1、“.....是椭圆上任点，且，求的面积分析如果设点的坐标为由点在已知椭圆上且，利用这两个条件，列出关于,的两个方程，解出,再求的面积，这种方法，运算量大且过程繁杂，须另寻捷径知道，可以直接利用性质求解，使运算量简化解例已知点,是椭圆上任点，且求证证明例点是椭圆上点，以点以及焦点为顶点的三角形的面积等于，求点的坐标分析要求点的坐标，不妨设点坐标为由点在已知椭圆上和的面积等于，可列两个方程，解方程可得点的坐标此题也可在例的基础上进行求解解设点坐标为则有把代入得，坐标为点性质证明由正弦定理......”。

2、“.....所以当点在长轴上的端点时，，这时，不存在，因此，性质离心率证明由正弦定理，有例年福建高考题已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，求这个椭圆的离心率分析由是正三角形可知，根据椭圆的第定义可求得再由可求得离心率若用性质解题，求解更简便解根据已知条件有,如图图性质证明由正弦定理，有例如图，是椭圆上点，是焦点......”。

3、“.....得双曲线焦点三角形的性质以双曲线,的两个焦点及双曲线上任意点除实轴上两个端点外为顶点的，叫做双曲线的焦点三角形设，，，双曲线的离心率为，则有以下性质图性质证明在中，由余弦定理，有由得例设和为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，求的面积解性质证明由性质得，点在双曲线上且满足，求的面积解性质证明由性质得例已知点,动点满足当点的纵坐标是时，若令，求的值解由双曲线的第定义可知点的轨迹方程为则,所以例设点,是双曲线,上任点，且......”。

4、“.....计算量大且过程繁琐，应另外寻求解法，由于和的高相等，不妨从的面积入手进行求解证明性质离心率证明由正弦定理，有即又,例年上海高考题如图，已知为双曲线,的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于点，且求双曲线的渐近线方程分析由于双曲线的渐近线方程为，若能求出,的值，渐近线方程就可确定在此题中，我们不易求出,的值，我们将作下变形，，若能求出的值，则渐近线方程就求出知道，，利用性质可求图解性质当点在双曲线右支上时当点在双曲线左支上时证明当点在双曲线右支上时由正弦定理......”。

5、“.....的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，求双曲线的离心率图解连接，则所以圆锥曲线焦点弦的性质性质过椭圆个焦点的直线与椭圆交于点，为椭圆长轴上的顶点，和交于点，和交于点，则图证明如图，设椭圆的方程为，则可设点的坐标为点的坐标分别为,，则的方程为的方程为由得由于点共线，则有化简，得④将④式代入式，得所以，点的坐标为,同理，点的坐标为......”。

6、“.....为双曲线实轴上的顶点，和相交于点，和相交于点，则证明与性质的证明类似，从略性质过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，为抛物线的顶点，过点作抛物线对称轴的平行线交于点，过点作抛物线对称轴的平行线交于点，则图证明设抛物线方程为，则点的坐标可分别设为,因为三点共线，所以化简，得又的方程为，的方程为,由得即点的坐标为,同理点的坐标为,即总结文章主要是在对文献进行分析研究的基础上，结合高中数学课程的要求，将具有共同特征的椭圆焦点三角形与双曲线焦点三角形的性质进行系统地归纳集中，得出五条基本性质，并采用初等方法进行了证明，对圆锥曲线焦点弦的性质进行有机统，让学生对其有个更全面更深刻的了解......”。

7、“.....北京人民教育出版社，李迪淼关于椭圆的十个最值问题数学通报任志鸿十年高考分类解析与应试策略数学海南南方出版社，薛金星中学教材全解高二数学上陕西陕西人民教育出版社,徐希扬双曲线焦点三角形的几个性质数学通报潘际栋黄冈新考典十年高考分类解析及命题趋势吉林延边大学出版社，李康海圆锥曲线焦点弦的个有趣性质数学通报毛美生范慧珍圆锥曲线的组相关性质数学通报指导教师评语圆锥曲线是高中解析几何的重要内容，现行高中教材仅介绍了圆锥曲线的些基本性质，对解决较复杂的圆锥曲线问题就显得无能为力了，而在其他些的文献中，虽对有关内容也有探讨，但只是停留在解题的层面上，不系统更未形成的体系。文章通过大量的资料查阅素材积累，在分析归纳探索的基础上，给出了椭圆双曲线焦点三角形的七条性质及圆锥曲线焦点弦的三条性质。其中椭圆双曲线焦点三角形的七条性质是在文献中几个例题的基础上经过分析综合，升华而提出的......”。

8、“.....也给出了严格的数学证明。文章的闪光点在于通过对他人文献的研究，在对些零散例子分析，探索的基础上而提出了的理论体系，较好的解决了圆锥曲线中参数离心率焦点三角形面积和焦半径四者之间的联系及计算的转换的问题，这等价于解决了中学解析几何的难点。文章表明，作者已具备了定的查阅资料，研究阅题的能力，就文章本身而言也达到了优秀毕业论文的水平。建议评为优秀毕业论文。建议可否把椭圆双曲线抛物线焦点三角形的性质统起来。圆锥曲线焦点三角形和焦点弦性质的探讨数学系班朱家庆指导教师向长福摘要圆锥曲线是现行高中解析几何学的重要内容之，且圆锥曲线知识既是高中数学的重点，又是难点，因而成为高考的重点考查内容。而圆锥曲线的主要内容之是过圆锥曲线焦点的弦或直线的有关问题，学生在求解此类题目时，常常感到无从下手。为解除这种困惑，在全面研究了高中数学教材及要求的基础上，通过分析推导的方法，文章对椭圆焦点三角形的性质......”。

9、“.....得出圆锥曲线焦点三角形的五条基本性质，以便使学生对相关知识有个更全面更系统更深刻的了解，从而进步提高运用这些性质去解决相关题目的数学能力和应用能力。关键词圆锥曲线焦点三角形性质焦点引言圆锥曲线是现行高中解析几何学的重要内容之，且圆锥曲线知识既是高中数学的重点，又是难点而圆锥曲线的主要内容之是过圆锥曲线焦点的弦或直线的相关问题在求解这类问题时，许多学生常常感到束手无策，部分学生由于计算量大的繁锁，产生厌学数学的情绪为了解除这种困惑，培养或提高学生学习数学的兴趣，让学生掌握定的解题方法或数学思想是很必要的在数学中，我们常常是利用性质去讨论问题，因此，文章首先探讨圆锥曲线焦点三角形及焦点弦的性质，然后再讨论这些性质的应用圆锥曲线焦点三角形及焦点弦具有不少性质，许多教师或专家已做过研究文献主要是对椭圆焦点三角形的性质进行研究......”。