基于路网距离的空间权重矩阵的构建

本文主要研究空间权重矩阵的各种构建方法，并以河南省的公路和铁路系统为例，实现了空间权重矩阵的基于距离和邻接两种规则的构建方法，以及各种构建方法的优点和不足之处，从中可以看出，对于不同的研究方法及预期的实验结果，选择的构建方法也不同。

般有基于距离的规则构建和基于邻接规则构建的两种构建方法。

关键字空间权重矩阵空间自相关路网距离交通路网空间权重矩阵做为建立地理对象之间空间关系必不可少的部分，是观测对象之间空间依赖的正式表达。

空间权重矩阵其目的是定义空间对象的相互邻接关系，建立空间权重矩阵的目的是为了调整空间相邻关系，准确的表达空间相互作用程度度。

空间自相关是空间统计分析的前提条件，是认识空间分布特征的种常用方法。

要进行空间自相关度量，首先需要通过空间权重矩阵定量表达地理要素之间的空间关系。

不少学者对空间权重的建立进行了研究，如刘仲刚李满春等的面向离散点的空间权重矩阵生成算法与实证研究，该算法是由语言实现的。

刘旭华等构建了面向区域面状的空间权重矩阵，该算法是利用的拓扑关系属性表实现的。

本文主要是基于软件来实现空间权重矩阵的构建。

并利用其测量距离工具对实验数据做相应处理，以期待看实验结果是否和自己预想的结果相符。

有关概念空间权重矩阵的般性定义空间统计分析引入空间权重矩阵，该矩阵是利用第页共页技术进行空间探索分析的前提和基础。

空间权重矩阵表达了不同空间对象之间的空间布局，相应地构成了统计检验或模型建立的出发点。

空间权重矩阵的构建方法有多种规则，通常采用二元对称空间权重矩阵来表达个位置的空间邻近关系„„„„„„„式中表示空间单元个数。

如果第个∈空间单元和第个∈空间单元属于邻居关系，则否则，。

通常约定，个空间单元与其自身不属于邻居关系，即。

常用的有邻接规则和距离规则等。

根据邻接标准，当空间对象和空间对象相邻时，空间权重矩阵的元素为，其他情况为，表达式如下区域和相邻接其它根据距离标准，当空间对象和空间对象在给定距离之内时，空间权重矩阵的元素为，否则为，表达式为区域和的距离小于，为常数其它空间自相关的有关概念在空间统计分析中，通过相关分析可以检测两种现象统计量的变化是否存在相关性，若所分析的统计量为不同观察对象的同属性变量，这称之为自相关。

而空间自相关反映的是个区域单元上的种地理现象或属性值与邻近区域单元上同现象或属性值的相关程度，是种检测与量化从多个标定点中取样值变异的空间依赖性的空间统计方法。

通过检测个位置上的变异是否依赖于邻近位置的变异来判断该变异是否存在空间自相关，即是否存在空间结构关系。

空间自相关是针对同属性变量而言的，当测样点属性值高，第页共页而其相邻点同属性值也高时，为空间正相关反之，为空间负相关。

空间自相关按功能大致分为两类全域型自相关和区域性自相关。

全域型自相关的功能在于描述现象的整体分布状况，判断此现象在空间是否有聚类特性存在，但其并不能确切的指出聚类在哪些地区若将全域型不同空间间隔的空间自相关统计量依序排列，可进步得到空间自相关系数图，用于分析该现象在空间上是否有阶层性根部。

而区域性自相关能够推算出聚类地的范围，其主要有两个原因是由统计显著性检定的方法，检定聚类空间单元相对于整体研究范围而言，其空间自相关是否足够显著，若显著性大，即是该现象空间聚类的地区，而是度量空间单元对整个研究范围空间自相关的影响程度，影响程度大的往往是区域内的特例，也就是这些特例点往往是空间现象的聚类点。

空间权重矩阵的特征面向区域空间矩阵的特征面向区域空间矩阵的特征在目前的研究当中，经常使用的是多边形数据，也就是基于定行政景观单元的空间自相关计算。

的地理学第定律虽然指出了空间相关现象，但并未给出定量化的结果。

目标多边形的空间关系可以用拓扑学中的邻接关系表达。

对于分布在空间上的个观测值的否则取若设定为空值，则表示每个要素至少有个邻居。

该方法般只需设置邻居数，值用于保证每个要素拥有个最近的邻居，每个要素与这最近的个邻居之间权重为，与剩下其他要素之间权重取。

该方法主要针对多边形要素类，有公共边的要素互为邻居，两者之间权重取，无公共边的个要素之间权重取。

当存在岛状多边形的时候，需要设置邻居数。

仅仅用来设置岛状多边形的邻居个数，对其他非岛状多边形，该数值无效。

该方法和基本样，差异在于，有公共边或公共点的要素之间权重取，否则取。

该方法基于要素质心产生狄罗尼三角形，享有公共边的个顶点所在的要素互为邻居，二者之间权重取，否则取。

上述所有方法中，对多边形要素而言，取质心计算两者之间距离，其中距离的计算多采用欧氏距离公式。

构建交通网络空间权重矩阵数据来源及数据处理本文研究以河南省内的个县级单元包括县级市，县做为研究对象。

把数据添加进中，分别把河南省公路和铁路的空间路径网络系统做出，再分别做出公路和铁路的基于距离和邻接规则的交通路网空间权重矩阵，我们这里用测量距离的工具对河南省内的县级为中心所在地以南阳市为例南阳市邻接个县级市进行了测量，当以距离为规则时，发现当距离在公里时，会把内乡县包括进来，而此时南召还为包括进来，这与实际情况有点出入，因此在第页共页进行以距离为规则构建空间权重矩阵时，我们可能要进行好几次，然后从中找到比较适合实际情况的距离，并以之为临界距离进行构建。

