1、学生观察实验探究验证与交流等数学活动能力创新意识能力培养学生思考问题并能探究发现些问题的能力，探究解决问题的般的思想方法和途径练习第页作业第页椭圆及其标准方程知识与技能目标理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义会用椭圆的定义解决实际问题理解椭圆标准方程的推导过程。

2、它的标准方程分析由剖析设点则，代入点的集合有，化简即可得点的轨迹方程引申如图，设的两个顶点,，顶点在移动，且，且，试求动点的轨迹方程引申目的有两点让学生明白题目涉及问题的般情形当值在变化时，线段的角色也。

3、和数学符号表示思维能力会把几何问题化归成代数问题来分析，反过来会把代数问题转化为几何问题来思考，培养学生的数形结合的思想方法培养学生的会从特殊性问题引申到般性来研究，培养学生的辩证思维能力实践能力培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力数学活动能力培。

4、程是教学的难点，注意无理方程的两次移项平方整理设参量的意义第便于写出椭圆的标准方程第二的关系有明显的几何意义类比写出焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程例题讲解与引申例已知椭圆两个焦点的坐标分别是,，并且经过点,，求。

5、方法，会用分析联系的观点解决问题通过例培养学生的对问题引申分段讨论的思维品质能力目标想象与归纳能力能根据课程的内容能想象日常生活中哪些是椭圆双曲线和抛物线的实际例子，能用数学符号或自然语言的描述椭圆的定义，能正确且直观地绘作图形，反过来根据图形能用数学术。

6、化简无理方程的常用的方法了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的般方法过程与方法目标预习与引入过程当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线截面与圆锥侧面的交线是什么图形又是怎么样变化的特别是当截面不与圆锥的轴线或圆锥的母线平行时，截口曲。

7、从椭圆的长轴圆的直径椭圆的短轴情感态度与价值观目标通过作图展示与操作，必须让学生认同圆椭圆双曲线和抛物线都是圆锥曲线，是因它们都是平面与圆锥曲面相截而得其名必须让学生认同与体会椭圆的定义及特殊情形当常数等于两定点间距离时，轨迹是线段必须让学生认同与理解已。

8、常数大于的点的轨迹叫做椭圆其中这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做椭圆的焦距即当动点设为时，椭圆即为点集椭圆标准方程的推导过程提问已知图形，建立直角坐标系的般性要求是什么第充分利用图形的对称性第二注意图形的特殊性和般性关系无理方程的化简。

9、几何图形建立直角坐标系的两个原则，及引入参量的意义，培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美让学生认同与领悟例使用定义解题是首选的，但也可以用其他方法来解，培养学生从定义的角度思考问题的好习惯例是典型的用代入法求动点的伴随点的轨迹，培养学生的辩证思。

10、绳子条约，端结个套，另端是活动的，图钉两个当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆启发性提问在这过程中，你能说出移动的笔小动点满足的几何条件是什么板书椭圆及其标准方程新课讲授过程由上述探究过程容易得到椭圆的定义板书把平面内与两个定点，的距离之和等。

11、程是教学的难点，注意无理方程的两次移项平方整理设参量的意义第便于写出椭圆的标准方程第二的关系有明显的几何意义类比写出焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程例题讲解与引申例已知椭圆两个焦点的坐标分别是,，并且经过点,，求。

12、是椭圆，再观察或操作了课件后，提出两个问题第你能理解为什么把圆椭圆双曲线和抛物线叫做圆锥曲线第二你能举出现实生活中圆锥曲线的例子当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生起探究页上的问题同桌的两位同学准备无弹性的细绳子条约长，两端各结个套，教师准备无弹性。

参考资料：

[1]数学教案 2.2.1双曲线及其标准方程（第3页，发表于2022-06-24）

[2]数学教案 2.2.1 向量的加法运算及其几何意义（第3页，发表于2022-06-24）

[3]数学教案 2.1数列的概念与简单表示法1（第3页，发表于2022-06-24）

[4]数学教案 2.1参数方程的概念（第3页，发表于2022-06-24）

[5]数学教案 2.1.4平面与平面之间的位置关系（第2页，发表于2023-09-15）

[6]数学教案 2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系（第2页，发表于2023-09-15）

[7]数学教案 2.1.3分层抽样（第3页，发表于2022-06-24）

[8]数学教案 2.1.2演绎推理（第3页，发表于2022-06-24）

[9]数学教案 2.1.2系统抽样（第3页，发表于2022-06-24）

[10]数学教案 2.1.2椭圆的简单几何性质（第3页，发表于2022-06-24）

[11]数学教案 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系（第3页，发表于2022-06-24）

[12]数学教案 2.1.1平面（第3页，发表于2022-06-24）

[13]数学教案 2.1.1离散型随机变量（第3页，发表于2022-06-24）

[14]数学教案 2.1.1简单随机抽样（第3页，发表于2022-06-24）

[15]数学教案 1.7.2定积分在物理中的应用（第2页，发表于2022-06-24）

[16]数学教案 1.7.1定积分在几何中的应用（第2页，发表于2023-09-15）

[17]数学教案 1.6三角函数模型的简单应用（第3页，发表于2022-06-24）

[18]数学教案 1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象（二）（第3页，发表于2022-06-24）

[19]数学教案 1.4全称量词 存在量词（第3页，发表于2022-06-24）

[20]数学教案 1.4.3含有一个量词的命题的否定（第2页，发表于2022-06-24）