,为奇函数,故正确对于选项,是偶函数,故错误答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释福建高考,理若函数,且的图象如图所示,则下列函数图象正确的是命题定位本题主要考查对数函数指数函数幂函数的图象函数的对称性及函数的定义域单调性等知识,要求学生具有对常见函数识图作图的基本能力答案解析解析关闭由图象可知,所以选项,𝑥为指数函数,在上单调递减,故不正确选项,为幂函数,图象正确选项其图象和选项中的图象关于轴对称,故不正确选项其图象与的图象关于轴对称,故选项不正确综上,可知选答案解析关闭四川高考,理设是定义在上的周期为的函数,当,时,则命题定位本题主要考查分段函数的性质,要求学生会对函数进行周期性变换,会求不同区间上函数值能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭的周期为又即答案解析关闭四川高考,理以表示值域为的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合对于函数,存在个正数,使得函数的值域包含于区间,例如,当,时,,现有如下命题设函数的定义域为,则“”的充要条件是“∀,∃,”函数的充要条件是有最大值和最小值若函数,的定义域相同,且,,则∉若函数𝑥𝑥,有最大值,则其中的真命题有写出所有真命题的序号命题定位本题是函数常用逻辑用语的综合题,侧重对充要条件的判断及函数的定义域值域的考查能力目标解读热点考题诠释能力目标解读热点考题诠释解析对于,“”说明的值域为,显然能推出“∀,∃,”,反之对满足“∀,∃,”的函数其值域也必为所以为真命题对于,“函数”“有最大值和最小值”如函数𝑥的值域为,⊆但𝑥无最小值但“有最大值和最小值”⇒“”综上知为假命题对于,因为,所以的值域为能力目标解读热点考题诠释因为,所以存在正数使得,所以的值域为,所以∉因此为真命题对于,易证当时,𝑥𝑥要使𝑥𝑥,有最大值,则必为此时𝑥𝑥,故命题为真答案课标全国Ⅱ高考,理已知偶函数在,上单调递减若,则的取值范围是命题定位本题主要考查函数单调性奇偶性不等式等知识,函数为抽象函数,因此对学生的化归及抽象概括能力要求较高能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭是偶函数,是偶函数可化为又在,上单调递减,解得,即答案解析关闭,能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点函数及其表示思考如何求给定函数解析式的定义域提示若函数是以解析式的形式给出的,它的定义域就是使解析式有意义的自变量取值的集合求定义域时的常见限制条件总结如下分式的分母不为零偶次根式的被开方数不小于零对数函数的真数必须大于零指数函数和对数函数的底数大于零且不等于正切函数,能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三零次幂的底数不能为零实际问题中除要考虑函数解析式有意义外,还应考虑实际问题本身的要求思考如何由的定义域求的定义域反过来如何求提示已知的定义域是,求的定义域,可由求出的范围,即为的定义域已知的定义域是,求的定义域,可由求的范围即的值域,即为的定义域能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例函数𝑥的定义域是,,,浙江高考,理设函数𝑥,若,则实数的取值范围是分析推理当题中有对数或分式时,应使其有意义,只要构建解析式有意义的不等式组求解即可求类型的函数值时,应遵循先内后外的原则能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三我的解答解析由𝑥,得,且故选由题意得𝑓𝑎,𝑓或𝑓𝑎解得由𝑎,𝑎或𝑎解得答案,点评求具体函数的定义域时,要使函数解析式有意义,列出不等式组求解复合函数求值时,先计算内层,然后计算外层能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三若函数的定义域为求的定义域已知函数的定义域为求函数𝑥的定义域答案答案关闭解函数的定义域为即,的定义域为,函数的定义域为,𝑥的定义域为,能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点二函数性质及其应用思考函数奇偶性中有哪些常见结论提示奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