故选答案解析关闭四川高考,理如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度约等于用四舍五入法将结果精确到个位参考数据,命题定位本题主要考查解直角三角形,侧重对各角之间的关系的分析能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭如图所示,过作⊥且交的延长线于在中,由,得在中,,由正弦定理𝐴𝐶𝐴𝐵𝐶𝐵𝐶𝐵𝐴𝐶,得,即,解得答案解析关闭课标全国Ⅰ高考,理已知分别为三个内角的对边且,则面积的最大值为命题定位本题综合考查正余弦定理及三角形的面积公式基本不等式,知识综合程度高,对学生的推理论证能力运算求解能力有较高要求该题也体现了知识间的纵向交汇能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭由正弦定理,可得即由余弦定理,得𝑏𝑐𝑎𝑏𝑐由,得,即当且仅当时等号成立,即答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释北京高考,理如图,在中,点在边上,且,求求,的长命题定位本题综合考查正余弦定理及同角三角函数基本关系式和角公式,对问题的化归及方程思想有较高要求能力目标解读热点考题诠释解在中,因为,所以所以−能力目标解读热点考题诠释在中,由正弦定理得𝐴𝐵在中答案能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三点评本题如果不使用配角技巧而直接利用和角公式展开变形的话,运算将会非常复杂因此适当采取配角技巧和整体思想会收到事半功倍的效果能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三已知则𝛼等于答案解析解析关闭因为𝛽,所以𝛼𝛼𝛽𝛽𝛼𝛽𝛽𝛼𝛽𝛽答案解析关闭能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三函数𝑥的最小正周期是答案解析解析关闭因为𝑥−,所以的最小正周期答案解析关闭能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点二平面向量的基本运算思考设向量非零向量则与⊥的充要条件是什么提示⇔,⊥⇔思考求平面向量的模,你有哪些技巧提示利用公式𝑎𝑎及把长度问题转化为数量积的运算问题处理若向量能得出坐标,可直接用求模公式,即设则𝑎𝑎若所求向量的模所处的载体为三角形,可结合正余弦定理等知识来解决能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例课标全国Ⅱ高考,理设向量,满足则分析推理已知向量的模求夹角或数量积时,常使用进行转化,这充分体现了解决有关长度问题往往转化为数量积运算,本题还要充分利用方程的思想求解我的解答解析,由,得,故选答案能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练点评公式是解决向量模和数量积问题的个纽带该公式可以双向使用,变形时还要注意所求形式,即所有的化归要做到有的放矢能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例重庆高考,理已知向量且⊥,则实数分析推理当给出向量坐标形式来研究向量垂直问题时,定要联想到充要条件⊥⇔我的解答解析由题意知又由⊥,可得,即展开化简得,即,故选答案点评使用⊥⇔这充要条件时,不需对向量分类讨论,这结论适用于任意两个互相垂直的向量能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练设,向量且⊥,则答案解析解析关闭因为⊥,所以有,解得,即,所以答案解析关闭能力突破点四专题三角变换平面向量与解三角形能力目标解读热点考题诠释本部分主要考查三角函数的基本公式三角恒等变换平面向量及解三角形等基础知识在高考中,对于三角函数的基本公式三角恒等变换及平面向量,般是以选择题填空题形式出现,而解三角形有关知识,在选择题填空题及解答题中均有出现,且作为解答题的形式频率较高本部分知识有时也与不等式函数最值结合在起综合考查,而三角函数解三角形平面向量的综合也将是今后高考的大主流方向,三角恒等变换中的降幂公式辅助角公式要作为重点训练,它是解决切三角问题的基础本部分对化归和转化能力的要求较高四川高考,理平面向量,且与的夹角等于与的夹角,则命题定位本题综合考查平面向量的相关知识,侧重于对向量夹角的考查能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭,又与的夹角等于与的夹角,𝑐𝑏𝑐𝑏即𝑚𝑐𝑚𝑐,解得答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释大纲全国高考,理若向量,满足,⊥,⊥,则命题定位本题综合考查平面向量的运算向量垂直的转化向量的数量积及模的运算,对函数与方程的思想及运算求解能力有较高要求答案解析解析关闭⊥又⊥选答案解析关闭课标全国Ⅰ高考,理设且𝛽𝛽,则命题定位本题考查诱导公式及和角公式的应用,对问题的转化能力及逻辑推理能力要求较高,其中的对角变换公式的逆用切化弦等有定的应用技巧能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭由已知,得𝛼𝛼𝛽𝛽故选答案解析关闭四川高考,理如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度约等于用四舍五入法将结果精确到个位参考数据,命题定位本题主要考查解直角三角形,侧重对各角之间的关系的分析能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭如图所示,过作⊥且交的延长线于在中,由,得在中,,由正弦定理𝐴𝐶𝐴𝐵𝐶𝐵𝐶𝐵𝐴𝐶,得,即,解得答案解析关闭课标全国Ⅰ高考,理已知分别为三个内角的对边且,则面积的最大值为命题定位本题综合考查正余弦定理及三角形的面积公式基本不等式,知识综合程度高,对学生的推理论证能力