1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....由于多边形逼近，原曲线完全位于脂肪多边形内。如果双圆弧还在于脂肪的多边形内，它接近曲线内。因此，第个目标是获得个曲面的快速和可靠的多边形分解曲线。多边形分解基本上有两种多边形分解为参数和的几何。该参数分解来计算组参数，其中多边形的顶点被假定。为了避免整个计算，如弯曲，同样的间隔参数进行计算。如果曲线是参数在点的数量计算如下其中是界上的二阶导数。给定，则多边形分解需要计算点的增量。虽然这是个非常简单的方法，并且它工作相当充分的公差大，它有许多不足之处它是参数化依赖，同样的曲线，即不同的参数化可能会大大不同的衍生工具，因此点数计算个尖锐界的二阶导数是个具有挑战性的问题，特别是对理性的曲线和在式趋于过采样的曲线相当多的使算法中个缓慢的下降见表。其中，表示之间为什么分解为原因是直线双重的个体片往往是简单的，以及细分比细分便宜将。这两种方法的比较，发现在表中所示的测试曲线......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....和表示的由参数变化与几何过程所需的多边形顶点的数量，显然，对于高精密制造基础的方法提供点的望而却步。即使在的范围它过样品以的平均系数，因此，在这研究几何方法选择。差错控制由于顶点的，的个子集中，目的是要检查双圆弧，装到，和切线那里，是可以接受的近似。也就是说，双圆弧必须在中的多边形，。的核心要素差错控制的是距离的计算之间的线段和圆弧，图。假设这两个点是圆弧的扫描角范围内，该距离是德定义为如表图。线段和圆弧的距离点是中心的垂直投影到线段。如果其中个点是不属于扫掠角，线段是夹相对于的边界射线和新业务进行测试。如果两个点的后掠角外，线段是不接受和的距离，所谓的定义，是返回。现在，给定个双圆弧曲线和多边形，则算法过程如下。，对于每个顶点第二最接近的双圆弧。请注意，个多边形顶点可以更加扫描角度范围内谎言不止个双圆弧。，对于每个多边形计算腿从距离参与第步中获得的圈子。些例子示于图所示......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....几乎所有的点都在范围内扫两个的角度。线段朝向的双圆弧的中间被分割，使得第部分被测试靠第圆弧，而第二个是针对测试第二电弧。个形的例子中给出了图图所示。只有个弧是从每个点可见，两个多边形必须被分割为成功的检查。图。图所示。当端部切线的矢量和是特例垂直于弦。有几个点是从可见个圆弧，并且只有条腿分割是必要的，因为所有的点都在各自最亲密的弧线，只有个除外。特殊情况下的直线，由共线端部的切线定义的，是在图所示。图所示。所有点都必须突出到内部线段的部分并且必须是在公差范围内。图型双圆弧与点的子集。形双圆弧与点的子集。四部分双圆弧与点的子集。简并双圆弧与点的子集。图型双圆弧与点的子集。双圆弧拟合给出的双圆弧配方和误差控制机制，个非常强大的算法可以被设计为近似任意曲线。该算法的主要步骤概述如下。，分解的曲线进入的至少段连续性。即，从输入的曲线具有多重性的结不到的程度提取物片段......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....如果个轮廓曲线包含了弯道，直线和圆弧，这些段通常由多重海里等于拼凑度。，对于每个至少流畅的曲线得到个双圆弧操作步骤如下获取个多边形分解为。同时存储多边形的顶点以及参数，其中这些顶点假设计算单元的切线在多边形的顶点段顶点设置成个子集，从而使弧逼近。然而，曲率情节无论是外形，以及作为峰相当不错转载。，测试和实例上述算法已经过测试的各种数据集，包括开放式和封闭式的曲线。我们能够实时近似任意曲线最多宽容在工作站上。检查也被执行，并且发现，该近似是很好的给定公差，即在大多数情况下，内最大误差被认为是比半稍多的需要宽容。两个测试案例示于图和所示。图表示的直链曲线的双圆弧近似和图双圆弧近似双圆弧逼近，控制点关闭。双圆弧逼近脂肪多边形。曲率曲线曲率曲线曲率图尖角使用。曲率曲线示于图。图和为的公差和，分别为。请注意如何做好峰以及该的曲率情节形状近似......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....鞋垫是由数字化的点插值得到的，随后它被近似双圆弧。图。图显示原始曲线和它的双圆弧逼近与控制点为电子。曲率图是图和为公差和。请注意在图重叠。这是因为这两个曲线参数都以相同的方式，即采用弦长参数化。个合法的问题是，为什么没有参数化的双圆弧相同的方式，原始曲线是参数化的答案是双重的双圆弧不需要任何参数化，即用给出了紧凑存储和多输入曲线不是很好参数化的，它是继承个不那么好个参数化。