这里我们需要找出在这两个空间权重矩阵中同两个点之间距离较短的，作为最后的结果。

构建交通网络空间权重矩阵构建交通网络空间权重矩阵，依图内的虚线表示行政区划边界线，实线表示交通网络，点表示每个区域的重心点所在地。

如果我们依据距离规则建立空间权重矩阵，则在设定临界距离值时，就要根据具体情况设置，如果设置过大，就会使本来没有联系的两个点之间的权重值为，会造成与现实情况相差很大的结果如果设置过小的话，就会使本来有联系的两个点之间的权重值为，也会与事实相差甚远。

这就要求我们在建立空间权重矩阵式，要特别小心临界距离值的大小，有时可能需要进行多次设定，得出的结果才会与现实情况相符。

例如，在图中，我们假定点到点的路径距离为，到点的距离为。

如果我们设定的临界距离是，就会出现大的，系统会认为点和点之间有联系，权重值为，这与实际情况不符。

如果依据的是近邻法建立空间权重矩阵则这里我们要注意值的设定，因为这种方法是以设定的点为中心点，在其周围找到与之距离最近的个点，所以值的大小也直接影响着实验的结果，其结果就是设定过大，会是原来有联系的两个点之间失去联系，造成没有联系的两个点之间产生联系，设定过小，这都不合实际情况。

如果是基于临街规则建立的空间权重矩阵，我们可以很明显的看出与，与都是想分离的，这在建立路网空间权重矩阵时也可能造成不便，因为在与，与之间都存在条直接联系的道路，在中情况下它们之间就该是有联系的。

例如在基于交通网络空间权重的区域经济空间相关分析以甘肃省为例的论文中，作者就认为它们之间是邻接的，因为他们之间有路网直接联通，且没有经过区域中其他行政区的中心，不会影响到两个区域的经济联系。

总之，上面各种构建空间权重矩阵的规则，既有其科学性，也有其不足之处。

这就要求我们在做实验的过程中，尽量做到科学，是实验结果与现实情况基本相符。

第页共页图区域交通网络示意图最短路径建立交通网络空间权重矩阵设计方法的般形式表达为式中为区域内两点之间其中段道路的距离是根据道路模式和通行能力设计的道路权重表示点与点之间的最短加权路径。

根据点与点间的最短加权路径是否通过区域中的其它行政中心点，如果没有通过其它点，就认为点与点相邻，把权重矩阵中的相应元素设为，如果通过区域中的其它点，就认为点与点不相邻，把权重矩阵中的相应元素设为。

该公式适用于不同级别的公路或铁路路网系统的空间权重矩阵的构建，因我们可以给不同级别的道路按其通行能力为其指定权重。

然后把两点之间的最短路径权重相加，最后得到空间权重矩阵。

结语软件在交通路网方面的应用有着广阔的前景，能大大提高交通建设和管理的效率与质量，使交通建设向科学化数字化可视化第页共页发展。

本文主要探讨用于路网系统空间权重矩阵的建立，并用生成空间权重矩阵的插件生成了基于邻接和距离规则的河南省公路和铁路空间权重矩阵，但对后期如何分析建造合理的河南省路网系统没有涉及，因此需要进步加强研究应用于此方面的技术方法。

研究者应该充分考虑空间相互作用的复杂性，尝试多种方法的空间关系建模，选择最符合实际情况的权重矩阵模型对现实世界进行建模。

参考文献麻清源，马金辉，张超，陈正华基于交通网络空间权重的区域经济空间相关分析以甘肃省为例中国核心期卡网，何宗贵，韩世民，崔道空间自相关分析的统计量探讨中国血吸虫病防治杂志薛伟地理信息系统程序设计北京国防工业出版社，王育红，徐君利用和开发应用软件桂林工学院学报，连健，李小娟，宫辉力，孙永华基于的北京市乡镇农业经济空间特性分析刘旭华，王劲峰空间权重矩阵的生成方法分析与实验地球信息科学，王红亮，胡伟平，吴驰空间权重矩阵对空间自相关的影响分析以湖南省城乡收入差距为例中国优秀硕士论文网麻清源，马金辉，张超，陈正华基于交通网络空间权重的区域经济空间相关分析以甘肃省为例中国核心期卡网，第页共页第页共页编号南阳师范学院届毕业生毕业论文设计题目基于路网距离的空间权重矩阵的构建完班级学制四年专业地理信息系统指导教师完成日期目录摘要有关概念空间权重矩阵的般性定义空间自相关的有关概念空间权重矩阵的特征面向区域空间矩阵的特征面向离散点空间矩阵的特征空间权重矩阵的构建构建交通网络空间权重矩阵数据来源及数据处理构建交通网络空间权重矩阵结语参考文献第页共页基于路网距离的空间权重矩阵的构建摘要空间权重矩阵用于定义空间作用的结构和强度，决定了个点或空间单元对附近的点或空间单元的贡