1、此，本文主要研究的是算法的时间复杂度，对评价算法好坏有重要的意义。本章小结本章首先介绍了人工神经网络的些基础知识，包括拓扑结构以及学习规则等。然后介绍了典型的神经网络结构以及权函数神经网络的相关概念，并对算法复杂度的概念以及研究算法复杂度的意义进行了介绍，为下章的第二类权函数神经网络算法时间复杂度的研究提供了个理论基础。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章第二类权函数神经网络的算法复杂度研究第三章第二类权函数神经网络的算法复杂度研究第二类权函数神经网络的拓扑结构及训练算法第二类权函数神经网络的拓扑结构第二类权函数神经网络是权函数神经网络的种，其所需的拓扑结构与权函数神经网络的结构基本相同。第二类权函数神经网络与样条权函数神经网络的最大的区别就是求解权函数的方法不同。前者采用的逼。

2、验本章小结第五章总结与展望总结展望参考文献附录程序清单附录攻读硕士学位期间撰写的论文致谢万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论第章绪论课题的研究背景及意义人类关于学习过程的探索由来已久。由于科学技术水平有限，人们对人脑的认识主要是停留在观察和猜测当中，缺乏有关人脑的正确的理论依据，人类对认知的探索发展相当缓慢。直到世纪年代，随着解剖学生理学的发展，人们对人脑的结构组成以及基本工作单元有了充分的认识，在此基础上，以数学和物理的方法以及信息处理的角度对人脑进行抽象，并建立起简单的模型，称之为人工神经网络。最初，神经网络的研究分为两个截然不同的方向。个方向是主要集中研究人脑的生物工作机制，另个方向主要集中于将神经网络应用到人工智能领域。而这模型将之前两种截然不同的神经网络的研究联系了。

3、率也可能不同。因此，常对最坏时间复杂度进行分析。最坏时间复杂度定义为对于给定大小的任何输入，个算法的最大运行时间，记为。空间复杂度算法的空间复杂度用来描述算法在运行过程中所占用的空间的大小。和时间复杂度样，空间复杂度也可以用复杂度的渐进性来表示。不同的是，般情况下，分析空间复杂度要比分析时间复杂度容易的多。算法的空间复杂度与算法运算所需的空间资源有关，要想得到算法的空间复杂度，对其进行分析即可。算法空间复杂度的计算公式记作，其万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章权函数神经网络与复杂度知识介绍中为问题的规模，为语句关于所占存储空间的函数由于硬件的成本越来越低，程序所占用的额外空间的大小，对于用户也没有以前那么重要，甚至有时会牺牲部分的空间复杂度来提高时间复杂度。。

4、的学习规则常见的神经网络权函数神经网络权函数神经网络基础知识权函数神经网络的拓扑结构算法复杂度的研究本章小结第三章第二类权函数神经网络的算法复杂度研究第二类权函数神经网络的拓扑结构及训练算法第二类权函数神经网络的拓扑结构插值第二类权函数神经网络的训练算法第二类权函数神经网络误差分析复杂度理论分析逼近理论计算牛顿插值多项式复杂度计算逼近有理式复杂度计算权函数神经网络算法的时间复杂度复杂度实验实验环境实验过程与结果分析本章小结第四章第二类权函数神经网络在邮件分类技术中的应用数据挖掘与分类算法相关知识数据挖掘概述分类算法主要的分类算法反垃圾邮件技术概述反垃圾邮件技术背景反垃圾邮件技术的意义反垃圾邮件技术介绍数据来源特征项的选择数据预处理基于第二类权函数神经网络的邮件分类器的实现万方数据仿真实。

5、自学习功能联想存储功能高速寻找优化解的能力。能够将人工神经网络应用到垃圾邮件的分类中，也可以取得良好的效果。本文的主要内容与工作成果基于样条权函数神经网络的基本理论，本文对权函数神经网络进行理论研究和分析，并将理论应用到垃圾邮件的自动分类中。本文的主要工作体现在以下几个方面搜集神经网络方面的资料，学习神经网络的基本知识，对神经网络有了定认识。学习逼近论数值它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。举例，如果个算法对于任何大小为的输入，它至多需要的时间运行完毕，那么它的渐近复杂度是。计算时间复杂度的过程，常常需要分析个算法运行过程中需要的基本操作，计量所有操作的数量。通常假设个基本操作可在固定时间内完成，因此总运行时间和操作的总数量最多相差个常量系数。有时候，即使对于大小相同的输入，同算法的。

6、近的方法来求解权函数，后者则采用三次样条插值的方法来求解权函数。所以根据文献中给出的样条权函数神经网络的拓扑结构，可以得到维输入层节点维输出层节点的第二类权函数神经网络的拓扑结构为，图维输入维输出的权函数神经网络拓扑结构其中，表示神经元与第个输入节点相连的理论权函数，表示近似的权函数，表示维输入向量的第个分量。插值插值法是种源于生产实践古老的数学方法。千多年以前，我国科学家已将线性插值与二次插值应用到研究历法上了。但是直到微积分产生，插值法的基本理论和结果才逐渐的完善，应用的范围也越来越广，插值法在生产实践和理论研究上也变得越来越重要。下面给出有关插值法的定义。设函数在区间，上有定义，且已知在点上的值万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章第二类权函数神经网络的算。

