1、周期振荡，蓝色，交替出现。并且随着的变大，如图而且是空间的配对关联周期震荡更加明显，振荡周期更短，但是振幅减小。右图中蓝色和红色线的间距拉大，自旋向上向下两个组分分离的更加明显，黑色实线表明粒子波动更明显。将实空间的配对关联傅里叶变换到动量空间前面从是空间的角度看清的基本特征，但是态的实质是配对有偏移动量，那么如果从动量空间可以计算出的值会更直观明白。将实空间的配对关联，傅里叶变化到动量空间，这样就可以通过计算，并且确定极化率与之间的关系来确定态，††，ˆˆˆˆ万方数据维光学晶格中的自旋轨道耦合费米气。

2、第四章，介绍了有时，相分离的简单特征，主要是对相分离的影响，并且从演化图观察如何抑制相分离。万方数据维光学晶格中的自旋轨道耦合费米气体第五章，介绍了平面磁场对费米面的影响，和平面场共同作用时的些基本特征，并与场作比较。最后，对全文工作作了总结，提出了下步工作的方向。万方数据第二章模型的基础研究第二章费米哈伯德模型的基础研究模型在固体物理中的强关联电子模拟系统的研究中具有重要地位。这是因为能带理论将电子运动看成是独立的，而忽略了窄带中的电子间强关联效应。在众多文献中对此模型的研究已有些基本的定论和共识，其中清楚的定义了些基本的量子态。

3、配对并不会与的配对共存。上图我们还发现极化率整体上随着的变大而变大，即磁场越强能级分裂的越大，最后到时饱和，然而这个变化并不是线性的，而是呈现台阶状，并且在万方数据维光学晶格中的自旋轨道耦合费米气体，在无简谐外势的情况下，粒子数密度分布并不会波动，的配对关联是周期震荡的，极化率越大震荡越明显，粒子数密度分布也是波动的，万方数据第二章模型的基础研究图实空间的配对关联和粒子数密度分布，在没有场时，如图实空间的配对关联都大于，并没有振荡，粒子数密度分布也没有波动，这是的典型特征。当场的强度达到临界值后，出现自旋极化，如图实空间的配对关联。

4、边界条件开边界周期边界我们用的模型在模型里加入了场等现阶段我们的程序可以计算的物理量基态能粒子数密度分布，纠缠熵涨落，实空间的配对关联††ˆˆˆˆ，配对几率本文主要内容本章首先介绍了超冷简并费米气体，维光学晶格，算法的基本思路，还有软件的基本用法。第二章，主要介绍了对费米哈伯德模型相关文献的重推和验证工作，对模型的些基本的量子态做了介绍。对的机制做了简单描述，对平面场的基本理论做了简单描述。第三章，介绍了在无时，作用能够引起态，并通过相图说明各个态随场和填充率的变化，并从的角度说明了三个的结构。。

5、，实验上可以用激光强度来控制，本文中将其设定为。为排斥作用为吸引作用，实验上可以用共振强度控制。维光晶格中的态和态我们已经知道，极化或者场都会引起偏移动量，产生，那么我们引入场††ˆˆˆˆ万方数据第二章模型的基础研究存在场的配对机制图能级分裂的配对机制图极化率随的变化填充率没有场时，哈密顿量为标准的模型，粒子是简并的。加上场的作用后，场破坏了能级简并，能级简并完全被解除，上下两带依然是自旋完全极化的即红色为蓝色为如图，不同能带的两个费米子形成配对，带间配对有总动量，被称为配对，。这时候同带之间并没有配对，所。

6、图随的变化插图的关系上图是时，不同的场强度下，动量空间的配对关联的变化曲线。我们发现时，是单峰结构，说明配对动量是，之间配对。随着场强的增大，出现双峰结构，并且峰值的位置不断向两边移动。此时我们将峰值对应的的位置做轴，将此时的极化率做轴，就会得到插图，我们发现与是线性关系，并且斜率为，这是态的典型特征。这是因为随着的不断增大，带间距越大，配对动量就越大。不同填充率的图不同填充率时与的关系万方数据第二章模型的基础研究变化填充率时，仍然得到，这是因为不同的化学势切能带的位置不样，费米点的高度不样的值就不样，所以的斜率就不样。在上图中填。

7、如。本章对哈密顿量最简单推导，些基本的量子态和配对机制做了描述。费米哈伯德模型二次量子化形式电子在晶格中的动力学多体哈密顿量其中是周期势，电子之间的库伦相互作用。在哈密顿量中加入束缚势其中单体势，多体势，，模型的二次量子化形式†††将场算符在瓦尼尔基下展开万方数据维光学晶格中的自旋轨。

