1、“.....„,是组互相同服从，的随机变量,分别为因素，和各水平的效应，满足关系式式将式中,„所有等式相加，并利用式得两边除以得显然,成立，因此确定的无偏估计为将式前九式求和，再除以，并利用式得显然，由此，确定出的无偏估计同理，可以确定的无偏估计量为式不难验证由式即为,计算因素的极差，及其确定因素的主次。把,ⅡⅢ,ⅡⅢ称为第列因素的极差......”。

2、“.....因式的主次顺序由此可得。例如主次,Ⅱ,Ⅲ估算较优生产条件的指标值,由下公式可得。优问题分析本试验采用混合型正交设计的分析。表正交表列号实验号表二试验号因素强度注因素栏中数字表示因素在试验中处于第水平。通过分析题目表表二与表样表对比,我们得出如下结论,表二给出为因素,即为形,表二与表对比之下缺行表的第行出现非饱和现象,即表中各列出现的数字个数不再相同，表中任意两列并在起形成若干数字对，不同的数字对个数也不相同。如表由性质与性质给出的强度值出现重复性,且重复次数不致,为次我们认为是在同条件下的多次重复性试验。模型建立实际模型，选用方法介绍拟水平法的方差分析拟水平法的方差分析与般的方差分析没有本质的区别，只是在计算拟水平列时要注意各水平重复的次数不同。重复实验的方差分析重复实验就是对每个试验号重复多次......”。

3、“.....它的方差分析与无重复试验基本相同。二，对此,我们通过参考资料,具体处理方法如下引用拟水平法的方差分析,具体实现步骤如下选取表,将行因素对应的值编排进行计算,实验结果见下表对于重复实验,我们利用其结果的处理,处理原理及方法如下表计算时,要用各号实验重复次的数据之和计算离差平方和时,公式中的水平重复数要改为水平重复数与重复试验数之积因总体误差的离差平方和由两部分构成第类误差,即空列误差第二类误差即重复试验误差自由度计算公式为式中,为各号试验的重复次数,为试验号总数在题目表中,由于正交表的各列都已排满,无空列提供第类误差这时直接用作为试验误差检验各因素作用三试验结果计算对表说明假设„„,为表二强度的值，我们令如为水平重复数，例如„,其中，为所有数据总和，例如表因列号行号表中其他数据公式......”。

4、“.....输出项正交试验设计分析表，因素的主次排列，最优水平组合等。处理过程正交表通过中的控件实现，在处理数据时只需对控件内的数据操作即可。数值计算求值不考虑因素的交互指标数指标数数值计算求极差值方差分析模块方差分析过程根据试验数据进行方差分析，主要计算偏差平方和。方差分析把试验数据分解为各个因素的波动和误差波动，然后，将它们的平均波动进行比较，这种方法称为方差分析。计算偏差平方和对正交表中的因素对应指标进行偏差平方和计算偏差平方和式中，为水平重复数,为每个因素的水平数，为总的试验次数，为修正项。方差分析结构图输入输出项输入项指标值以及用户参数数据。输出项偏差平方和的值。处理过程数值计算值值指标数的情况指标数的情况数值计算偏差平方和主次因素排列最优水平组合结果输出功能本模块将显示极差分析和方差分析的结果，并可将此结果打印或保存到文件......”。

5、“.....显示指标试验参数指标数的情况指标数的情况显示固定列的„等值在显示正交表分析结果时，同时要显示值值。显示值值在原有的正交表数据上增加行数即可，显示时要通过水平数来控制行数，有多个指标时均需显示。算法类似显示固定列的„等值。考虑是否是混合型正交表考虑是否是因素交互指标的数目计算结果保存打印计算机辅助计算结果先将网格控件中的数据移到控件中，目的是将数据排列成有序表的形状。使用控件的方法可将数据输出到打印机。,主要界面形式参数输入界面根据试验的初始化要求，需输入的参数有试验的因素个数，因素是否考虑交互，每个因素的水平是否相同，所要考核的指标有几个，试验是否要进行方差分析等等要求用户输入相应的参数。如图所示。随后是由用户输入指标名称及其系数的正负因素的水平数因素的名称和各因素的水平值。正交表显示界面用户输入确定正交表的参数后，系统显示出正交表，因此......”。

