1、“.....所以两轮自平衡小车的研究在最近十年引起了大量机器人技术实验室的广泛关注。由于特殊的两轮结构，自平衡小车本身就是个不稳定系统。如何让双轮小车在保持稳定的基础上实现前后行驶以及自由转向，成为个技术上的问题。解决这问题，将要用到机械设计和自动化专业的知识，涉及电子机械运动学控制学等多学科知识。双轮自平衡车系统可进步抽象化为级倒立摆结构。经过对级倒立摆结构的数学建模和运动学分析，结合控制学原理，可以得出使双轮自平衡车保持动态稳定的几个条件。详见第二章自平衡系统的分析双轮自平衡车平衡控制系统以芯片作为主控芯片运用姿态传感器，结合数据滤波算法进行数据融合，建立闭环控制系统驱动直流电机。再用编码器实时监测电机转速以反馈给主控系统，形成个小闭环。最终能够实现双轮自平衡车的平衡控制。详见第三章系统硬件组成绪论双轮自平衡车是轮式机器人的种，两轮自平衡机器人技术涉及机械控制力学微电子等多个领域，本章从实际应用角度出发，阐述了两轮自平衡车的实际研究价值及广阔的研究前景......”。

2、“.....人们在面对长途旅行时可以有多样化的选择，但是中短途旅行所能做出的选择却捉襟见肘。自平衡小车以及新颖性趣味性便携性实用性，正在吸引越来越多的人的关注。两轮自平衡车以其体积小灵活度高等优势，进入市场便得到大众的青睐，众多公司中又以公司的产品更为大众所认可。双轮自平衡车以其众多优势在面向以观光游览休闲散心购物代步为主的短途旅行成为得力的代步工具。两轮自平衡车的研究意义同时，两轮自平衡小车作为种新式交通工具，以电力为能源，清洁无污染，便携体积小，对于减小工作日里的交通拥堵，减轻环境污染程度，起到建设性的作用。两轮自平衡车作为代步工具，以其便携灵活的特点为优势，可以在人员流动量大且占地面积大的公园商场展览馆游乐场等作为首选代步工具。因此具有广阔的市场前景及应用价值。两轮自平衡车以电池为能源清洁环保无污染，推广两轮自平衡小车的使用，尤其在是以中短途为主的旅行中的使用，能有效的减轻环境污染问题。两轮自平衡车系统可以抽象化级倒立摆......”。

3、“.....有较高的研究价值与研究意义。④两轮自平衡车的级倒立摆系统与多旋翼飞行器的运动学系统相同，因此两轮自平衡车的研究可以为日后研究多旋翼飞行器打下基础。同时两轮自平衡车系统用到的惯性测量单元可以在多种实用娱乐器件上应用，因此研究两轮自平衡车系统具有重要实际价值。两轮自平衡车的研究现状两轮自平衡车的国外研究现状两轮自平衡车的研究始于年的日本东京电信大学的山藤雄教授。他提出了类似两轮自平衡系统的设计思想。年美国人与他的研发公司发明了最早的双轮平衡机器人，取名。年后，正式投入市场。该产品以动态稳定理论为基础，通过内置惯性测量单元，测量出驾驶者的身体重心及车体姿态，由中央微处理器发出指令驱动电机调整车体以达到动态的实现自平衡的效果。图自平衡车同年，瑞士联邦工业大学研制出了可以对其遥控两轮自平衡机器人,其最大运动速度达到。图年日本的村田制作所在自平衡车系统的研究取得突破。此后，两轮自平衡车在控制系统与机械结构等方面都取得了长足的进步......”。

4、“.....但至今也取得了很大的进步。年，哈尔滨工业大学研制出了采用作为控制核心的两轮自平衡机器人。图哈工大两轮自平衡车样机中国科学技术大学也研发制作了自己的两轮自平衡车，取名。的最高时速能够达到。由于从出现至今不过短短十年时间，两轮自平衡车现今仍不能作为种新型交通方式。现在市面上只有公司能够生产满足大众使用需求的产品。值得指出的是年的北京奥运会上公司的产品得到了露脸的机会在奥运会上执行安保任务的特警使用的就是公司的产品。图奥运会安保特警使用自平衡车本课题的研究内容及目标鉴于两轮自平衡小车设计制作的综合性，比较适合本科倒立摆才能满足回复至平衡位置的条件。为阻尼系数，合适的阻尼系数可以加快倒立摆回复稳定。图在车轮上的参照系中车模受力分析自平衡小车的数学建模在以上的分析中，通过类比倒立摆得到了车体平衡控制的方案。接下来对车体进行简单的数学建模，通过基本控制理论讨论通过闭环控制实现车体保持平衡的方案。将车体模型简化成高度为，质量为的简单倒立摆，且置于可以左右移动的车轮上......”。