于轴对称若为奇函数,且在处有定义,则必有若为偶函数,则有思考如何利用函数单调性解抽象不等式提示理论依据若是定义在区间上的增函数,且,,则有能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三解题步骤确定函数在给定区间上的单调性将函数不等式转化为的形式运用函数的单调性“去掉”函数的抽象符号,转化成般的不等式或不等式组注意定义域的约束解不等式或不等式组确定解集反思回顾,验证关键点及答题规范性能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例设定义域在,上的偶函数在区间,上单调递减,若,则实数的取值范围是分析推理本题属于抽象不等式的解集问题,当是偶函数时,有,所以可化为,可利用在区间,上单调递减,将抽象不等式化为具体不等式,并要注意保证和有意义能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练我的解答解析是偶函数,不等式𝑚𝑚,解得答案,点评函数的奇偶性是转化函数单调区间常用的“桥梁”,要注意函数的单调性和周期性以及函数图象的对称性在解题中的灵活应用第二部分函数与导数专题函数的图象与性质能力目标解读热点考题诠释本部分主要考查基本初等函数的定义域值域解析式单调性奇偶性周期性对称性等性质和函数的图象及应用,题型以选择题填空题为主,般属于中档题对于函数性质的考查往往综合多个性质,般借助的载体为二次函数指数函数对数函数或者由基本的初等函数复合而成,尤其在函数单调性奇偶性和周期性等性质的综合问题上应重点加强训练对于函数图象的考查比较灵活,涉及知识点较多,且每年均有创新,试题的考查突出表现在三方面,是在解决与性质相关的问题中使用函数图象,体现数形结合思想方法二是给出个较复杂函数的解析式求其对应的图象三是根据所给的图象来判断函数的内在信息解决图象问题的关键是与解析式和性质进行综合考虑,尤其是“陌生”函数的图象问题需要灵活转化,或者通过特殊点基本性质的探索来画函数的草图,必要时还要利用导数工具解决能力目标解读热点考题诠释预测年的高考,仍以考查基本性质的综合为主,借助的函数可能是抽象函数,并且要注意与图象结合解决问题,对于图象的考查,除了传统的考法,还有可能通过个实际问题先抽取出函数再研究图象四川高考,理已知,,现有下列命题其中的所有正确命题的序号是命题定位本题主要考查函数性质的判断及对数函数的运算,要求学生具备判断基本初等函数的性质及掌握对数函数运算能力对解析式进行合理变形的能力能力目标解读热点考题诠释能力目标解读热点考题诠释解析对于,𝑥𝑥又,故命题正确对于故命题正确能力目标解读热点考题诠释对于,由于和均为奇函数,不妨仅研究,时的情形,此时𝑥𝑥𝑥𝑥,令𝑥𝑥,则𝑥𝑥,令,得,且当,时,因此在,上为增函数即𝑥𝑥在,上恒成立,故𝑥𝑥也成立同理根据对称性可知对,均有𝑥𝑥,即成立,为真命题综上可知,正确命题的序号为答案能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅰ高考,理设函数,的定义域都为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是是偶函数是奇函数是奇函数是奇函数命题定位本题主要考查抽象函数的奇偶性的判定,要求学生具备对概念定义的理解应用奇偶性定义来判定奇偶性过程中的合理变形及抽象概括能力答案解析解析关闭由题意,知对于选项为奇函数,故错误对于选项为偶函数,故错误对于选项为奇函数,故正确对于选项,是偶函数,故错误答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释福建高考,理若函数,且的图象如图所示,则下列函数图象正确的是命题定位本题主要考查对数函数指数函数幂函数的图象函数的对称性及函数的定义域单调性等知识,要求学生具有对常见函数识图作图的基本能力答案解析解析关闭由图象可知,所以选项,𝑥为指数函数,在上单调递减,故不正确选项,为幂函数,图象正确选项其图象和选项中的图象关于轴对称,故不正确选项其图象与的图象关于轴对称,故选项不正确综上,可知选答案解析关闭四川高考,理设是定义在上的周期为的函数,当,时,则命题定位本题主要考查分段函数的性质,要求学生会对函数进行周期性变换,会求不同区间上函数值能