6、“.....然后将试验结果的指标值输入计算机。界面如图所示。输入完成后，按方差分析结果按钮，既可得出正交设计结果，如图所示。如果用户在前面选择了需要极差分析，则也可给出极差分析结果。该计算结果可打印输出，也可保存在磁盘上，用户还可画出指标与因素关系图。图正交表和试验结果输入界面图极差分析结果见面直观分析图因素水平考查指标平均值直观分析图误差分析和评价在相同条件下，重复试验的结果并不相同，这是由于试验误差引起的。在不同条件下的试验结果当然不同，这种不同的原因除条件不同以外，同样也还由于试验误差存在。直观分析不能估计试验过程中以及试验结果的测定中必然存在误差的大小。就是说直观分析不能区分些因素各水平对应的试验结果的差异究竟是什么原因引起的，是由于因素水平变化引起的，还是由于试验误差引起的，即不能确定分析的精度。因此，直观分析的结果有时是不可靠的。方差分析......”。

7、“.....与误差的波动所引起的试验结果间的差异区分开来的种数学方法，用以判断各因素对指标影响的显著程度。我们对其所做的误差分析见误差分析表，所做出的评价见最优方案的提取中如下方差分析表方差来源离差平方和自由度平均离差平方和值因显著性最优方案最优方案的提取通过直观分析图和方差分析表得出个因素的离差平方和最大，所以它的水平的变动所引起的试验结果的波动性最大，那么这个因素定是最主要的。相反，虽然其它因素的水平发生了变动，但试验结果却变化不大说明这些因素不是主要矛盾。经过分析由上图可知选取较优生产条件通过对组试验结果的强度,容易看出第组试验的强度平均值为,相比为最高,这些好结果是直接通过试验得到的,称为看看的好条件对于正交试验设计,根据以上计算......”。

8、“.....与原数据比较可知，在试验第组中的因素为，与我们分析出的最优工艺条件只在因素水平上有差别又由目测估计第组的组合得出的试验强度应为最佳，结果与试验相符。试验设计计划及结果分析试验研究个多因素问题，如设计或选用的合理，就能够用比较经济的人力，物力和时间完成试验任务，而且能得到满意的结果。同个试验研究问题可以设计出不同的正交表，般来说，可以遵循条最基本的原则要考查的因素及因素间交互作用的自由度总和必须小于设计或选用正交表的自由度。我们由此提出下面新的试验设计表正交表正交表列号实验号试验的模型为中所提出。列号可做为空列因素，由上述公式中得出为空列误差。用如上所述的拟水平法和重复试验的出最优方案。参考文献赵选民，徐伟，师义民，曹超英数理统计第二版科学出版社，。刘振平试验研究方法通论陕西科学技术出版社，石博强,滕贵法,李海鹏......”。

9、“.....格雷比尔统计学导轮,北京科学出版社,杨振山,龚沛曾计算机文化基础高等教育出版社,袁震东数学建模方法华东师范大学出版社周玉陶瓷材料学哈尔滨工业大学出版社李大潜中国大学生数学建模竞赛第二版高等教育出版社学科类型编号科技进步奖申报书项目名称制陶材料优化方案学科分类复合材料完成单位项目负责人申报时间项目基本情况项目名称硅酸盐制陶材料的优化设计主要完成单位主要完任务来源计划编号和名称研制起止时间成果用于生产时间基层申报单位组织鉴定单位和时间奖励类别基础理论基础技术新成果推广应用软科学内容提要酸盐制陶材料是种强度高耐磨抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具齿轮内燃机部件及航空航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有加热方案，两步，步其中两步硅包括步上的预烧结阶段四种烧结添加剂和的总量，摩尔，摩尔，摩尔。的含量，摩尔，摩尔......”。