1、结果与理论值的偏差。在给定样本的情况下，选定了几阶矩，就有几个残差方程。通常情况下，都是确定残差平方和的最小值，当残差平方和达到文章要求的精度时，认为收敛，并解出ˆ作为的最优解。其中ε是个常数，按精度要求进行调整。用最大熵方法求出测量数据样本的概率密度函数后，就可完成测量结果的统计分析，即确定出最佳估计值和不确定度。最佳估计值ˆ及标准不确定定度，分别为ˆˆˆˆ在对称分布下，包含概率下为ˆˆˆ对于非对称分布，包含概率为ˆ式中，а为不对称分布的不对称系数，由样本的偏度峰度确定为扩展不确定度。若给定，可反推出扩展不确定度。蒙特卡罗方法在些高精尖的测量中，测量模型往往是非线性或难线性化。对这些复杂的测量模型，利用中的不确定度传播的方法难以。

2、本信息的基础上，后验分布的概率密度函数可确定为后验∝先验似然式中，先验由已有的测量数据和反映先验信息的约束条件确定，由测量数据样本确定。依据后验分布可计算出被测量及其不确定度的合理估计。先验分布的确定在测量不确定度的评定过程中，先验信息种类繁多，其中有很多还无法用数学表达式来表示。贝叶斯方法的重点在于研究怎么合理的使用先验信息。纵观国内外的研究文献，最为成熟的是应用信息熵原理来得到含有最少主观偏见概率分布。似然函数的确定似然函数反映的是样本的信息，在有测量数据样本的情况下，似然函数的求法与求解数据先验分布类似。如果没有测量数据，则似然函数为常数。后验分布的确定后验分布是把待估计的量的先验信息和含于样本内的信息结合起来，得出对最后信息的合成。在确定了先验分布和似然函数后，即可利用贝叶斯方法。

3、求的，在具体的数学求解过程中就转化成了在约束条件下求极值问题，因此利用乘子法，引入乘子，得到根据极值条件，则有得到确定的数学解析式为其中，为乘子，为阶样本原点矩。从式可以看出，要得到具体的，关键是确定，旦确定，即为已知。而的求解是个相当复杂的过程，它涉及到优化算法样本原点矩的选择等问题，因此以下对确定的具体求解过程进行分析。我们先把式代入中，得整理得将式对求偏导，有将式对求偏导，有则通过式可知万方数据中国计量学院硕士学位论文设ˆ为的估计值，式也可以写成ˆˆ为残差，表示式实际的计。

4、分析了以往贝叶斯后验分布在特殊模型特殊分布下的求解过程，为解决般的复杂模型下后验分布概率密度函数求解困难的问题，引入的补充文件推荐的方法蒙特卡罗方法，以此建立蒙特卡罗模型，出了模型评定与控制的流程及具体步骤。重新定义控制图的基线和上下控制限，并将其应用在实时在线监控，保证不确定度的稳定失控预警及分析补救。完成了模型不确定度的评定与控制。利用贝叶斯方法根据先验信息和测量数据求出间接测量量的后验分布的概率密度函数，在此基础上进行不确定度评定和监控。万方数据中国计量学院硕士学位论文小样本测量不确定度理论基础小样本测量不确定度评定在国内外的文献的研究中，小样本测量不确定度的评定主要围绕贝叶斯方法信息熵方法和蒙特卡罗方法等展开，现就这些方法做以简单阐述。贝叶斯方法根据贝叶斯理论，在考虑先验信息和样。

5、的反峰态系数为式中为分布的均方根偏差为分布的四阶中心距。最大信息熵原理，是在年提出的种推理观点，其主要思想是在只掌握部分信息的情况下要对系统状态进行推断时，我们应该取符合约束条件且熵值取最大的状态作为种合理状态。利用确定率密度函数，的基本思想为在定的已知条件下求得的中，信息熵最大的包含了最多的已知信息，此时的最接近于真实分布。熵最大意味着人为假定最少，从熵作为不确定度度量角度来看，此最大解含有的主观成分最少，因而是最客观的。并且已经证明，在已知信息条件下，熵最大化是唯正确的方法得到符合已知信息的分布。利用确定的熵函数表达式为根据已知条件得到约束条件其中为熵函数为为第阶样本原点矩。万方数据中国计量学院硕士学位论文在已知条件下，使取最大值时的就是所。