5、“.....对车体进行受力分析可得自平衡车的运动方程。图外力干扰条件下的车体受力车体运动方程在角度很小时，运动方程简化为车体静止时补充圆周运动的切向加速度式中为圆周运动的角加速度。将式经拉式变换转化到复平面，可以得到车体静止时的系统方程为对应车体静止时，系统输入输出的传递函数为可知，系统有两个极点，且有个极点位于右半平面。由奈奎斯特稳定判据可知，当车体静止时系统不稳定。由上小节对小车的运动学分析可知，车体能够回复至平衡位置的额外条件是车轮提供加速度，即相当于在系统中引入比例和微分负反馈。车体引入比例微分反馈后的系统为下图所示图加入比例微分反馈后的系统结构图此时系统的传递函数为，系统两个极点位于，由奈氏判据可知，若使系统保持稳定，需要满足。因此可以得出结论，当时两轮小车可以稳定。在反馈环节中，由对比，可知是的微分，因而称与角速度成比例的控制量为微分控制，称为微分微分控制参数称与角度成比例的控制量为比例控制，称为比例控制参数。又由对小车的运动学分析可知......”。

6、“.....能起到抑制小车系统震荡的作用。在实际编写程序时将用到式来改变驱动直流电机的占空比。式中为驱动电机的输出量，为比例系数，为微分系数。为车体倾角值，为车体角速度值。本章小结从运动学及控制学两方面分析了两轮小车保持自平衡所学要的条件，并且进行了论证。找到了实现车体保持平衡的方案。系统硬件组成惯性测量单元芯片介绍是由公司生产的全球首例整合性轴运动处理组件，相较于多组件方案，免除了组合陀螺仪与加速器时之轴间差的问题，减少了大量的包装空间。内部嵌入三轴加速度计三轴陀螺仪和个数字式运动处理硬件加速引擎能为第三方数字传感器提供总线接口。输出位的加速度计数据和位的陀螺仪数据。图芯片引脚图的内置数字式运动处理引擎提供三维运动处理和姿态检测算法。直接输出四元数。能在用户定义的数据采集频率下收集加速度计和陀螺仪的数据。数据处理在处理加速度计和陀螺仪用到的方法都是比较简单的，这里的简单并不是不需要任何基础知识，只是这些基本知识都是最基本的，比如简单的三角函数，数学计算，物理知识......”。

7、“.....在开始之前需要知道什么是加速度计，什么是陀螺仪。简单的说，加速度计主要是测量物体运动的加速度，陀螺仪主要测量物体转动的角速度。加速度测量我们都知道加速度具有合成定理。简单来说就是重力加速度可以理解成是由三个方向的加速度共同作用的结果。反过来说就是重力加速度可以分解成三个方向的加速度。加速度计可以测量时刻三个方向的加速度值。而两轮自平衡小车利用加速度计测出重力加速度在轴的分量，然后利用各个方向的分量与重力加速度的比值来计算出小车大致的倾角。其实在自平衡小车上非静止的时候，加速度计测出的结果并不是非常精确。根据高中物理学过的知识，物体时刻都会受到地球的万有引力作用产生个向下的重力加速度。而小车在动态时，受电机的作用定会有个前进或者后退方向的作用力，而加速度计测出的结果是重力加速度与小车运动加速度合成得到个总的加速度在三个方向上的分量。不过为便于分析，暂时不考虑电机作用产生的运动加速度对测量结果的影响。下边开始分析从加速度得到角度的方法。如下图，把加速度计平放......”。

8、“.....这三个轴就是我们接下来分析所要用到的坐标系。图空间直角坐标系把安装在自平衡车上时也是这样的水平安装在小车底盘上的，假设两个车轮安装时车轴和轴在条直线上。那么小车摆动时，参考水平面就是桌面，并且车轴轴与桌面始终是平行的，小车摆动和移动过程中轴与桌面的夹角是不会发生变化的，直是度。发生变化的是轴与桌面的夹角以及轴与桌面的夹角，而且桌面与轴轴夹角变化度数是样的。所以我们只需要计算出轴和轴中任意个轴的夹角就可以反映出小车的倾斜的情况了。图以平衡车底盘平面为参考水平面为了方便分析，由于轴与桌面夹角始终不变，我们从轴的方向俯看下去，那么这个问题就会简化成只有轴和轴的二维关系。假设时刻小车上加速度计处于如下状态，下图是我们看到简化后的模型。图车体运动倾斜在这个图中，轴已经简化和坐标系的原点重合在了起。我们来看看如何计算出小车的倾斜角，也就是与桌面的夹角。上图是重力加速度，分别是在轴和轴的分量。由于重力加速度是垂直于水平面的，得到角角度轴与轴是垂直关系......”。

9、“.....三者构成个长方形，根据平行四边形的原理可以得出角角所以计算出角度就等效于计算出了轴与桌面的夹角。前边已经说过是在轴的分量，那么根据正弦定理就可以得出得到这个公式可是还是得不到想要的角度，因为需要计算反正弦，而反正弦在单片机里不是很好计算。角度的正弦与角度对应的弧度成线性关系。如下图图正弦与弧度的对应关系这个图轴是角度，取值范围是度，有三个函数曲线，分别是正弦曲线弧度乘以个系数的弧度从图上可以看出，当角度范围是度时式对于自平衡车来说，小车的摆动范围在度之内，如果超过这个范围，小车姿态也无法调整，所以对于自平衡小车基本上是成立的。当然有时候也会发生度的摇摆范围还是无法满足需求的情况。这时可以给式乘个系数。得到如下公式从上边的函数对比图可以看出，当系数取时，角度范围可以扩大到度。经过这系列的分析，终于得到角度换算方法由得到那么角度就可以通过如下公式计算出而可以从加速度计里读出来，所以这下角度就可以轻松得到了。而之前也说过这个角度不是很精确，但是至少可以反映出角度变化的趋势......”。