确认识几何体是关键，而几何体的变化直接影响由三视图向直观图的转化求解策略本题是正四面体的外接球问题，可以看出此题的命题角度很好，考生刚开始接触时会筹莫展，不知如何下手，只有对正四面体的外接球的特征及正四面体棱长与球的半径之间的关系弄清楚之后才可以求解，才有可能产生正确结论高考安徽卷个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是解析根据三视图还原几何体如图所示，其中侧面⊥底面，另两个侧面，为等边三角形，则有表面积故选求解策略解答此类问题关键是由三视图画直观图本题中由三视图可以得到两个信息，是顶点在底面上的射影位于底面三角形边中点二是个侧面与底面垂直三用函数思想探究立体几何中的开放型问题条件不完备或结论不确定或结论不唯的都是开放型问题，开放型问题本身就具有很大的创新性，对完善性探讨或对结论的探究都将是这类，求三棱锥的体积解设的长依次为，则由已知可得解得显然三棱锥的底面积和高是不易求出的，于是我们不妨转换视角，将三棱锥看成以为顶点，以为底面易知为三棱锥的高于是名师点评等积转换法求解几何体的体积主要用于求解三棱锥的体积，解决此类问题的关键在于根据几何体的结构特征确定其“高”，然后根据三棱锥结构特征的特殊性任何个侧面都可以看作底面，从而三棱锥的体积等于任意个侧面三角形的面积与对应顶点到该平面的距离的乘积的三分割法分割法就是将些不规则的几何体分割为多个简单的规则几何体，然后用这些简单的规则几何体的体积来表示所求几何体的体积的方法分割法主要用来求解组合体的体积，分割几何体时，要准确把握几何体的结构特征，将其分割为常见的柱体锥体或球体等几何体，便于直接利用公式法进行求解临沂二模如图所示为几何体的三视图，则该几何体的体积为解析由三视图，可知该几何体是个圆柱与三棱锥的组合体，故可将其分割为个圆柱与个三棱锥，其中圆柱的高为，底面是腰长为的等腰直角三角形的外接圆，三棱锥的高为，顶点在底面上的射影为底面等腰直角三角形的直角顶点则圆柱的底面半径，高为，故其体积三棱锥的底面为等腰直角三角形，两直角边长均为，高为，故其体积故该几何体的体积为名师点评分割法求解几何体的体积的关键是准确利用几何体的结构特征将其分割为几个简单的几何体，要注意组合体中这些简单几何体的些公共的面，即分割时的截面，这些截面往往体现这些简单几何体的几何度量之间的关系，如本题三棱锥的底面与圆柱的底面之间的关系就是我们求解圆柱底面半径的依据高考热点追踪四专题四立体几何破解立体几何创新型试题的四大切入点高考中的立体几何试题，通常是“大小”或“大两小”，其中的“小”或“两小”即客观性试题立体几何中的客观性试题是立体几何试题改革与创新的“试验田”，近年出现了“百花齐放”的新景象，以下结合例题，探究破解立体几何创新型试题的切入点及求解策略从识图切入识图，既有对特殊几何体的识别，又有对几何体中截面形状的识别专题四立体几何商丘二模棱长为的正四面体的四个顶点都在同个球面上，若过该球球心的个截面如图所示，则图中三角形正四面体的截面的面积是解析如图所示，由题意可知球内接的正四面体中，为的中点，的面积即为所求可得，又，那么的面积为，选二从几何体对应不同几何图形的变化切入三视图是近年高考命题的热点，对三视图的考查往往与面积体积的计算连在起其中，准确认识几何体是关键，而几何体的变化直接影响由三视图向直观图的转化求解策略本题是正四面体的外接球问题，可以看出此题的命题角度很好，考生刚开始接触时会筹莫展，不知如何下手，只有对正四面体的外接球的特征及正四面体棱长与球的半径之间的关系弄清楚之后才可以求解，才有可能产生正确结论高考安徽卷个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是解析根据三视图还原几何体如图所示，其中侧面⊥底面，另两个侧面，为等边三角形，则有表面积故选求解策略解答此类问题关键是由三视图画直观图本题中由三视图可以得到两个信息，是顶点在底面上的射影位于底面三角形边中点二是个侧面与底面垂直三用函数思想探究立体几何中的开放型问题条件不完备或结论不确定或结论不唯的都是开放型问题，开放型问题本身就具有很大的创新性，对完善性探讨或对结