北美先进的冷弯型钢结构技术被引入我国。结合我国钢结构技术的实际，年我国发布了第部冷成型钢结构设计标准冷弯薄壁型钢结构技术规范，年开始全面修订，并于年月日发布修订的冷弯薄壁型钢结构技术规程，在新规范中还增加了单层房屋设计中考虑蒙皮作用的设计原则。这是我国冷成型钢结构技术领域最权威的标准，但它的适用范围受到的限制，主要作为门式钢架工业厂房的设计参考，还没有涉及钢板厚度以下的范围，也就是说在厚度范围内的冷成型钢结构我国还没有国家和行业标准可遵循，主要还靠从国外引入。但是些企业如北新从自身经营的考虑编写了自己的企业标准薄板钢骨建筑体系技术规程上海绿筑公司编制了企业标准低层冷弯薄壁型钢结构施工质量验收规程年在行业标准方面，年建设部开始组织编写低层轻型钢结构装配式住宅技术要求属产品类标准并于年发布中国工程建设标准化协会组织编制的冷成型钢结构房屋体系的设计标准低层冷弯薄壁型钢建筑技术规程已于年月得到建设部批准成为行业标准，编号为，自年月日起实施。最近，据悉冷弯薄壁型钢结构技术规程会得到补充，将扩大构件壁厚的适用范围，这将是个重大突破。对于以下薄钢板冷成型结构设计到目前为止我国还没有可直接依据的国家标准和行业标准。近几年，国内的有些科研单位也已经有了定的进展，随着他们与国外的科学技术和学术交流的加强，不断的把国外在冷弯轻钢结构体系方面的最新研究成果及应用实践经验带回国内，其中以西安建筑科技大学哈尔冰工业大学及长安大学的相关教授，以及中冶院等等工程技术方面的人员为主，他们参与了国内有关冷弯轻钢结构体系的相关研究，并且取得了显著的成绩，为我国冷弯轻钢结构体系的发展及应用推广起到了推动作用。弯扭耦合振动实际工程结构中的许多梁由于其横截面形心和剪切中心不重合，导致其振动是弯扭耦合振动。梁作为最基本的结构元件广泛应用于结构工程的各个领域，确保它们设计的可靠性和安全性是非常重要的。经典的梁的振动理论假定弯曲振动和扭转振动是互不耦合的，这种假定仅适用于横截面具有两个对称轴的梁。工程实际中存在着大量薄壁梁如飞机机翼螺旋桨叶片等仅有个对称轴，其形心和剪切中心的不重合将导致弯曲振动和扭转振动的耦合。因此，弯扭耦合梁的精确的振动分析将是非常有必要的。迄今为止已有不少学者研究过薄壁梁的弯扭耦合振动基于梁理论考虑了转动惯量和翘曲刚度的影响，但忽略了剪切变形的影响研究了薄壁梁的弯扭耦合振动。等研究了薄壁梁的耦合振动，基于考虑了翘曲刚度影响的梁理论，数值结果表明翘曲刚度可能对固有频率产生显著的影响。等建立了考虑翘曲刚度的薄壁梁的动态刚度矩阵，但他们忽略了剪切变形和转动惯量的影响。等通过考虑剪切变形和转动惯量的影响推广了等的工作，他们表明剪切变形和转动惯量可以显著减小开口截面薄壁梁的固有频率。等针对变截面薄壁梁进行了动力分析。和针对单跨和多跨周期薄壁梁的耦合振动，建立了精确的解析模型。等基于梁理论，解析的研究了简支薄壁梁的耦合振动。基于薄壁梁理论，解析的研究了简支薄壁梁的耦合振动。和采用常规的有限元法研究了边界条件引起的薄壁梁的耦合振动。李俊研究了受轴向载荷的梁和梁弯扭耦合动力响应，分别得到了轴向受载的梁和梁固有频率和模态形状，并计算了结构的弯扭耦合动力响应郁殿龙在前人的基础上，对周期结构梁的弯扭耦合振动特性进行了研究，计算出了周期结构梁的弯扭耦合振动能带结构。本论文的研究内容和重点解决的问题本论文研究内容提出工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析计算模型通过拉格朗日能量法和哈密顿原理导出弯扭耦合自振的哈密顿对偶方程考虑振动作用，对工字形截面轻钢结构进行自振分析运用软件编程，对具体实例进行计算并分析计算结果。本论文重点解决的问题如何建立工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析的计算模型如何将基于哈密顿体系及精细积分法，应用于工字形截面轻钢结构如何用程序来编写例题和计算。轻钢结构构件弯扭耦合自振的相关理论本文中将轻钢结构假定为薄壁结构，所以对轻钢结构的分析可以由薄壁杆件的些理论方法来代替和分析。数值分析理论对于这类问题，多年来人们寻找并发现了另种求解途径和方法数值解法目前分析薄壁杆件常用的数值方法为有限条法，有限单元法等，本文采用的是样条插值法。有限条法有限条法是从有限元法发展而来定义节点坐标考虑虚拟段以后以下为输出部分毕业论文工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析专业工程力学学生指导教师河北工程大学土木工程学院年月日摘要本文在轻钢结构满足弹性力学及薄壁杆件基本假定及工字形截面为开口薄壁结构前提下，运用所学过的材料力学弹性力学和薄壁杆件结构力学相关的知识，采用薄壁杆件模型，通过线性插值分析方法，建立工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析的哈密顿体系，并且采用拉格朗日能量法写出拉格朗日方程和哈密顿正则方程，最后运用精细积分法求解问题。