1、“.....经过推理却又得出是真的。这系列推理从逻辑上看好像无懈可击,导致的结论却又在逻辑上无法成立。比如著名的说谎者悖论圣经里讲到克利特的个先知说克利特人常说谎问题就来了,先知也是克里特人,他说谎没有此悖论的简单形式是,我在说谎。那么我在说谎是个谎言,则我没有说谎我在说实话,那我在说什么实话我在说谎,因此这是个实话,得出我确实在说谎......”。
2、“.....从而进入恶性的趣味,悖论的内容经久不衰,不也很符合美的本质引起人类精神有益性的和谐与统么。三极美的悖论美学有个主要的研究内容,即视觉美。在此要介绍视觉美与悖论完美融合的例子埃舍尔的不可能世界。埃舍尔是十九世纪末位木板画家,他所绘制的世界能迷惑人的眼睛,是名副其实的图画版悖论,比如手画手观景楼瀑布等,这些图画眼望去毫无问题......”。
3、“.....则发现和科学悖论样的矛盾,画面每个细节都是合理的,但组合到起在现实中却绝对不可能。同时这些作品线条细腻,结构分明,充满了看似正确的空间关系和怪异的生物组合,整体好像未来世界和中世纪的混合物,再加上隐晦的哲学含义,使得美学家和科学家都十分推崇他的作品。这是因为埃舍尔本身就有建筑学几何学等自然科学理论基础......”。
4、“.....比如作品红蚁,即是数学中的魔比乌斯环。瞭望塔则是根据彭罗斯三角原理。这些作品的起点是悖论,终点是画出来的漂亮图画。从美学角度看,他的画构图用线明暗关系无不美丽,但仔细研究就觉出了怪异与荒谬,但越是荒谬越是吸引人,这种刻意营造出来的伪合理世界是多么迷人。这些楼梯画的如此逼真......”。
5、“.....怎么走到处就发现不对了,但画面看起来又没什么不对,到底真实的界限在哪里出错看他的作品,总能带出深刻的美学与哲学思辨意味,这使埃舍尔作品更为神秘与幽默,所以物理学家或者儿童都能从他的作品中找到心灵的乐趣。他的传世佳作难以归类到任何个艺术流派,却为悖论之美提供了最直观最独到的注解......”。
6、“.....荷埃舍尔埃舍尔大师图典西安陕西师范大学出版社,戴吾三刘兵编艺术与科学上海上海交通大学出版社,紫金陈推理之王无证之罪长沙湖南文艺出版社,悖论蕴含的美学原理及在艺术品中的运用摘要本文从悖论美学等相关概念入手,探讨了科学悖论与美学的关系以及经典艺术品实例......”。
7、“.....悖论糅合了哲学深意语言学精妙和科学探究以及创造性思维。用逻辑推理有相互矛盾之处,但表面看去又仿佛能自圆其说。美学与其他学科有所交叉,其他学科会对美学有所补充,但本文并不需要如此艰深的上升到哲学高度,美本来就是人的个感觉,美学就是归纳对这个感觉的感受。悖论符合美学,可以断定任何悖论都有到达美的本质的面......”。
8、“.....埃舍尔所绘制的世界能迷惑人的眼睛,是名副其实的图画版悖论,同时这些作品线条细腻,结构分明,充满了看似正确的空间关系和些怪异的事物组合,使得美学家和自然科学家都十分推崇他的作品。关键词悖论美的感受埃舍尔要论述科学悖论与美学这两个仿佛无交集的概念,我们得了解些相关含义。科学与科学悖论悖论包含在科学中......”。
9、“.....在久远的古文明时代,悖论已经诞生于人类于对世界的探索中,是哲学思考和科学研究的极好命题。什么是悖论,悖论为什么可以使人乐于思考而不感到痛苦。简单的解答即自相矛盾的命题。如果假定个命题成立,结果推出此命题不成立,接着如果承认此命题不成立,接着又可推出这个命题成立。也就是说,如果承认是真的,推导后得出是假的,继续承认是假的......”。
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