8、或撰写过的成果。作者签名年月日万方数据学位论文使用授权说明学位论文使用授权说明本人完全了解山西大学有关保留使用学位论文的规定，即学校有权保留并向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印缩印或扫描等手段保存汇编学位论文。同意山西大学可以用不同方式在不同媒体上发表传播论文的全部或部分内容。保密的学位论文在解密后遵守此协议。作者签名导师签名年月日万方数据目录目录中文摘要第章绪论引言超冷简并费米气体光学晶格算法本文主要内容第二章费米哈伯德模型的基础研究费米哈伯德模型二次量子化形式维光晶格中的态和态存。

9、耦合费米气体††ˆ其中†ˆ为瓦尼尔轨道格点上自旋为，的费米子的产生算符得到†††，ˆˆˆˆˆˆ其中跃迁系数上式中将瓦尼尔形式变换为布洛赫形式，因为布洛赫函数可以作为的本征态，进而求出本征值能带电子能量。晶格内相互作用强度，作为简单模型，只取单中心积分，略去数量级小的多中心积分。则维光学晶格模型的哈密顿量，†，ˆˆˆˆˆˆ为格点处的粒子数算符，第项描述费米子系统的动。

10、聚物理研究方向玻色爱因斯坦凝聚培养单位理论物理研究所学习年限年月至年月二四年六月万方数据万方数据山西大学届硕士学位论文维光学晶格中的自旋轨道耦合费米气体作者姓名周晓凡指导教师梁军军副教授学科专业凝聚态物理研究方向玻色爱因斯坦凝聚培养单位理论物理研究所学习年限年月年月二四年六月万方数据，万方数据承诺书承诺书本人郑重声明所呈的学位论文，是在导师指导下独立完成的，学位论文的知识产权属于山西大学。如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发。

11、场的配对机制计算实空间的配对关联和粒子数密度分布将实空间的配对关联傅里叶变换到动量空间不同填充率的与的边界存在的配对机制相分离不同成分的相分离不同态的相分离平面磁场第三章无外势的相变研究磁场强度填充率的相图磁场强度自旋轨道耦合强度的相图实空间的配对关联和粒子数密度分布动量空间的配对关联偏移动量第四章有外势的相变研究对不同成分的相分离的影响万方数据目录对不同态的相分离的影响小结第五章有平面场的相变研究平面场小结第六章总结与展望总结对今后工作的展望参考文献攻读学位期间获得的研究成果致谢个人简历及联系方式承诺书学位论文使用授权说明万方数。

12、率越大线越短，这是因为填充率超过半填充后，它的极化率的值就会受到限制，例如时，极化率最大只能是。然而有个值得讨论的问题有就是吗和的相变边界怎么确定与的边界先考虑自旋态占据几率，每个链上都有个四维的希尔伯特空间不同自旋的配对，自旋向上占据，自旋向下占据，真空部分。其中最关键的就是不同自旋的配对几率填充率，极化率，它与超流态紧密相关。自旋向上的未配对几率它与正常相相关联。图占据几率随的变化万方数据届硕士学位论文维光学晶格中的自旋轨道耦合费米气体作者姓名周晓凡指导教师梁军军副教授学科专业。

参考资料：

[1]少儿美术绘画培训PPT（精版） 编号18060（第23页，发表于2022-06-24）

[2]少儿美术绘画培训PPT（精版） 编号18060（第23页，发表于2022-06-24）

[3]少儿美术绘画培训PPT（精版） 编号18060（第23页，发表于2022-06-24）

[4]少儿美术绘画培训PPT（精版） 编号16060（第23页，发表于2022-06-24）

[5]少儿美术绘画培训PPT（精版） 编号18060（第23页，发表于2022-06-24）

[6]少儿美术绘画培训PPT（精版） 编号18060（第23页，发表于2022-06-24）

[7]积极发展社会主义民主政治PPT课件（优品资料） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[8]积极发展社会主义民主政治PPT课件（优品资料） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[9]积极发展社会主义民主政治PPT课件（优品资料） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[10]积极发展社会主义民主政治PPT课件（优品资料） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[11]积极发展社会主义民主政治PPT课件（优品资料） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[12]积极发展社会主义民主政治PPT课件（优品资料） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[13]积极发展社会主义民主政治PPT课件（优品资料） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[14]积极发展社会主义民主政治PPT课件（优品资料） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[15]积极发展社会主义民主政治PPT课件（优品资料） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[16]积极发展社会主义民主政治PPT课件（优品资料） 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[17]中国风二十四节气之大寒PPT优质课件（PPT） 编号18060（第19页，发表于2022-06-24）

[18]中国风二十四节气之大寒PPT优质课件（PPT） 编号18060（第19页，发表于2022-06-24）

[19]中国风二十四节气之大寒PPT优质课件（PPT） 编号18060（第19页，发表于2022-06-24）

[20]中国风二十四节气之大寒PPT优质课件（PPT） 编号18060（第19页，发表于2022-06-24）