用语言编制工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析问题的计算程序，计算具体实例并对计算结果进行分析求出问题的高精度数值解并验证本方法的可行性。运用此方法得出的结果精确度高计算简便计算操作易与程序化，为工程实例计算提供方便，为结构方案的确定和初步设计的完成提供了较为准确的依据。对于实际应用也有定帮助。关键词工字形截面轻钢结构弯扭耦合自振分析哈密顿对偶体系线性插值，目录摘要绪论引言轻钢结构的研究现状弯扭耦合振动本论文的研究内容和重点解决的问题轻钢结构构件弯扭耦合自振的相关理论数值分析理论哈密顿力学体系哈密顿体系的求解方法工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合动力特性分析基本假定和计算模型工字形截面轻钢结构构件弯扭耦合动力特性分析的哈密顿对偶体系工字形轻钢结构构件的截面特性本章小结算例计算及结果分析算例验证算例算例二本章小结结论与展望结论展望鸣谢参考文献附录工形截面轻钢结构构件弯扭耦合自振分析学生指导教师河北工程大学土木工程学院工程力学专业绪论引言轻型钢结构是指这样种结构围护结构自重轻，承重结构截面小，标准化自动化机械化快速制作安装，采用新结构钢材新结构体系。它分为般轻型和超轻型钢结构。般轻型钢结构主要采用薄钢板焊接截面或冷弯薄壁型钢构件，典型的结构体系为门式刚架，也可采用轧制型钢板截面。超轻型轻钢结构主要采用压型钢板，冷弯薄壁构件和圆钢为承重构件，典型的结构体系是摺皱拱桥屋面。轻钢结构主要体系有焊接轧制门式刚架结构体系冷弯薄壁型钢结构体系薄壁摺皱拱桥屋面体系多层框架结构体系空间和张拉结构体系。工字形截面是种特殊的截面形式，其结构形式上基本都是开口形式，般情况下，这种形式的截面构件都是作为梁的受力构件。而轻钢结构有两种理解范畴现行的钢结构设计规范中第十章圆钢小角钢的轻型钢结构，是指用圆钢和小于和的角钢制作的轻型钢结构，主要在钢材缺乏年代时用于不宜用钢筋混凝土结构制造的小型结构，现已基本上不大采用另种是门式刚架轻型房屋钢结构技术规程所规定的具有轻型屋盖和轻型外墙的单层实腹门式刚架结构，这里的轻型主要是指围护时用的轻质材料。钢结构是以钢材制作为主的结构，是主要的建筑结构之。钢材的特点是强度高自重轻整体刚性好变形能力强抗震性能优越材料均匀性和各向同性好，属理想弹性体，符合般工程力学的基本假定。其主要用于重型车间的承重结构受动力荷载作用的厂房结构高层和超高层建筑等。轻钢结构的研究现状现代轻钢结构是指以冷弯薄壁型钢各种型钢薄钢管焊接薄钢板变截面梁柱等构成的结构，它除了具有传统轻钢的优点外，还更加突出了轻的特征，而且其应用范围也不仅仅局限于小型厂房仓储或些临时性的工地住所，甚至也应用于单层或多层民用住宅，办公楼等各个领域，加之其无粉尘的干施工工艺及可回收并重复利用的特点，显示出非常广阔的应用前景。冷弯薄壁型钢住宅结构体系是种以冷弯薄壁型钢构件和轻型板材共同作为承重和维护结构的新型轻钢龙骨结构住宅，是轻钢结构住宅的种主要形式。与西方发达国家相比，我国的冷成型钢结构技术的发展起步较晚，上世纪年代初期，国内以西安冶金建筑科技大学现西安建筑科技大学的何保康教授哈尔滨建筑工程学院现哈尔冰工业大学的张耀春教授为代表的批钢结构领域的学者赴美国康乃尔大学师从乔治温特教授，这是我国冷成型钢结构领域研究的开端。自此，北美先进的冷弯型钢结构技术被引入我国。结合我国钢结构技术的实际，年我国发布了第部冷成型钢结构设计标准冷弯薄壁型钢结构技术规范，年开始全面修订，并于年月日发布修订的冷弯薄壁型钢结构技术规程，在新规范中还增加了单层房屋设计中考虑蒙皮作用的设计原则。这是我国冷成型钢结构技术领域最权威的标准，但它的适用范围受到的限制，主要作为门式钢架工业厂房的设计参考，还没有涉及钢板厚度以下的范围，也就是说在厚度范围内的冷成型钢结构我国还没有国家和行业标准可遵循，主要还靠从国外引入。但是些企业如北新从自身经营的考虑编写了自己的企业标准薄板钢骨建筑体系技术规程上海绿筑公司编制了企业标准低层冷弯薄壁型钢结构施工质量验收规程年在行业标准方面，年建设部开始组织编写低层轻型钢结构装配式住宅技术要求属产品类标准并于年发布中国工程建设标准化协会组织编制的冷成型钢结构房屋体系的设计标准低层冷弯薄壁型钢建筑技术规程已于年月得到建设部批准成为行业标准，编号为，自年月日起实施。最近，据悉冷弯薄壁型钢结构技术规程会得到补充，将扩大构件壁厚的适用范围，这将是个重大突破。对于以下薄钢板冷成型结构设计到目前为止我国还没有可直接依据的国家标准和行业标准。近几年，国内的有些科研单位也已经有了定的进展，随着他们与国外的科学技术和学术交流的加强，不断的把国外在冷弯轻钢结构体系方面的最新研究成果及应用实践经验带回国内，其中以西安建筑科技大学哈尔冰工业大学及长安大学的相关教授，以及中冶院等等工程技术方面的人员为主，他们参与了国内有关冷弯轻钢结构体系的相关研究，并且取得了显著的成绩，为我国冷弯轻钢结构体系的发展及应用推广起到了推动作用。弯扭耦合振动实际工程结构中的许多梁由于其横截面形心和剪切中心不重合，导致其振动