函数的图像物理中的单摆振动，表针的运动规律如何呢今天是星期，则过了七天是星期几过了十四天呢周期函数的定义般地，对于函数，如果存在个不为零的常数，使得当取定义域内的每个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期证明，由周期函数的定义证明函数是周期函数是周期函数，且就是它的个周期同理可得是周期函数，且就是它的个周期是周期函数，且就是它的个周期最小正周期如果非零常数是函数的个周期，那么且都是函数的周期周期函数的周期不止个，若是周期，则，且定也是周期例如，正弦函数和余弦函数的最小正周期都是，它们的所有周期可以表示为“并不是所有的周期都存在最小正周期”，即存在些周期函数，这些函数没有最小正周期请你写出符合上述特征的个周期函数且为常数，证明函数的最小正周期常用反证法下函数是周期函数，且就是它的个周期能力拓展满足条件为常数且的函数是周期函数吗如果是，给出个周期，如果不是，说明理由解，函数是周期函数，且就是它的个周期能力拓展奇函数偶函数是定义域关前提于原点对称正弦余弦函数的奇偶性例判断下列函数的奇偶性例判断下列函数的奇偶性解显然，是偶函数由，得解得定义域为且，的定义域关于原点对称又为奇函数例判断下列函数的奇偶性，，且，定义域不关于原点对称，该函数是非奇非偶函数小结判断函数奇偶性，要先判断函数的定义域是否关于原点对称，定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的前提条件，然后再判断与之间的关系例判断下列函数的奇偶性练习判断下列函数的奇偶性解，又是奇函数由，得函数的定义域为或，的定义域不关于原点对称是非奇非偶函数正弦函数的图象与性质第二课时本节课是在必修学习的内容的基础上研究三角函数的周期性和判断三角函数的单调性要注意两点函数的周期定义中是对定义域中的每个值来说，对于个别的满足，并不能说是的周期例如既使成立，也不能说是的周期判断函数的奇偶性应坚持“定义域优先”原则，即先求其定义域，看它是否关于原点对称，些函数的定义域比较容易观察，直接判断与的关系即可些复杂的函数要防止没有研究定义域是否关于原点对称而出错了解周期函数周期最小正周期的定义会求函数的周期掌握函数的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性定义单位圆中般地图象,温故知新余弦函数的图象正弦函数的图象,余弦曲线,正弦曲线形状完全样只是位置不同正弦和余弦函数的图像物理中的单摆振动，表针的运动规律如何呢今天是星期，则过了七天是星期几过了十四天呢周期函数的定义般地，对于函数，如果存在个不为零的常数，使得当取定义域内的每个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期证明，由周期函数的定义证明函数是周期函数是周期函数，且就是它的个周期同理可得是周期函数，且就是它的个周期是周期函数，且就是它的个周期最小正周期如果非零常数是函数的个周期，那么且都是函数的周期周期函数的周期不止个，若是周期，则，且定也是周期例如，正弦函数和余弦函数的最小正周期都是，它们的所有周期可以表示为“并不是所有的周期都存在最小正周期”，即存在些周期函数，这些函数没有最小正周期请你写出符合上述特征的个周期函数且为常数，证明函数的最小正周期常用反证法下面是利用反证法证明是正弦函数的最小正周期的过程请你补充完整证明由于是的个周期，设也是正弦函数的个周期，且，根据周期函数的定义，当取定义域内的每个值时，都有令，代入上式，得，又，所以另方面，当,时这与矛盾故是正弦函数的最小正周期