6、实施不确定度万方数据硕士学位论文基于贝叶斯理论的测量不确定度评定与控制作者张俊亮导师宋明顺教授学科测试计量技术及仪器中国计量学院二〇四年三月万方数据，万方数据中图分类号学校代码密级公开硕士学位论文基于贝叶斯理论的测量不确定度评定与控制作者张俊亮导师宋明顺教授申请学位工学硕士培养单位中国计量学院学科专业测试计量技术及仪器研究方向测量不确定度评定二〇四年三月万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国计量学院或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名签字日。

7、定后验分布的概率密度函数。依据，可以推断其被测量的最佳估计值不确定度及置信区间。测量结果和测量不确定度的确定用所求的后验分布的期望值作为被测量真值的估计，即测的最后结果用该分布的协方差矩阵，作为不确定度矩阵，该矩阵的对角线万方数据中国计量学院硕士学位论文和非对角线上的元素分别表示了各个被测量的自不确定度和它们之间的互不确定度。信息熵方法信息论的创立者香农提出了“信息熵”的概念，作为对信息不确定程度的度量，信息系统有序度越高，不确定度程度越小，其信息熵越小信息系统越是无序，不确定性越大，熵也越大。“信息熵”数学表达式为对于离散过程，其中为第个信息状态出现的概率为熵函数。对于连续随机过程其中为随机变量的。服从概率分布的随机变量，其熵与方差具有定的相关性，即其中。

8、们身体健康，万事如意！最后，感谢计测学院为我研究生生活提供好的学习环境，感谢经管学院和黄乐富老师提供助管学习机会，感谢研究生部给予的帮助。张俊亮年月万方数据基于贝叶斯理论的测量不确定度评定与控制摘要在进行不确定度的评定与控制时，小样本的情况很是常见。但测量不确定度评定指南中常规评定方法的基础是大数定理，可靠评定的前提是大样本量和测量数据需服从典型的概率分布，其公式应用在小样本下不再适用。在小样本不确定度评定方面，相比较其它方法理论贝叶斯理论最为常用，但此方法是基于主观经验的假设方法，这给不确定度评定带来巨大风险。因此，本文在贝叶斯方法的框架内引入最大熵原理，以期避免由于假设而引起的粗大误差，并能有效利用历史数据信息以免造成数据浪费。在用最大熵方法解决先验分布时，本文针对高阶原点矩计算难的。

9、为系数为样本的方差。对于些经典分布，只要知道这种分布的，代入熵的定义式，即可求出熵与标准差的对应关系。正态分布均匀分布指数分布三角分布双指数分布因此对于实际的组测量数据，可以分别求出数据的熵值和标准差值，从而根据两者的关系得到具体的值。根据值的不同可以大致确定数据的分布接近于哪种已知的分布形式，表给出了几种常见分布的值。万方数据中国计量学院硕士学位论文表常见几种分布所对应的值的近似值常见的分布正态分布均匀分布三角分布指数分布双指数分布从式可以看出，若随机变量取值的离散程度越大，即分布的标准差标准不确定度越大，则熵越大。熵是对不确定程度的度量。结合扩展不确定度，若取包含因子，则相应的扩展不确定度为则相应的包含概率对称分布类为相对误差不大于。式中分。

10、么做人。在此拜谢宋老师，祝您身体健康，万事如意！另外，还要感谢方兴华老师。方老师道德高尚，求真务实，谦逊朴素。谢谢方老师在我刚进校园迷茫时的指点及谆谆劝导，谢谢方老师在人生道路的指引，谢谢方老师在生活上的帮助。“海内存知己，天涯若比邻”，感谢唐廷浩陶晓磊两位同室好友的真挚友情，谢谢他们给予我生活上和学业上的帮助，谢谢他们对我业余生活上的丰富和兴趣的培养。同时，感谢黄其田鹏飞戚彬芳黄佳等同学，谢谢你们的陪伴，正是有你们的帮助，我的生活才丰富多彩，我的道路才路轻松。在这里衷心的谢谢你们！“谁言寸草心，报得三春晖”，感谢我的爸爸妈妈，谢谢你们的鼓励和支持，正是你们的爱护才成就了今天的我。感谢我的两位姐姐，正是因为你们的大力支持，我才能踏上读研继续深造的道路。感谢关心爱护我的爸爸妈妈和姐姐，祝福。

