分可得„分，分故分由题意列出方程组得分解得与得分，漏解得分正确导出，得分，漏解得分写出得分把错位相减的两个式子，按照上下对应好，再相减，就能正确地得到结果，本题就得满分，否则就容易出错，丢掉些分数用错位相减法解决数列求和的模板第步判断结构若数列是由等差数列与等比数列公比的对应项之积构成的，则可用此法求和第二步乘公比设的前项和为，然后两边同乘以第三步错位相减乘以公比后，向后错开位，使含有的项对应，然后两边同时作差第四步求和将作差后的结果求和，从而表示出探究提高分析已知条件和求解目标，确定为最终解决问题需要首先求解的中间问题，如为求和需要先求出通项为求出通项需要先求出首项和公差公比等，确定解题的逻辑次序训练遵义联考已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列求数列的通项公式已知，记，求数列项和为，则„„热点二数列与不等式的综合问题数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种是判断数列问题中的些不等关系二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题三是考查与数列问题有关的不等式的证明在解决这些问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法综合法分析法等如果是解不等式问题，要使用不等式的各种不同解法，如数轴法因式分解法等例南师附中月考设各项均为正数的数列的前项和为，满足，，且恰好是等比数列的前三项求数列，的通项公式记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围解当时所以，所以，因为，所以，所以当时，是以为公差的等差数列因为构成等比数列，所以，即，解得，由条件可知所以因为，所以数列是首项，公差的等差数列所以数列的通项公式为因为，所以，所以数列的通项公式为因为对恒成立，所以对恒成立令，则，，当时，当时，所以故探究提高数列中不等式问题的处理方法函数方法即构造函数，通过函数的单调性极值等得出关于正实数的不等式，通过对关于正实数的不等式特殊赋值得出数列中的不等式放缩方法数列中不等式可以通过对中间过程或最后的结果放缩得到比较方法作差或者作商比较法训练淮安模设数列的前项和为，已知，求数列的通项公式若，数列的前项和为，，证明解由得，当时所以，所以，即，又因为所以，所以，所以，即证明因为，所以，所以„，所以„，所以„高考导航对近几年高考试题统计看，江苏卷中考查内容主要集中在两个方面是以填空题的形式考查等差等比数列的运算和性质，题目多为常规试题二是等差等比数列的通项与求和问题，有时结合函数不等式等进行综合考查，涉及内容较为全面，试题题型规范方法可循热点数列的通项与求和数列的通项与求和是高考必考的种题型，重点在于灵活运用等差等比的定义性质通项公式与前项和公式同时要重视方程思想的应用考查角度错位相减法求和问题例满分分湖北卷设等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为，已知，求数列，的通项公式当时，记，求数列的前项和满分解答由题意有即分故，或分由，知故，分于是„，„分解得，或，分可得„分，分故分由题意列出方程组得分解得与得分，漏解得分正确导出，得分，漏解得分写出得分把错位相减的两个式子，按照上下对应好，再相减，就能正确地得到结果，本题就得满分，否则就容易出错，丢掉些分数用错位相减法解决数列求和的模板第步判断结构若数列是由等差数列与等比数列公比的对应项之积构成的，则可用此法求和第二步乘公比设的前项和为，然后两边同乘以第三步错位相减乘以公比后，向后错开位，使含有的项对应，然后两边同时作差第四步求和将作差后的结果求和，从而表示出探究提高分析已知条件和求解目标，确定为最终解决问题需要首先求解的中间问题，如为求和需要先求出通项为求出通项需要先求出首项和公差公比等，确定解题的逻辑次序训练遵义联考已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列求数列的通项公式已知，记，求数列的前项和解设的公比为，由条件得，且，⇒，⇒，由可得，则，„„，