7、来，开启了人们对人工神经网络领域研究的热情。在年代末期，经典的理论被提出，该理论是种典型的无监督学习规则。年该思想开始被应用到图灵的型机中。此后，又有众多的理论和算法被提出，这些早期的成功引起了许多人对神经网络研究的兴趣。然而，随着关于神经网络的两个重要问题被发现后，神经网络的研究处于了停滞的状态。第问题是单层网络没有能力处理异或问题。第二个显著的问题是，当时的电脑还不够成熟，无法有效的满足复杂神经网络长时间运行的需求。神经网络的研究因此而放缓，直到反向传播算法的提出，有效地解决了异或问题。算法是目前最引人注目应用最广泛的神经网络算法之。到世纪年代，神经网络逐渐被支持向量机以及其他更加简单的方法抢去了在机器学习的风头。进入年，深度学习的到来又引发了大家对神经网络新的热情和兴趣。文献提出。

8、需要获得相应的插值点的值。而插值点的值是由和得到的。的取值由可知，下面求得的值，计算过程如下式权函数的形式是由输入向量和输出向量决定的，所以可以得到对应的插值点为，通过式，结合插值理论的相关知识，就可以得到近似权函数。可以通过不同的方法来获得近似权函数，例如三次样条函数，有理插值等方法。采用不同的函数，得到的训练后的权函数神经网络也是不同的。，根据插值理论和插值点可以得到近似权函数，虽然近似权函数与理论权函数之间有定的误差，它们在插值点应该具有相同的值，但是在插值点之外的点的值，近似权函数和理论权函数有所差别，所以相应的误差分析也是非常有必要的。而般的神经网络结构有个或者。

9、新颖的样条权函数学习算法，对传统的神经网络的结构进行了改造，改造后的神经网络的结构与神经网络的训练样本数无关。样条权函数神经网络不同与传统的神经网络，它的权值不再仅仅是常数，而是变成了关于输入样本的函数。这样，采用权函数的神经网络就能更好的反应出训练样本的特征。随着互联网的普及，电子邮件服务成为了人们工作和生活中越来越不可或缺的部分。人们通过电子邮件传递着信息，然而并非所有的电子邮件都是用户期待收到的。这些垃圾邮件包含着广告虚假或色情的信息，数量与日俱增，占用了大量的的服务器资源，也浪费了用户宝贵的时间来清理。因此，对垃圾邮件的自动分类，直是近些年来研究的热点。越来越多的技术应用到垃圾邮件的过滤问题上，如机器学习数据挖掘等。人工神经网络具有万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论。

10、神经网络的训练算法文献中详细介绍了第二类样条权函数神经网络的训练算法，第二类样条权函数神经网络训练的目的就是为了计算出理论权函数，结合插值点，根据插值理论，就可以得到权函数。对于第二类样条权函数神经网络，需要求得权函数的次幂，来计算出样本函数的投影曲线。根据原始曲线与投影曲线的相似性，同时得到的投影曲线与根据插万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章第二类权函数神经网络的算法复杂度研究值定理得到的近似权函数相关的特点，当得到权函数曲线后，根据权函数曲线的特征，就可以分析出原始样本曲线的特征，进而可以得到训练样本的信息了。假设有个训练样本，第个输入神经元的输入可以用向量表示为，输出结点的向量表示为，要利用插值理论来计算技术近似权函数，首先。

11、个输出神经元，多个输出神经元的权函数神经网络的拓扑结构如下图所示万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章第二类权函数神经网络的算法复杂度研究，图维输入维输出的权函数神经网络拓扑结构其中，表示输出层第个神经元所对应输出的目标值，表示权函数取样条函数时输出层第个神经元所对应的实际输出。圆圈中的表示第个神经元，表示乘法器，用来将各个分量相乘从而得到最终的输出。是第个神经元与第个输入节点之间的理论权函数，则为第个神经元与第个输入节点之间的连接权函数。图中的神经网络完成的工作是实现多维输入到多维输出之间的映射。这种映射的般关系可以写成如下表达式，假设训练样本个数为，根据训练样本，可以得到个维行向量，可以记为，可以得到相应的维的目标输出向量，可。

12、复杂度研究，若存在以简单函数，使，成立，就称为的插值函数，点成为插值节点，包含插值节点的区间，成为插值区间，求插值函数的方法就称为插值法。若是次数不超过的代数多项式，即其中为实数，就称为插值多项式，相应的插值法就称为多项式插值。最常见的多项式插值法包括拉格朗日插值和牛顿插值，但拉格朗日插值在实际计算中很不方便，因此，本文采用牛顿插值法来得到多项式。首先先引入均差的概念。定义，为函数关于点，的阶均差。称为的二阶均差。般地，称为的阶均差均差也称为差商。均差的性质有如下基本性质性质阶均差可表示为函数值，的线性组合。性质均差与节点的排列次序无关，称为均差的对称性。这点可以从性质看出。第二类权函。

参考资料：

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