11、题，引入分位数函数，通过降维有效地得到其分布函数对其统计分析从而得到最佳估计值及其不确定度通过，可靠地求得不论分布对称与否给定概率下的包含区间。在不确定度的评定过程中，针对拉格朗日乘子求解难的问题，依据基于分位数的遗传算法，有效地解决了此问题。通过仿真计算，得出在小样本情况下，用这种方法进行不确定度评定比常规方法下得到的评定结果要好。在利用先验分布和似然函数确定后验分布时，由于先验分布参数方程和似然函数的影响，使得后验分布的结构相当复杂，常规方法难以推导出确定的分布，或是分布难以统计分析。针对上述问题，本文提出了模型评定和模型控制图根据蒙特卡罗方法，给出了测量不确定度的模型评定和模型控制的具体步骤流程。通过实例比较，可看出蒙塔卡罗方法不受模型复杂性输入量分布以及相关性的影响不用假设被测量。

12、年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解中国计量学院有关保留使用学位论文的规定。特授权中国计量学院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。保密的学位论文在解密后适用本授权说明学位论文作者签名导师签名签字日期年月日签字日期万方数据致谢在两年半研究生生涯中，非常荣幸结识了许多良师益友，正是他们，教会我规划人生，描绘事业，展望未来！此时此刻，我向他们，致以最真诚的敬意！“饮其流时思其源，成吾学时念吾师”，非常荣幸能拜宋明顺教授为师，宋老师孜孜不倦的教诲，严谨求实勇于探索的学术作风，积极进取乐观向上的生活态度，平易近人真诚宽容的为人精神，不仅教会我怎么探索，也教会了我。

参考资料：

[1]党建伟大抗疫精神的时代内涵和历史意义PPT课件 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[2]党建伟大抗疫精神的时代内涵和历史意义PPT课件 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[3]党建伟大抗疫精神的时代内涵和历史意义PPT课件 编号150（第20页，发表于2022-06-24）

[4]党建伟大抗疫精神的时代内涵和历史意义PPT课件 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[5]党建伟大抗疫精神的时代内涵和历史意义PPT课件 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[6]党建伟大抗疫精神的时代内涵和历史意义PPT课件 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[7]党建伟大抗疫精神的时代内涵和历史意义PPT课件 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[8]党建伟大抗疫精神的时代内涵和历史意义PPT课件 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[9]党建伟大抗疫精神的时代内涵和历史意义PPT课件 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[10]党建伟大抗疫精神的时代内涵和历史意义PPT课件 编号18060（第20页，发表于2022-06-24）

[11]国有企业2020年党建工作总结和2021年工作计划PPT课件（精选32张） 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[12]国有企业2020年党建工作总结和2021年工作计划PPT课件（精选32张） 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[13]国有企业2020年党建工作总结和2021年工作计划PPT课件（精选32张） 编号18078（第32页，发表于2022-06-24）

[14]国有企业2020年党建工作总结和2021年工作计划PPT课件（精选32张） 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[15]国有企业2020年党建工作总结和2021年工作计划PPT课件（精选32张） 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[16]国有企业2020年党建工作总结和2021年工作计划PPT课件（精选32张） 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[17]国有企业2020年党建工作总结和2021年工作计划PPT课件（精选32张） 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[18]国有企业2020年党建工作总结和2021年工作计划PPT课件（精选32张） 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[19]国有企业2020年党建工作总结和2021年工作计划PPT课件（精选32张） 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）

[20]国有企业2020年党建工作总结和2021年工作计划PPT课件（精选32张） 编号18060（第32页，发表于2022-06-24）