个有趣的问题是如何做的次数圆弧,表示出上图的曲线进行了实证研究的结果。表图的双圆弧逼近的例子曲率曲线曲率曲线图双圆弧逼近的例子。曲率曲线。曲率曲线实际测试证实，由于耐受性下降由数量级，段数大致双。这实际上是个相当合理的增长考虑到减少的十倍。结论到逼近任意曲线用方法。该双圆弧曲线的特殊配方参数使得该方法适用于个建模环境。该算法是稳健的几乎所有操作都是几何计算，如线交点，点的预测，以及各种矢量操作......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....算法的实时即使是在普通的工作站上执行高达约。该方法是最合适在工程应用中，原始曲线已经顺利曲率变化，输出曲线都必须是直线或圆弧，或的应用程序就必须具有逐段常曲率的分段曲线。致谢作者感谢教授沃尔顿，李和金正日对他们的许多宝贵的意见和批评。参考文献安江，金，何，李的。Ğ圆弧的二次样条逼近曲线。计算机辅助设计。数控数学与应用。新纽约约翰威利父子，。博尔顿公里。双圆弧曲线。计算机辅助设计庄，高。样条单面圆弧逼近曲线无干扰抵消。电脑辅助设计菲利普表面算法衍生工具。计算机辅助几何设计里的，里森费尔德射频。对于计算机的理论发展代和分段多项式曲面的显示。模式分析与机器智能交易圆样条曲线。计算机辅助设计，螺旋由分段曲线朴子逼近最少的圆弧段。电脑辅助设计温顺的，沃尔顿的。由离散数据的近似弧样条曲线。计算机辅助设计，温顺的，沃尔顿的。通过逼近二次曲线圆弧样条。计算机辅助设计，温顺的......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....由圆弧逼近光滑的平面曲线样条曲线。Ĵ计算与应用数学,摩的，帕金森数据库。双圆弧技术的应用数控加工。计算机辅助工程设计杂志，马丁。微分几何应用于曲线和面设计，第卷。王仓颉，王渝生，罗羟色胺，香港。为优化方法样条曲线的双圆弧曲线拟合。电脑辅助设计，帕金森数据库，摩的。最佳双圆弧曲线拟合。电脑计算机辅助设计，曲线拟合算法进行粗加工。电脑辅助设计，时，微耕机的书。第二版，纽约施普林格出版社，。，分蘖近似数据使用。技术报告计算机科学，南佛罗里达大学邱红，程，李彦最优圆弧插补的刀具路径生成的曲线轮廓制造。电脑辅助设计，级。分段圆形曲线几何建模。研究和开发的杂志萨宾马。对于数值代表性利用分段形式化形。报告平滑双圆弧曲线。电脑辅助设计，苏，刘丹。计算和表面建模。纽约学术出版社，。由圆弧样条十阳逼近曲线。马丁，王伟，编辑。几何建模和处理托斯，。杨，沃尔顿的。曲线拟合与圆弧样条的刀具路径代......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....用，胡〜，孙洁。离散数据的近似的注意事项样条曲线。计算机辅助设计莱斯答是在计算机科学与技术上，在荷兰国际集团，南佛罗里达大学，坦帕，美国佛罗里达州的个教授。他的研究兴趣在，几何建模，数据结构和算法，计算机图形和软件工程上。他花了很多时间研究和实施在学术界门庭几何算法以及在工业上。他的教科书，是由出版。他担任作为编辑器的计算机辅助设计。韦恩分蘖是公司的总裁，很专业的技术，熟练的使用软件。他拥有年应用数学计算上的经验，致力于科学和软件开发。自年以来，他开展研究和实施软件。就有关于这主题发表了大量的论文。计算机辅助设计曲线的双圆弧逼近计算机科学与工程学院，南佛罗里达大学，福勒大道，英，坦帕佛罗里达州，美国系公司，大橡树圈，泰勒，收到年月日经修订的年月日接受年月日摘要个算法逼近任意曲线呈现。其主要思想是近似与曲线个多边形，然后用多边形近似为所需的公差范围内......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....该方法在数控是最有用的，以沿驱动所述切割器直线或圆弧路径。科学有限公司保留所有权利。关键词曲线近似曲线和曲面算法引言近似的数据，点，线或任意曲线，用各种形式的曲线是在个基本操作工程设计。逼近直线和圆弧是特别重要的，因为该简单起见这些曲线的能力，并且由于的铣床沿直线移动，圆形路径,。逼近数据被，并通过弧,已调查门控过去。逼近给定曲线,也直的主题广泛的研究。因为固有的限制圆逼近，双圆弧逼近是迄今为止还不如很好的研究数据所花键的逼近。本文提出了个近似的方法曲线由组双圆弧曲线向用户指定内宽容。该方法的主要思想总结，如下通过多边形逼近曲线内定的耐受性近似与其结束点位于多边形曲线上，且其末端切线的切线曲线采取的双圆弧的终点曲线位于从给定的在公差范围内的曲线。本文的结构如下。在第节双圆弧配方给予，其次是第节，其中在近似方法的细节介绍......”。