感图像的数据量就更大。为了有效 的实现分类识别，就要对原始数据进行变换，得到最能反映分类本质的特征。 神经网络的特点 它具有自组织和自学习能力，能够直接输入数据并进行学习。 神经网络具有推广能力。 网络是非线性的，即它可以找到系统输入变量之间复杂的相互作用。 神经网络 网络简介 世纪年代中期，学者和他们的同事提出了多 层前馈网络的反向传播学习 算法，简称网络学习算法。神经网络是 种神经网络学习算法。其由输入层中间层输出层组成的阶层型神经网络，中 间层可扩展为多层。相邻层之间各神经元进行全连接，而每层各神经元之间无连 接，网络按有教师示教的方式进行学习，当对学习模式提供给网络后，各神经 元获得网络的输入响应产生连接权值。然后按减小希望输出与实际输 出误差的方向，从输出层经各中间层逐层修正各连接权，回到输入层。此过程反 复交替进行，直至网络的全局误差趋向给定的极小值，即完成学习的过程。 网络主要作用于以下几个方面 函数逼近用输入矢量和相应的输出矢量训练个网络来逼近个函数 模式识别用个特定的输出矢量将它与输入矢量联系起来 分类把输入矢量以所定义的合适的方式进行分类 数据压缩减少输出矢量的维数以便于数据传输或存储。 网络模型 网络是种单向传播的多层前向网络，每层节点的输出只影响下层 节点的输出，其网络结构如图所示，其中和分别为网络输入输出向量， 每个节点表示个神经元。网络是由输入层隐层和输出层节点构成，隐层节点 可为层或多层，同层节点没有任何耦合，前层节点到后层节点通过权连接。输 入信号从输入层节点依次传过各隐层节点到达输出层节点。 图神经网络模型 网络算法思想 算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个 过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入。经各层逐层处理后，传向输出 层。若输出层的实际输出与期望的输出教师信号不符，则转入误差的反向传 播阶段。误差反传是将输出误差以种形式通过隐层向输入层逐层反传并将误 差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修 正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程， 是周而复始的进行的。权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程。此过 程直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次 数为止。 二字母识别问题的描述 模式识别应用的领域非常广泛，其中字母识别是常研究的个课题。而对英 文字母的识别方法也很多，由于条件不同解决的方法也不同，这里讨论利用 神经网络对个英文字母的识别。 在对字母进行识别之前，首先必须将字母进行预处理，即将待识别的 个字母中的每个字母都通过的方格形式进行数字化处理，其有数据的位置设为 ，其他位置设为。如图给出了字母和的数字化过程，然后用个 的向量表示。例如图中字母的数字化处理结果所得对应的向量为 图数字化字母 由此可得每个字母由个元素组成个向量。由个标准字母组成的输入 向量被定义为个输入向量矩阵，即神经网络的样本输入为个 的矩阵。其中，。 网络样本输出需要个对个输入字母进行区分输出向量，对于任意个输入 字母，网络输出在字母对应的顺序位置上的值为，其余为，即网络输出矩阵 为对角线上为的的单位阵，定义为。 三网络设计 进行神经网络设计的首要任务就是网络结构的确定，般情况下，网络结构 的设计包括输入输出神经元个数隐含层个数隐含层中神经元数目以及每层 传递函数来确定。 输入层神经元个数 输入层神经元个数根据待识别字符所提取的网格像素特征的维数大小确定。 在本文中，要识别的字母是布尔量的网格，因此输入向量的元素应该是个。 不含噪声的输入向量的元素值应该是或，个不同的组合代表不含噪 声的英语字母，如不含噪的字母，其输入向量值为 ，可用矩阵形式来示例字 母的布尔量网格。 输出层神经元个数 如果神经网络用作分类器，其类别数为个，那么输出般也就取个神经元。 本设计是对个英文字母进行识别，故输出层应该为个神经元。 隐含层个数 神经网络的许多特性正是由于隐含层的存在才具备，然而，具体取多少隐含 层合适却没有确定的规律可循，不同的应用对象，与其相适应的网络结构差别很 大。理论上已经证明具有偏差和至少个型隐含层加上个线性输出层的网 络，能够逼近任何有理函数，也即含有个隐含层的三层网络即可完成非线性 函数的逼近。由于网络的功能实际上是通过网络输入到网络输出的计算来完成 的，所以多于个隐含层的网络虽然具有更快的训练速度，但在实际中需要较 多的计算时间另方面，训练速度也可以通过增加隐含层神经元数来达到。因 此，可采用具有个隐含层的三层神经网络。 隐含层中神经元数目 在实际设计中，确定隐含层神经元个数的办法是对于给定的输入输出模式， 通过反复调试和对不同神经元数进行训练对比得到合适的值。下面为隐含层神经 元个数选择的经验公式  式中，为隐藏层神经元个数，为输入层神经元个数，为输 出层神经元个数。由此公式可得本系统的隐含层神经元个数应为个。